Zad.1

Wskaż prawdziwe

a)Ruch końcowy jest składową ruchu wew. W centrali

b)ruch wewnętrzny jest składową ruchu końcowego w centrali

c).

d) żadne z powyższych

Zad.2 [?]

Systemy masowej obsługi zgłoszeń to inaczej systemy

a) Ze stratami

b) Z kolejką

c) Z poczekalnią

d) Otwarte

Zad.3

Jednorodny strumień zgłoszeń może być w sposób jednoznaczny opisany przez

a) Ciąg przedziałów czasu między zgłoszeniami

b) Ciąg pojawiających się zgłoszeń w zadanych przedziałach czasu

c) Żadne z powyższych

d) Coś tam liczbę w GNR

Zad. 4 [?]

Do systemów z opóźnieniem zgłoszeń zalicza się systemy

a) Bez poczekalni

b) Z poczekalnią

c) Ze stratami

d) Kolejkowe

Zad.5

Jeden Erlang to:

a) Iloczyn 60 połączeniominut i średniego czasu trwania połączenia w GNR

b) 60 połączeniominut w czasie obserwacji jednej godziny

c) Jednostka czegoś wartości ruchu jakiegoś tam

d) Między innymi jednostka obciążalności ruchowej łącza

Zad.6

Czy wiązka doskonała to taka w której

a) Wszystkie łącza są równoważne i wzajemnie zastępowalne

b) Straty ruchu są równe zero

c) Współczynnik czegoś jest równy

d) Istnieje przyporządkowanie źródeł ruchu do określonych łączy?

Zad.7

Do cech strumienia prostego zalicza się:

a) Stacjonarność

b) Niezmienność

c) Pojedynczość

d) Brak pamięci

Zad.8

Stan równowagi statycznej oznacza iż

a) prawdopodobieństwo nowego zgłoszenia jest równe prawdopodobieństwu zakończenia obsługi innego zgłoszenia

b) Prawdopodobieństwo zajętości „X” aparatów obsługi jest równe prawdopodobieństwu iż dokładnie X aparatów obsługi będzie wolnych

c) Coś tam obsługi zgłoszenia prawdopodobieństwa straty

d) Intensywność strumienia zgłoszeń w stanie N jest równe intensywności strumienia połączeń w tym stanie

Zad.9

Obsługę ruchu w małej centrali abonenckiej najlepiej opisze model

a) Erlanga

b) Engesta

c) Poissona

d) Erlanga i Poissona

Zad.10

W modelu Bernouliego

a) Współczynnik natłoku → nieskończoność

b) Współczynnik strat → nieskończoność

c) Współczynnik natłoku = 0

d) Współczynnik strat = 0

Zad. 11

Metoda Jacobeusa ma praktyczne zastosowanie w układach

a) Jednosekcyjnych

b) O dużej liczbie sekcji

c) O małej Liczbie sekcji

d) Nieblokowanych

Zad.12 [?]

Algorytm Benessa polega na wyborze drogi połączeniowej

a) Przez możliwie najbardziej obciążony komutator

b) Z użyciem najmniejszej liczby komutatorów

c) Z użyciem największych komutatorów??

d) Przez możliwie najmniej obciążony komutator

Które z poniższych własności jest prawdziwe dla modelu Bernoulliego?:
a) Az>A
b) Az<A
c) Az=A
d) 


2. Jednostką intensywności wywołań jest: 
?
a) Erl
b) 1/Erl
c) lambda
d) 1/s *
*odpowiedź prawidłowa, jeśli chodziło o intensywność wywołać

3. Godzina największego ruchu to:
a) okres 60 kolejnych minut w ciągu doby podczas którego ruch jest największy
b) okres 60 kolejnych minut w ciągu doby podczas którego średnie natężenie ruchu jest najwieksze
c) okres 60 dowolnych minut w ciągu doby...
d) okres dowolnych minut ....

4. Co to jest proces urodzin i śmierci?
a) szczególny przypadek łańcucha Markowa
b) 

c) 

d) 


5. Sprawność systemu to:
a) stosunek ruchu załatwionego do całkowitego?
b) 

c) 

d) 



sprawnosc techniczna jest:　
A. mniejsza od uzytkowej　　
b. wieksza od uzytkowej　　
C. sa sobie rowne　　
D. brak odpowiedzi

1.Jak sie definiuje GNR

Godzina największego ruchu jest to okres kolejnych 60

minut w ciągu doby, podczas którego średnie natęŜenie

ruchu jest największe.

2. Jakie wyrazenie opisuje najlepiej stan natłoku.

Stan blokady. Natłok to granica ilorazu czasu trwania stanu natłoku do czasu t obserwacji systemu obsługi gdy t dąży do nieskończoności.

