LABORATORIUM FIZYKI II			Ćwiczenie nr: 5
Wydział: Mechatronika	Grupa: R 39	Zespół: 6	Data wykonania: 22-03-2000
Nazwisko i imię: Żelski Krzysztof			Ocena	Przygotowanie:
Sprawozdanie przyjęto:	Data:	Podpis:
									Zaliczenie
Prowadzący:

Promieniowanie rentgenowskie możemy podzielić na promieniowanie ciągłe i charakterystyczne.

Promieniowanie ciągłe powstaje w wyniku hamowania elektronów przez chmury elektronowe atomów tarczy. W wyniku różnych zdarzeń, elektrony tracą różne ilości energii i dlatego energia powstających kwantów promieniowania rentgenowskiego obejmuje szeroki zakres wartości tworząc widmo ciągłe. Widmo rozpoczyna się od progowej długości fali zwanej granicą krótkofalową. Granica ta odpowiada sytuacji w której cała energia kinetyczna elektronu jest zamieniona na energię promieniowania rentgenowskiego.

Promieniowanie charakterystyczne powstaje wtedy gdy energia elektronów jest dostatecznie duża aby wybić elektrony z wewnętrznych powłok atomów tarczy. Powstanie promieniowania o dyskretnym rozkładzie energii spowodowane jest przechodzeniem elektronów z wyższych powłok, na poziomy energetyczne, z których zostały wybite elektrony. Przejściom takim towarzyszy emisja kwantu promieniowania o energii równej różnicy energii poziomów pomiędzy którymi nastąpiło przejście.

W trakcie ćwiczenia rejestrowaliśmy widma rentgenowski dla różnych napięć przyspieszających elektrony, z zastosowaniem filtru niklowego i bez.

Schemat układu pomiarowego przedstawiony jest poniżej:

1 - lampa rentgenowska z antykatodą miedzianą

2 - kolimator

3 - detektor promieniowania

4 - detektor promieniowania

Urządzenie pomiarowe zintegrowane z komputerem klasy PC zarejestrowało widmo rentgenowskie do 5°≤ θ ≤ 45° co 0,2° w czasie 1 sekundy dla różnych wartości napięć przyspieszających. Wyniki pomiarów zapisywane były do następujących plików:

Napięcie przyspieszające	Nazwa pliku
24 kV 22 kV 20 kV 18 kV 16 kV	CU24R39 CU20R39 CU18R39 CU16R39 CU14R39

Następnie zarejestrowaliśmy widma rentgenowskie dla napięć 20 i 24 kV z zastosowaniem filtru niklowego. Wyniki znajdują się w plikach:

Napięcie przyspieszające	Nazwa pliku
24 kV 20 kV	NI24R39 NI20R39

Korzystając z zależności:

wyznaczyłem długości fal odpowiadające kątom padania wiązki ciągłego promieniowania rentgenowskiego na kryształ analizatora. Następnie sporządziłem wykresy zależności ilości zliczeń w funkcji długości fali. Wykresy załączone są do sprawozdania. Dodatkowo dla napięcia przyspieszającego równego 20 [kV] wykreślono wykresy I(θ) oraz I(E).

Przy programu do analizy wykresów znajdującego się w laboratorium wyznaczyliśmy kąty odpowiadające charakterystycznym punktom: kąt graniczny, kąt odpowiadający linii β1, kąt odpowiadający linii β2, oraz kąt odpowiadający linii α. Poniżej znajdują się wyniki pomiarów zebrane w tabelę, w której dodatkowo kąty zostały przeliczone na odpowiadające im długości fal, oraz energie elektronów:

