POLITECHNIKA WROCŁAWSKA INSTYTUT FIZYKI |
Sprawozdanie z ćwiczenia nr 77
|
||
Mateusz Grabowski 202174 Bartosz Jakubów 202205 |
Temat: Pomiar odległości ogniskowych soczewek
|
||
Wydział: Elektryczny
|
Rok: II |
Data: 03.12.2010r. |
Ocena: |
|
Kierunek: AiR |
|
|
Ćwiczenie nr 77
Cel ćwiczenia:
Zapoznanie się z procesem wytwarzania obrazów przez soczewki cienkie
Wyznaczanie odległości ogniskowych soczewek cienkich różnymi metodami
Spis przyrządów:
Ława optyczna z podziałką, oświetlacz z zasilaczem i płytka z wyciętym wzorkiem, ekran.
Komplet soczewek z oprawkami
Sferometr
Suwmiarka
Przebieg ćwiczenia:
Oszacowanie odległości ogniskowej soczewki
Wyznaczenie odległości ogniskowej metodą wzoru soczewkowego.
Wyznaczanie odległości ogniskowej metodą sferometru
Oszacowanie odległości ogniskowej soczewki (f') :
Położenie ekranu (odczytane z podziałki na ławie): 3,9cm
Położenie soczewki: 15,7cm
Oszacowana odległość ogniskowa soczewki: f' = 15,7cm-3,9cm=11,8cm
Metoda wzoru soczewkowego
Na jednym końcu ławy ustawiamy ekran (matowa płytka szklana), na drugim przedmiot (oświetlona płytka z wyciętym wzorkiem). Między nimi ustawiamy badaną soczewkę (skupiającą). Odległość soczewki od przemiotu (s) wyznaczamy zgodnie z założeniem:
f' < s < 2f'
f' - oszacowana odległość ogniskowa soczewki (=11,8cm), tak więc:
11,8cm < s < 23,6cm
Dla trzech różnych odległości (s) przedmiotu od soczewki mierzymy doświadczalnie odpowiednie odległości (s') wytworzonych obrazów od soczewki, a następnie obliczamy ogniskową obrazową soczewki (f') na podstawie wzoru soczewkowego:
Lp. |
s [mm] |
|
s' [mm] |
|
f' [mm] |
|
|
1. |
-131 |
1 |
699 |
1 |
110 |
0,68 |
0,62 |
2. |
-202 |
|
229 |
|
107 |
0,06 |
0,06 |
3. |
-163 |
|
344 |
|
111 |
0,36 |
0,32 |
4. |
-171 |
|
293 |
|
108 |
0,26 |
0,24 |
Wartość średnia |
|
1 |
|
1 |
109 |
0,34 |
0,31 |
Błąd pomiaru 
s oraz 
s' wynikają z najmniejszej podziałki na ławie optycznej- 1mm
Przykładowe obliczenia:
[mm]
Obliczamy wartość niepewności złożonego pomiaru (metodą różniczki zupełnej):
Dla naszych obliczeń:
y- odległość ogniskowa soczewki
x1- odległość soczewki od przedmiotu (s)
x2- odległość ekranu od soczewki (s)
niepewność bezwzględna:
(gdzie 
i 
to dokładność podziałki ławy optycznej)
Niepewność względna:
Odległość ogniskowa soczewki wynosi:
[109
0,34]mm
Metoda sferometru
Do pomiaru promieni krzywizny służy przyrząd zwany sferometrem. Sferometrem mierzymy strzałkę h czaszy kulistej o znanej średnicy podstawy 2R (rys. niżej)
skąd
h- strzałka czaszy (wskazana wypukłość/wklęsłość)
R- zmierzony promień pierścienia sferometru
Na powierzchni płytki płasko-równoległej ustawiamy sferometr i regulujemy wskazanie czujnika na 0. Następnie układamy sferometr na powierzchni wypukłej soczewki i ze wskazań czujnika odczytujemy wartość h strzałki czaszy kulistej. Pomiar wykonujemy również dla drugiej powierzchni soczewki (wklęsłej). Mierzymy suwmiarką promień R pierścienia wewnętrznego oraz zewnętrznego sferometru
Znajac promienie krzywizn oby powierzchni soczewki i wartosci wspolczynnika zalamania swiatla w szkle soczewki (n) mozna obliczyc jej ogniskowa ze wzoru:
(gdzie r1,r2-promienie krzywizn powierzchni soczewki, n,n'-wspolczynniki zalamania osrodkow (soczewki i powietrza)
jest stałe i wynosi 1,54
R1[mm] |
|
R2[mm] |
|
h1[mm] |
|
h2[mm] |
|
13,6 |
0,1 |
21,2 |
0,1 |
1,83 |
0,01 |
0,94 |
0,01 |
Tab. pomiarowa
r1[mm] |
|
r2[mm] |
|
f'[mm] |
|
|
51,45 |
1,97 |
239,53 |
10,43 |
115,74 |
9,47 |
8 |
Tab. z wynikami
Przykładowe obliczenia:
+
Odległość ogniskowa soczewki wynosi:
Wnioski:
Celem ćwiczenia było zapoznanie się z metodami wyznaczania odległości ogniskowych soczewek oraz obserwacja wytwarzanych przez nie obrazów.
Wykonaliśmy pomiary odległości ogniskowej soczewki. Była to soczewka skupiająca- wklęsło-wypukła.
Po oszacowaniu odległości ogniskowej soczewki, spodziewaliśmy się wyniku w granicach 118mm.
Po pomiarze metodą wzoru soczewkowego otrzymaliśmy wynik 109mm więc bardzo zbliżony, biorąc pod uwagę, że oszacowanie ogniskowej jest pomiarem w miarę względnym, zależącym od obserwatora. Sprowadza się do obserwacji ostrego punktu na ekranie tak więc wynik mógł być nieco rozbieżny.
W metodzie wzoru soczewkowego również znaczny wpływ na wynik pomiaru ma ustawienie ostrości obrazu. Przyczyną błędów w tej metodzie jest zwyczajnie ludzki wzrok. Pomiar zależy od tego, jak określimy ostrość wytworzonego obrazu.
Znacznie dokładniejszą metodą jest metoda pomiaru krzywizn soczewek za pomocą sferometru. Źródłem błędów są tutaj niedokładności mierników. Używaliśmy sferometru i suwmiarki, które wnoszą nieznaczący błąd pomiaru.
W pomiarze metodą sferometru otrzymaliśmy względnie duży błąd (8%) tak więc wywnioskować można, że prawdopodobnie źródłem naszego błędu był niedokładny pomiar sferometrem bądź źle odczytane wskazania tego przyrządu
Wyszukiwarka