3. Do opisu malych/duzych central najlepiej stosowac model...
Z tego co jest na slajdach do wykładu to do małych Engseta a do dużych Erlanga

4. Jednostka intensywności wywolan.

1/t (t zazwyczaj minuta)

6. Zalezności między ruchem tranzytowym, koncowym itp...

7. Srednie natężenie ruchu (jak definiujemy)

Miarą chwilowego natęŜenia ruchu na pewnym

odcinku połączeniowym w systemie

telekomutacyjnym jest ilość połączeń jednocześnie

istniejących w danej chwili na tym odcinku

Miarą średniego natęzenia ruchu w ciągu pewnego

okresu obserwacji jest średnia arytmetyczna z

wartości wszystkich chwilowych natęzeń ruchu,

jakie istniały na danym odcinku połączeniowym we

wszystkich kolejnych chwilach całego okresu

obserwacji.

8. Czy spawność techniczna jest wieksza/mniejsza od sprawności użytkowej
9. Cos o blokowalności pól w mniejszym czy wiekszym sensie.

Ze względu na występowanie stanów blokady pola dzielimy na:

1. nieblokowalne w wąskim sensie - można zestawić dowolne połączenie wolne wyjście - wolne wejście bez względu na stan pola, czyli istniejące już w nim połączenia

2. nieblokowalne w szerokim sensie - możliwe jest ominięcie wszystkich stanów blokady (niemożności zestawienia połączenia między parą wejście - wyjście mimo istnienia dostępności) przy zastosowaniu określonego algorytmu wyboru drogi połączeniowej

3. przestrajalne - można zestawić dowolne połączenie wolne wyjście - wolne wejście, lecz jeśli to konieczne, możliwe są w tym celu zmiany istniejących już dróg połączeniowych

4. blokowalne - w zależności od stanu pola mogą wystąpić stany blokady mimo zastosowania wymienionych wyżej zabiegów

Chciałbym w tym miejscu podkreślić różnicę między polem blokowalnym a niepełnodostępnym. Nepełnodostępność wynika z uwarunkowań sprzętowych - braku fizycznej możliwości zestawienia danej drogi połączeniowej np. zbyt małej ilości punktów komutacyjnych. Stan blokady natomiast wynika ze stanu pola. Mówimy o nim wtedy, gdy mimo istnienia fizycznej możliwości zestawienia danego połączenia nie można go uzyskać, np. ze względu na zajętość łączy, jednak po odpowiedniej zmianie stanu pola zestawienie tego połączenia będzie możliwe.

11. E i B w modelu Bernoulliego.

E-wsp blokady natłoku = A^n

B- wsp. strat =0
14. Statystyczna równowaga ruchu.

A<N niezbędnik

16.intensywność to całkowita liczba żądań (wywołań) kierowanych do jednostki komutującej (lub abonenta) na jednostkę czasu.

17.metoda grafów: prawdopodobieństwa, oczkowych...

18.współczynnik strat to:

B = E_1,N(A) stosunek liczby zgłoszeń straconych do załatwionych

Podaj średni czas obsługi (zakładając że ma on rozkład wykładniczy) dla systemu opisanego następującym diagramem stanów
 µ=1/h=1/2→h=2 średni czas obsługi"

51. Pole Closa nieblokowalne: 
w wąskim sensie 
 

53. Przy modelu Erlanga jaki jest warunek równowagi statycznej:  
A < N 

Jakie wyrażenie opisuje nalepiej stan natłoku?

, gdzie Tb -- czas blokady, T -- czas obserwacji

Która notacja opisuje stratny model Erlanga?
M/G/N/0 lub M/N/N/0

Która notacja opisuje model Erlanga z opóźnieniem?
M/M/N

Która notacja opisuje stratny model Engsteta?
M/G/N/0/S lub M/N/N/0/S

Model Erlanga z oczekiwaniem 
*(M/M/N)

Jak definiujemy wiązkę doskonałą (całkowicie dostępną)?
Wszystkie łącza są całkowicie równoważne i wzajemnie zastępowalne. Każde źródło ma dostęp do każdego łącza wiązki.

Co to jest sprawność usługowa? (techniczna to cos innego)
Zdolność systemu do załatwiania ruchu (spełniania ilościowych zadań ruchowych stawianych przez źródła ruchu).

Co to jest sprawność uzytkowa?

Sprawność uzytkowa jest miarą jakości usług

świadczonych abonentom przez system (centralę

telefoniczną)

Co to układ ogniwowy
*Układ wielosekcyjny

-Strumien Poissona dla małego deltat prawdopodobienstwo wystąpienia dwoch zdarzen:
*jest bliskie zeru (chyba)

-Sprawnosc sprzetowa do sprawnosci uzytkowej jest:
*zawsze uzytkowa mniejsza(chyba)

- cos z grafow prawdopodobienstwowych
- cos z metody Jacobeusa
- pytania o notacje

- Model Poissona to graniczny przypadek modelu

Dwumianowego.