Napięcie przyspieszające [kV]	θ graniczne [° ]	Kąt θ odpowiadający linii Kβ1 [°]	Kąt θ odpowiadający linii Kβ2 [°]	Kąt θ odpowiadający linii Kα [°]	Długość fali λ granicznej [nm]	Długość fali λ odpowiadająca linii Kβ1 [nm]	Długość fali λ odpowiadająca linii Kβ2 [nm]	Długość fali λ odpowiadająca linii Kα [nm]	Graniczna energia elektronu [keV]	Energia elektronu odpowiadająca linii Kβ1 [keV]	Energia elektronu odpowiadająca linii Kβ2 [keV]	Energia elektronu odpowiadająca linii Kα [keV]
Bez filtru
14,0000	10,0060	20,0000	---	22,2000	0,0700	0,1378	---	0,1522	17,7401	9,0122	---	8,1578
16,0000	8,6016	20,0000	---	22,2000	0,0602	0,1378	---	0,1522	20,6091	9,0122	---	8,1578
18,0000	8,6217	20,0000	42,8000	22,2000	0,0604	0,1378	0,2737	0,1522	20,5613	9,0122	4,5366	8,1578
20,0000	8,2233	19,8000	---	22,2000	0,0576	0,1364	0,0000	0,1522	21,5502	9,0995	---	8,1578
22,0000	7,5956	19,8000	43,0000	22,2000	0,0532	0,1364	0,2747	0,1522	23,3194	9,0995	4,5196	8,1578
24,0000	6,6097	20,0000	43,4000	22,2000	0,0464	0,1378	0,2768	0,1522	26,7788	9,0122	4,4861	8,1578
Z filtrem niklowym
20,0000	---	---	---	22,2000	---	---	---	0,1522	---	---	---	8,1578
24,0000	---	---	---	22,4000	---	---	---	0,1535	---	---	----	8,0887

Wyznaczenie stałej Plancka:

Stałą tą wyznaczam korzystając z metody najmniejszych kwadratów wykonując wykres zależności granicznej długości fali λg w funkcji odwrotności napięcia. Przy obliczeniach korzystam z zależności:

Zatem wyznaczona stała Plancka wynosi: h=(3,6±0,6)E-34

Niestety nie jest to wartość poprawna gdyż wartość tablicowa wynosi h=6,63E-34. Mimo to rząd wielkości się zgadza.

Różnica pomiędzy wartością wyznaczoną a rzeczywistą może wynikać z:

• niedokładności wyznaczenia kąta granicznego z wykresu

• niedokładności układu pomiarowego, a ściślej mówiąc niedokładności pozycjonowania kąta pochylenia.

Wyznaczenie energii linii charakterystycznych:

Przy wyznaczaniu korzystam z zależności:

n - rząd ugięcia

d - odległość między dwoma sąsiednimi płaszczyznami

Wyznaczam energię odpowiadającą linii Kα. Jest to linia związana z przejściem elektronu z powłoki L na K.

Błąd wyznaczenia wielkości:

Zatem energia ta wynosi E=(8152±75) eV

Rzeczywista jej wartość wynosi E=8979-931=8048 eV. Obliczona przez nas wartość nie jest więc znacząco różna od wartości rzeczywistej.

Wyznaczam energię odpowiadającą linii Kβ, jest to linia związana z przejściem elektronu z powłoki M na K.

Wartości kąta dla różnych napięć przyspieszających różniły się nieznacznie od siebie, więc do obliczeń przyjmuję wartość średnią wyliczonej na podstawie kąta długości fali, która wynosi: λ=0,13733 [nm]

Błąd tej wartości:

Zatem energia ta wynosi E=(9040±173) eV

Wartość ta jest w granicach błędu równa wartości rzeczywistej, która wynosi:

E=8979-74=8905 eV

Zastosowanie filtru niklowego miało za zadanie monochromatyzację wiązki ciągłego promieniowania rentgenowskiego. Chodziło konkretnie o pozbycie się niepożądanej linii Kβ z widma. Jako, że energia linii CuKα jest za niska, aby wybić elektron z powłoki K niklu, linia ta została jedynie nieznacznie osłabiona, natomiast fakt, że energia linii CuKβ jest większa od poziomu K niklu, spowodował, że nastąpiła silna absorpcja promieniowania, co w efekcie spowodowało wyeliminowanie linii Kβ z wiązki końcowej.

1

4

---