1. Cel ćwiczenia :

Określenie dla materiału użytkowego w doświadczeniu:

• Wytrzymałość na ściskanie (R_c),

• Moduł Younga (E).

Próbę statycznego ściskania stosuje się głównie przy badaniu materiałów kruchych, czyli nie wykazujących zdolności do znacznych odkształceń plastycznych (próbki zostały wykonane z betonu)

2. Zestawienie pomiarów :

Wytrzymałość na ściskanie wyznaczamy z zależności

*

Wartość średnia modułu Younga obliczona z zależności:

*

*- Wartość dla próbki nr 2.

		próbka I	próbka II
siła, przy której nastąpiło zniszczenie próbki [N]	Pc	81000	69500
pole pierwotnego przekroju próbki [mm^2]	F0	1962,5	1962,5
wytrzymałość na ściskanie[MPa]	Rc	41,27	35,41
początkowa wysokość próbki [mm]	l	990	101

Pomiary uzyskane ze ściskania drugiej próbki :

Lp.	siła ściskająca [N]			Wielkość skrócenia próbki [mm]																Wartość modułu Younga [MPa]
								l1		Δl1		l2		Δl2		l3		Δl3					lSR		ΔlSR
1	0			101		0		101		0		101		0		101,00	0,00			-
2	2000			100,93		0,07		100,93		0,07		100,93		0,07		100,93	0,07			1469,41
3	7000			100,75		0,18		100,78		0,15		100,76		0,17		100,76	0,17			2156,46
4	9000			100,55		0,2		100,61		0,17		100,56		0,2		100,57	0,19			2427,52
5	11000			100,33		0,22		100,42		0,19		100,33		0,23		100,36	0,21			2636,85
6	13000			100,09		0,24		100,21		0,21		100,08		0,25		100,13	0,23			2842,54
7	15000			99,83		0,26		99,98		0,23		99,81		0,27		99,87	0,25			3013,28
8	17000			99,56		0,27		99,73		0,25		99,52		0,29		99,60	0,27			3195,58
9	19000			99,28		0,28		99,47		0,26		99,22		0,3		99,32	0,28			3434,29
10	21000			98,97		0,31		99,19		0,28		98,9		0,32		99,02	0,30			3493,11
11	23000			98,65		0,32		98,89		0,3		98,56		0,34		98,70	0,32			3614,81
12	25000			98,31		0,34		98,58		0,31		98,2		0,36		98,36	0,34			3721,89
13	27000			97,97		0,34		98,25		0,33		97,82		0,38		98,01	0,35			3852,75
14	29000			97,61		0,36		97,9		0,35		97,42		0,4		97,64	0,37			3899,68
15	31000			97,21		0,4		97,54		0,36		97,01		0,41		97,25	0,39			3939,05
16		33000	96,8		0,41		97,17		0,37		96,59		0,42		96,85				0,40			4071,54
Wartości średnie:										3184,584

Powyższa wartość jest średnia arytmetyczną modułu odkształcalności liniowej dla wszystkich pomiarów. Aby przy wyznaczaniu modułu Younga nie brać pod uwagę kpt. dla których odkształcenie nie jest proporcjonalne do siły ściskającej wykorzystujemy zależność:

[MPa]

Z braku potrzebnych danych nie jest możliwe wyznaczenie
, którą zastąpiłyśmy znanym nam
:

Wykres przedstawia zależność:
:

Aproksymacja po odrzuceniu pt.- jest to aproksymacja punktów dla których odkształcenie jest proporcjonalne do siły ściskającej (odrzucone zostały pt. nr 1 i 2 z tabeli pomiarów).

3. Wnioski :

1. Rozpatrując odkształcenia elementów sprężynujących zakładamy, że materiały tych elementów zachowują się zgodnie z prawem Hooke'a, z którego wynika, że zmiana odkształcenia w funkcji obciążenia ma charakter liniowy i odwracalny.