Co to jest proces urodzin i śmierci?
Szczególnym przypadkiem łańcucha Markowa jest proces
„urodzin i śmierci”:
• dopuszcza wyłącznie przejścia między stanami sąsiednimi
• czas może mieć charakter ciągły lub dyskretny

Statystyczna równowaga ruchu??
Najbardziej interesujący jest przypadek, gdy system
masowej obsługi jest w równowadze statystycznej
- oznacza to, że w danym stanie
prawdopodobieństwo wystąpienia nowego
wywołania jest równe prawdopodobieństwu
zakończenia obsługi jakiegoś innego wywołania

Zadania otwarte:

52. Zad. 

M/M/3 
E=0,5 
Oblicz współczynnik strat. 

Odp. E = B w modelu Erlanga z oczekiwaniem. 

Zad.13 [?]

Dany jest poissonowski strumień zgłoszeń, gdzie zgłoszenia pojawiają się ze średnią intensywnością wynoszącą 2 zgłoszenia na minutę, jakie jest prawdopodobieństwo że w ciągu 1 minuty nie pojawi się zgłoszenie

a) lambda=2, t=1

b) P(t)=e^(-λt)=e^(-1*2)=0,135

c) P(1)=e^-2

Zad.14

Podaj średni czas obsługi (zakładając że ma on rozkład wykładniczy) dla systemu opisanego

następującym diagramem stanów

µ=1/h=1/2→h=2 sredni czas obslugi

Zad.15

E1,N(A)=A*E1,N-1(A)/N+A*E1,N-1(A)

E1,1(2)=2*1/1+2*1=2/3

E1,2(1)=1*1/2+1*1=1/3

Ruch oferowany na wiązkę 5 łączy wynosi 2 Erl, średni czas połączenia wynosi 3 min.
Jakie prawdopodobieństwo, że w ciągu 5 min pojawią się dokładnie 3 zgłoszenia.
Założenie : Poissonowski strumień ruchu.

Rozw:

L-lambda

ruch generowany A=2 Erl

Śr. Czas trwanie polączenia h=1/20 godziny

Czas trwanie doświadczenia t=1/12 godziny

liczba zgłoszeń k=3
L=A/h

P(k)=(((L*t)^k)/k!)*e^(-L*t)

P(3)=0,22


Zadanie 1:
Średni czas połączenia wynosi X minut. Jaki będzie prawdopodobieństwo, że w ciągu Y minut pojawi się Z połączeń.

Wyzej

Zadanie 2:
policzyć E1,2(1)

E1,0(1)=1

E1,1(1)=(1*1)/(1+1*1)=1/2

E1,2(1)=(1/2*1)/(2+1/2*1)=1/5

Zadanie 3:
Narysowany jest graf równowagi statystycznej z zaznaczonymi wartościami Lambda i Mi. Przyjmuje się że jest to model poissonowski. Trzeba obliczyć średnie natężenie ruchu.

2. obliczyć E1,1(2)

E1,0(2)=1

E1,1(2)= 2*1/(1+2*1)=2/3

4. podany jest model M/M/3 Obliczyć współczynik strat.

B=E E2,3(A)

-graf prawdopodobienstwowy od 0 do 4 z lambdą=6 i podanymi u dla kazdego polaczenia
-obliczyć wsp strat

ZADANIA Zad. 1.

Zaobserwowano następujące cztery zajętości łącza (rysunek). Wyznaczyć średnią wartość natężenia ruchu telekomunikacyjnego.

Rozwiązanie:

1) A = λ ∙ h

λ = 4/10 (ilość połączeń do czasu obserwacji)

h = 6/4 (średni czas połączenia)

A = 6/10 [Erl]

2)

3)

Zad. 2.

Na wiązkę składającą się z 3 łączy oferowany jest ruch o średnim natężeniu 1 Erl. Zakładany, że ruch ma charakter Poissonowski, a wybór dowolnego łącza w wiązce jest losowy o rozkładzie równomiernym (czyli jednakowe prawdopodobieństwo wyboru dowolnego łącza). Czas zajętości (czas trwania rozmowy) wynosi średnio 2 minuty.

1) Oblicz prawdopodobieństwo, że czas pomiędzy zgłoszeniami jest mniejszy lub równy 2 minuty

2) Oblicz prawdopodobieństwo, że czas pomiędzy zgłoszeniami jest większy niż 2 minuty

3) Oblicz prawdopodobieństwo, że na pierwszym łączu zgłoszenie pojawi się wcześniej niż po upływie 2 minut.

Rozwiązanie:

1)

A = λ ∙ h

2)

3)

1. 100 źródeł generuje  ruch który przypada na 30 łączy.Obliczyc współczynnik strat
   70/100 chyba

2: jest wiazka 10 laczy, polaczenie trwa srednio iles minut (podane bylo) i obliczyc prawdopodobienstwo, ze wywolanie pojawi sie nie czesciej niz co 6 minut

2. Klasyczne zadanie ze wzorem e^(-lambda*t). trzeba bylo wyliczyc labmde

---