WYKŁAD II
PODSTAWOWE POJĘCIA Z ZAKRESU FILTRACJI
Podstawowe definicje używane w modelowaniu przepływu płynu przez pory ciała stalego.
Pod pojęciem filtracji będziemy rozumieli przepływ wody przez ośrodek porowaty w strefie pełnej saturacji. Ośrodki gruntowe z punktu widzenia ich przepuszczalności mogą być:
jednorodne, gdy ich własności filtracyjne są jednakowe we wszystkich punktach obszaru przepływu
niejednorodne, gdy własności te zależą od współrzędnych punktu
izotropowe lub anizotropowe.
W gruntach izotropowych własności filtracyjne nie zależą od kierunku przesączania się wody. W gruntach anizotropowych natomiast warunek ten nie jest spełniony.
Grunty, których własności pozwalają na przesączanie się wody, nazywamy wodoprzepuszczalnymi, natomiast te których przepuszczalność jest znikoma, nieprzepuszczalnymi.
Analiza przepływu wód gruntowych grawitacyjnych wymaga znajomości wielu pojęć związanych z ruchem wody o charakterze podstawowym. Woda podziemna przesącza się przez rozgałęziony system drobniutkich kanalików, jakie tworzą pory gruntu (rys. 1.1)
Rys. 1.1 Przepływ cieczy przez pory ośrodka gruntowego.
Rozkład porów, a tym samym kanalików filtracyjnych, stanowiących jak gdyby rureczki o zmiennym przekroju i zakrzywionej osi podłużnej, jest nieregularny wskutek czego nie można ściśle określić przesączania się cieczy rzeczywistej. W związku z tym wprowadzono wiele założeń upraszczających..
Mówiąc o kierunku ruchu, posługiwać się będziemy pojęciem kierunku wypadkowego. W stosunku do tego kierunku istnieją kierunki rzeczywiste o charakterze lokalnym, zwane kierunkami miejscowymi, które w obliczeniach nie są uwzględniane. Aby określić średnią prędkość rzeczywistą przepływu, powinniśmy znać średnią wielkość kanalików, przez które przepływa woda. Ponieważ nie możemy obliczyć ilości przepływającej wody w jednostce czasu przez poszczególne kanaliki, aby następnie je zsumować i uzyskać wydatek całkowity, będziemy posługiwać się pojęciem prędkości filtracji. Wielkość tę wyznaczamy przyjmując, że przepływ odbywa się nie tylko porami, ale całym przekrojem tzw. strumienia, tzn. sumą por zajętych przez kanaliki filtracyjne i przez ziarna. W ten sposób zbudowany jest model filtracyjny przepływu, który będziemy nazywać modelem hydraulicznym przepływu. Żądamy przy tym, żeby mimo zwiększenia powierzchni przekroju przepływu, wydatek (ilość wody prze-pływającej przez danąpowierzchnię w jednostce czasu był wydatkiem rzeczywistym.
Oznaczając przez Q wydatek
gdzie: V - objętość przepływającej przez dany obszar wody, t - czas przepływu objętości V.
Prędkość filtracji wyrazi się wzorem
gdzie: 
- przekrój strumienia.
Określenie rzeczywistej prędkości filtracji jest teoretycznie niemożliwe. Możliwe jest natomiast określanie średniej rzeczywistej prędkości filtracji vr .
gdzie: 
- to średni przekrój porów, który obliczamy wzorem:
przy czym nf - oznacza porowatość powierzchniową.
Ponieważ nf < l, więc prędkość filtracji jest zawsze mniejsza od średniej rzeczywistej prędkości filtracji v . Występujący we wzorze współczynnik nf, można zastąpić współczynnikiem porowatości objętościowej n. Można wykazać, że nie popełniamy dużego błędu twierdząc, że oba współczynniki są sobie równe.
W zależności od wielkości prędkości filtracji, rozróżniamy ruch laminarny i burzliwy.
Ruch laminarny (uwarstwiony) występuje wówczas, gdy tory cząstek cieczy nie przecinają się wzajemnie. Ruch laminarny . występuje przy niewielkich prędkościach przepływu. Po przekroczeniu pewnej wartości krytycznej prędkości przepływu, ruch laminarny przechodzi w ruch burzliwy.
Ruch burzliwy turbulentny charakteryzuje się tym, że tory cząstek cieczy wzajemnie się przenikają.
Zarówno ruch laminarny jak i burzliwy, może mieć charakter ustalony lub nieustalony.
Gdy prędkość filtracji i ciśnienie w danym punkcie obszaru filtracji nie zmienia się w czasie to mówimy, że mamy do czynienia z ruchem ustalonym.
Ruch ustalony może być jednostajny lub zmienny.
Ruch ustalony nazywamy jednostajnym wtedy, gdy przekrój strumienia , średnia prędkość filtracji i inne parametry opisujące proces przepływu cieczy przez ośrodek nie zmieniają się wzdłuż drogi przepływu.
Ruch ustalony nazywamy zmiennym wówczas, gdy wzdłuż drogi przepływu występuje zmiana jednego z parametrów określającego proces przepływu, lub zmieniają się wszystkie parametry.
Gdy prędkość filtracji i ciśnienie w danym punkcie obszaru filtracji zmieniają się w czasie, to taki ruch nazywamy nieustalonym,
Właściwe zrozumienie podanych poprzednio definicji wymaga przypomnienia znanych z fizyki cieczy hydromechaniki pojęć toru cząstki cieczy, linii prądu, strugi i strumienia. Linia jaką zakreśla w przestrzeni cząstka cieczy, nazywamy torem cząstki cieczy.
Linią prądu nazywamy linię przeprowadzoną w polu prędkości odpowiadającą pewnej chwili tak, że wektory prędkości zaczepione w punktach tej linii są do niej styczne.
Strugą nazywamy pęk linii prądu przechodzących przez nieskończenie małą powierzchnię dA.
Sumę strug przechodzących przez skończoną powierzchnię A nazywamy strumieniem.
W strumieniu jednowymiarowym wszystkie parametry przepływu ciśnienie, prędkość itd. są funkcjami jednej zmiennej wymiarowej.
W strumieniu dwuwymiarowym i trójwymiarowym parametry przepływu są odpowiednio funkcjami dwóch lub trzech zmiennych wymiarowych. Pojęcia strumienia jedno i dwuwymiarowego mają charakter teoretyczny, gdyż w rzeczywistości występują tylko strumienie trójwymiarowe.
Uproszczenie zagadnienia do problemu jednowymiarowego lub płaskiego, jest jednak często wystarczającym przybliżeniem technicznym procesu rzeczywistego.
I.5. Bibliografia do rozdziału I.
1
Wyszukiwarka