2. Beton jest ośrodkiem wieloskładnikowym, składającym się z ziaren kruszywa oraz matrycy cementowej. Beton po uformowaniu oraz stwardnieniu jest rodzajem sztucznej skały. Własności tego kompozytu zależą od wielu czynników, jednak jednym z podstawowych jest jakość zaczynu cementowego oraz stosunek cementowo-wodny. W mniejszym stopniu zależy od zastosowanego kruszywa. Twardnienie betonu rozpoczyna się po kilku godzinach od zmieszania składników. Jest to proces długotrwały, mierzony w latach. Standardowo badania wytrzymałości przeprowadza się po 28 dniach, kiedy beton osiągnie 90% swojej pełnej projektowanej wytrzymałości. Wszelkie dane tablicowe są zgodne z normami: PN-EN 12504-2:2002, PN-B-06262:1974 oraz PN-B-06261:1974, zaś wiek, proporcje doboru składników, kruszywo i warunki jego dojrzewania są nam nie znane.

3. Przeprowadzone doświadczenie jest obarczone błędem paralaksy oraz błędami pomiarowymi wynikającymi z niedoskonałości obserwatora i skończonej podziałki. Nie są to błędy grube, nie mają znaczącego wpływu na poprawność pomiarów.

4. Średnia wytrzymałość na ściskanie badanych próbek wynosi ok. 38,34 [MPa] co pozwala wnioskować że próbki zostały wykonane z betonu klasy B30.

5. W badaniach doświadczalnych operuje się pojęciem naprężenia oraz odkształcenia średniego. Prowadzi to do założenia, że beton jest materiałem jednorodnym. Założenie takie może być uznane za trafne tylko w przypadku odpowiedniej wielkości próbki. Rozmiary powinny być wielokrotnie większe niż rozmiar zastosowanego kruszywa

6. Z przeprowadzonego doświadczenia wynika, że materiały kruche-beton mają mniejszy moduł sprężystości liniowej niż materiały plastyczne (stal), co za tym idzie betony dzięki zastosowaniu zbrojenia są doskonałym materiałem stosowanym w budownictwie. Wykazują również większą wytrzymałość na ściskanie niż na rozciąganie (beton od 5-20 razy większą).

7. Doświadczenie wykazuje liniową zależność siły obciążającej próbkę do zmiany jej długości w obrębie odkształceń proporcjonalnych, po odrzuceniu pomiarów 1-2.

8. Punkty 1-2 na wykresie zależności
   są obarczone błędem grubym wynikającym z niedoskonałości urządzenia pomiarowego dla małych wartości siły. Nie należy ich brać pod uwagę przy dalszych obliczeniach.

9. Wykres zależności
   ma część, w której skrócenie początkowej wysokości próbki jest wprost proporcjonalne do siły ściskającej P (dla pt. nr 2-16). Na tej podstawie można wyznaczyć dla materiału moduł Younga (E). Uzyskanie wyników dla przedziału 0,3-0,7 wartości R_c gwarantuje uzyskanie poprawnej wartości modułu odkształcalności liniowej. Z braku pomiarów wyznaczyłyśmy E w przedziale 0,3-0,47 R_c, co daje wynik najbliższy rzeczywistemu. Obliczona przez nas wartość wynosi ok. 5,74 [GPa] i znacząco różni się od modułu Younga dla betonu B30, który wynosi 21,02 [GPa]. (wg http://www.ikb.poznana.pl/tomasz.jankowiak/pliki/praca20%cala.pfd)

10. Przykładowe krzywe dla betonu przedstawione są w tym miejscu. Ponieważ dokładny kształt całej krzywej naprężenie-odkształcenie sam w sobie nie jest właściwością materiału, ale zależy od konfiguracji próbki, np. od jej wymiarów oraz układu obciążeń nasze pomiary różnią się od wzorcowych wykonanych zgodnie z wyżej podanymi normami. Jednak związek konstytutywny do analizy konstrukcji ma zasadnicze znaczenie. Przedstawimy teraz prawo konstytutywne, czyli zależność naprężenie-odkształcenie dla różnych klas betonu.

Zachowanie betonu jest liniowe do około 30% maksymalnej wytrzymałości betonu na ściskanie R_c. Powyżej tej granicy wykres zdecydowanie się zakrzywia, wykazując znaczącą nieliniowość. W granicach od 75% do 90% zakrzywienie wzrasta gwałtownie. Jest to spowodowane coraz większą degradacją betonu. Zjawisku temu towarzyszy zwiększenie odkształceń. Krzywa osiąga ekstremum równe R_c, po czym wykres zaczyna opadać, aż do momentu zniszczenia betonu na skutek pokruszenia.

Zachowanie badanej próbki do wartości 0,47 R_c ma charakter liniowy.

---