Krzysztof Kleta Wrocław 27.04.98

Laboratorium z fizyki ogólnej

Sprawozdanie z ćwiczenia nr 60

Temat: Statystyczna analiza rozpadów promieniotwórczych

1. Cel ćwiczenia:

1. zapoznanie się z zasadami detekcji promieniowania jądrowego

2. wyznaczanie parametrów pracy licznika G-M.

3. zapoznanie się ze statystycznym charakterem procesów rozpadów jądrowych

2. Wstęp teoretyczny

Promieniotwórczością nazywamy zjawisko spontanicznej emisji promieniowania jądrowego z jąder atomowych. Obecnie znamy kilka rodzajów promieniowania jądrowego:

a) cząstki α − są to dwukrotnie zjonizowane atomy helu, czyli jądra helu. Ładunek cząstki α wynosi +2e, a

liczba masowa A=4.

2. cząstki β − jest to strumień elektronów wyrzucanych z jąder atomowych z prędkościami w granicach od

100000 do 300000 km/s. Maksymalna energia cząstek leży w granicach od 0,01 do10 MeV.

3. promieniowanie β⁺ jest to strumień dodatnich elektronów (pozytonów) o ładunku równym +e i masie

równej masie elektronu. Ich maksymalne energie osiągają wartość od 0,05 do 4 MeV.

4. wychwyt E − proces ten polega na wychwycie przez jądro elektronu z orbity K, a rzadziej z L.

5. promienie γ − są to kwanty energii (fotony) wyrzucane z jądra z prędkością rozchodzenia się światła.

Długość fal zawarta jest w granicach 5*10^-13−4*10^-11m. Ich natura jest taka sama jak promieniowania

rentgenowskiego.

Wynikiem rozpadu promieniotwórczego są zmiany natury chemicznej, zachodzące w pierwiastkach promieniotwórczych. Po emisji α, β^- , β⁺ lub po wychwycie E, jądra macierzyste przekształcają się w jądra nowych pierwiastków. Dla tych procesów stosuję się tzw. regułę przesunięć.

W wyniku emisji promieniowania jądrowego zmniejsza się liczba jąder pierwiastka ulegającego rozpadowi.

Liczba jąder które jeszcze nie uległy rozpadowi wyraża się wzorem:

N(t) = N(0)e^-λt gdzie:

λ − współczynnik proporcjonalności, charakteryzujący rodzaj pierwiastka

N(0) − liczba jąder w chwili początkowej t = 0

Okres połowicznego rozpadu T , jest to czas po którym liczba jąder pierwiastka promieniotwórczego zmaleje do połowy swojej początkowej wartości i wyraża sięwzorem:

Zasady detekcji promieniowania jądrowego opierają się na wykorzystaniu praw oddziaływania tego promieniowania z materią. Spośród detektorów można wymienić takie, które pozwalają na śledzenie toru cząstki i takie , które rejestrują jedynie fakt przejścia cząstki przez detektor.

Spośród przyrządów rejestrujących najczęściej stosowane są komory jonizacyjne.

Zasadniczymi częściami licznika jonizującego są dwie izolowane od siebie elektrody anoda i katoda. Wnętrze licznika wypełnione jest czystym gazem szlachetnym lub gazem szlachetnym z niewielką domieszką gazu wieloatomowego (par alkoholu lub chloru).Do elektrod licznika przykłada się wysokie napięcie stałe, którego wartość sięga od kilkuset do 2000V. Gdy na licznik nie pada promieniowanie jonizujące, rezystancja licznika jest bardzo duża− obszar między anodą a katodą stanowi przerwę w obwodzie. Przejście cząstki jonizującej przez objętość licznika rozpoczyna proces jonizacji gazu zawartego w nim i następuje rozwój wyładowania w gazie. Elektrony i jony dodatnie poruszają się w kierunku odpowiednich elektrod, zamykając obwód elektryczny między anodą i katodą. Pojawia się impuls prądowy o natężeniu , który na rezystorze R włączonym szeregowo z licznikiem, wytwarza impuls napięciowy U=IR. Impuls ten jest rejestrowany w odpowiednim urządzeniu rejestrującym.

Licznik Geigera-Mullera pracuje w takim przedziale napięć dla którego amplitudy wszystkich impulsów, pochodzących od cząstek dających różne jonizacje pierwotne, są jednakowe. Przy napięciu zasilającym liczniki G-M nawet pojedynczy elektron może wywoływać wyładowanie samoistne, jeśli tylko znajdzie się w objętości licznika.

Czas martwy licznika G-M jest to czas w którym licznik nie rejestruje promieniowania, gdyż trwa w nim wyładowanie od cząstki poprzedniej. Czas ten powinien być jak najkrótszy, dlatego dodaje się niewielkie ilości gazu wieloatomowego, który przechwytuje fotony promieniowania ultrafioletowego i neutralizuje jony dodatnie. Liczniki w których wyładowanie jest przerywane dzięki domieszkom gazów, nazywają się samogasnącymi. Wyładowanie w liczniku może być także przerwane przez odpowiedni układ elektroniczny współpracujący z licznikiem (licznik niesamogasnący). Czas marwy liczników niesamogasnących jest rzędu 10^-3s, a liczników samogasnących o rząd lub dwa krótszy.

Zależność liczby impulsów, zarejestrowanych licznikiem G-M. w jednostce czasu, od napięcia zasilającego nazywa się jego charakterystyką.

3. Układ pomiarowy

Rys.60.3str.351

Licznik G-M L wraz z umieszczonym pod nim preparatem promieniotwórczym (R) znajduje się w osłonie ochronnej (O). Regulowany zasilacz wysokiego napięcia dostarcza napięcia zasilania licznika. Elektroniczny przelicznik (P) zaopatrzony jest w automatyczny wyłącznik czasowy, umożliwiający przerwanie zliczania impulsów po zadanym czasie.

4. Tabele i obliczenia

Wyznaczenie zależnośći liczby impulsów (N) od napięcia (U), wyznaczenie plateau licznika i napięcia pracy − wykres nr 1

L.p.	U [V]	N [impulsy/10s]	L.p.	U [V]	N [impulsy/10s	L.p.	U [V]	N [impulsy/10s
1	570	3083	12	460	3022	23	350	2965
2	560	3154	13	450	2970	24	340	2940
3	550	2992	14	440	3069	25	330	2849
4	540	3158	15	430	2933	26	320	2942
5	530	2946	16	420	2996	27	310	2835
6	520	2998	17	410	2948	28	309	2891
7	510	3035	18	400	2890	29	308	2811
8	500	2959	19	390	2948	30	306	2906
9	490	3000	20	380	3029	31	305	2894
10	480	2995	21	370	2985	32	304	703
11	470	3094	22	360	2944	33	303	0

Rozkład wyników pomiarów w funkcji Gaussa

L.p.	N [impulsy/100]	P(N)	L.p.	N [impulsy/100]	P(N)	L.p.	N [impulsy/100]	P(N)
1	276	0,009	68	287	0,018	135	310	0,019
2	295	0,023	69	290	0,020	136	296	0,023
3	291	0,021	70	288	0,019	137	298	0,023
4	293	0,022	71	307	0,021	138	262	0,002
5	289	0,019	72	302	0,023	139	295	0,023
6	317	0,014	73	270	0,005	140	301	0,023
7	298	0,023	74	313	0,017	141	325	0,008
8	287	0,018	75	284	0,015	142	283	0,015
9	301	0,023	76	278	0,010	143	305	0,022
10	338	0,002	77	265	0,003	144	320	0,011
11	289	0,019	78	289	0,019	145	292	0,021
12	308	0,021	79	312	0,018	146	276	0,009
13	269	0,005	80	321	0,011	147	299	0,023
14	281	0,013	81	308	0,021	148	304	0,023
15	307	0,021	82	305	0,022	149	296	0,023
16	315	0,016	83	285	0,016	150	271	0,006
17	319	0,012	84	310	0,019	151	337	0,002
18	295	0,023	85	297	0,023	152	304	0,023
19	287	0,018	86	299	0,023	153	286	0,017
20	295	0,023	87	312	0,018	154	314	0,016
21	289	0,019	88	297	0,023	155	277	0,010
22	305	0,022	89	292	0,021	156	292	0,021
23	279	0,011	90	322	0,010	157	268	0,004
24	307	0,021	91	303	0,023	158	277	0,010
25	317	0,014	92	327	0,006	159	303	0,023
26	305	0,022	93	316	0,015	160	310	0,019
27	298	0,023	94	324	0,008	161	340	0,001
28	300	0,023	95	301	0,023	162	305	0,022
29	308	0,021	96	322	0,010	163	313	0,017
30	314	0,016	97	298	0,023	164	321	0,011
31	305	0,022	98	285	0,016	165	313	0,017
32	330	0,005	99	291	0,021	166	311	0,019
33	317	0,014	100	302	0,023	167	333	0,003
34	313	0,017	101	315	0,016	168	285	0,016
35	274	0,008	102	298	0,023	169	301	0,023
36	305	0,022	103	294	0,022	170	277	0,010
37	333	0,003	104	333	0,003	171	308	0,021
38	313	0,017	105	297	0,023	172	320	0,011
39	322	0,010	106	307	0,021	173	323	0,009
40	305	0,022	107	287	0,018	174	311	0,019
41	307	0,021	108	303	0,023	175	282	0,014
42	291	0,021	109	292	0,021	176	277	0,010
43	316	0,015	110	312	0,018	177	291	0,021
44	298	0,023	111	303	0,023	178	320	0,011
45	281	0,013	112	296	0,023	179	292	0,021
46	288	0,019	113	291	0,021	180	304	0,023
47	318	0,013	114	297	0,023	181	279	0,011
48	300	0,023	115	311	0,019	182	307	0,021
49	300	0,023	116	313	0,017	183	276	0,009
50	291	0,021	117	284	0,015	184	273	0,007
51	332	0,004	118	327	0,006	185	316	0,015
52	303	0,023	119	297	0,023	186	302	0,023
53	271	0,006	120	294	0,022	187	272	0,006
54	319	0,012	121	273	0,007	188	295	0,023
55	267	0,004	122	319	0,012	189	284	0,015
56	273	0,007	123	290	0,020	190	275	0,008
57	306	0,022	124	286	0,017	191	294	0,022
58	293	0,022	125	345	0,001	192	279	0,011
59	301	0,023	126	288	0,019	193	290	0,020
60	310	0,019	127	274	0,008	194	303	0,023
61	314	0,016	128	303	0,023	195	330	0,005
62	302	0,023	129	281	0,013	196	310	0,019
63	282	0,014	130	299	0,023	197	313	0,017
64	303	0,023	131	330	0,005	198	279	0,011
65	315	0,016	132	293	0,022	199	292	0,021
66	295	0,023	133	304	0,023	200	303	0,023
67	302	0,023	134	249	0,000	201	272	0,006
Wartość średnia							299,6
Odchylenie standardowe							17

Przykłady obliczeń:

n_o − wartość średnia liczby zliczeń

n_i − liczba zliczeń w przedziale Δn_i

---