XI. Obliczanie nawodnień zalewowych

Podczas każdego nawadniania zalewowego, niezależnie od jego celu, odmiany lub formy eksploatacyjnej, występują trzy kolejne fazy:

• napełnianie kwatery do żądanego poziomu,

• podtrzymania zalewu,

• zrzutu wody z kwatery.

Ze względu na glebowo-wodne warunki nawadnianego profilu należy wyróżnić w obliczeniowych schematach hydraulicznych dwa przypadki, wymagające odrębnego podejścia:

• nawodnienia przy bliskim zaleganiu wód gruntowych,

• nawodnienia przy głębokim zaleganiu wód gruntowych.

1. Nawodnienia zalewowe w warunkach płytkiego zalegania wód gruntowych.

1. F a z a n a p e ł n i a n i a k w a t e r y

Jeśli zwierciadło wód gruntowych leży stosunkowo blisko pod powierzchnią terenu, a grunt jest przynajmniej średnio przepuszczalny, to istnieje duża możliwość, że już w trakcie fazy pierwszej zbiornik podziemny zdoła się całkowicie wypełnić do granic wyznaczonych przez pełną pojemność wodną warstwy aeracji.

Oznaczenia:

F - powierzchnia kwatery w ha,

h - średnia głębokość zalewu w m sł. Wody,

ΔW - średnia objętość zbiornika podziemnego (na jednostkę powierzchni kwatery) w m sł. wody, równa różnicy pomiędzy pełną pojemnością wodną a początkowym zapasem wody zawartej w warstwie H ponad zwierciadłem wody gruntowej. Wartości ΔW można wyznaczyć z typowych wykresów uwilgotnienia, uwzględniając fakt, że wyjściowe zapasy wody w profilu przed nawodnieniem mogą być różne na wiosnę i latem,

T - czas efektywny niezbędny do wykonania zalewu kwatery w dobach,

Q - dopływ na kwaterę w l⋅s^-1,

q - dopływ jednostkowy równy Q/F.

Wzór wiążący parametry nawadniania będzie tu bardzo prosty: objętość wody dopływającej na kwaterę w czasie T powinna wypełnić zbiornik nadziemny i zbiornik podziemny. Pomijając na razie straty na przesiąki pod groblami i straty na parowanie z wolnej powierzchni wody podczas zalewu, otrzymamy równanie bilansu wodnego netto w postaci:

Q * T = h * F + ΔW * F

lub

q * T = h + ΔW

Stosując te wzory należy pamiętać o sprowadzeniu składowych do jednakowych jednostek miar. Najczęściej wyrażamy:

F - ha,

h - metry słupa wody,

ΔW - metry słupa wody,

T - doby,

Q - l/s,

q - l⋅s^-1⋅ha^-1.

Przy tych jednostkach równanie bilansu ma postać:

QT = 116 F(h + ΔW)

lub

q * T = 116(h + ΔW)

Jeśli h i ΔW wyrazić w mm słupa wody, to na dopływ jednostkowy otrzymuje się prostą formułę:

q = 0,116 * l⋅s^-1⋅ha^-1.

Ponieważ w projekcie zazwyczaj zakładamy napełnienie kwatery h i wynikającą z warunków glebowo-wodnych objętość zbiornika podziemnego ΔW (które to wielkości w sumie reprezentują dawkę nawodnienia), przeto z powyższych wzorów wyznaczamy dopływ lub czas, przyjmując jedną z tych wielkości , jako założenie uzupełniające.

Aby znaleźć dopływ brutto, należy jeszcze uwzględnić straty na kwaterze.

1. Straty na parowanie z wolnej powierzchni wody w trakcie zalewu są w naszym klimacie na ogół bardzo małe (kilka mm na dobę) i przy krótkich czasach zalewu oraz dużych napełnieniach kwatery mogą być pomijane. Parowanie dobowe można wyrazić w przybliżeniu wzorem:

E = 0,5 d mm/dobę , gdzie:

d - średni dobowy niedosyt wilgotności powietrza w milibarach. Dopływ jednostkowy na pokrycie parowania równa się:

q_E = 0,116 E [l⋅s^-1]

a dodatkowy dopływ na kwaterę wynosi:

Q_E = q_E * F [l⋅s^-1]

2. W przypadku bliskiego zalegania wód gruntowych straty na przesiąki mogą być poważniejsze tylko w razie niekorzystnego stosunku obwodu kwatery do jej powierzchni i przy bardzo przepuszczalnym podłożu. Podczas nawadniania szeregu kwater straty pomiędzy kwaterami ulegają wyrównaniu. Stratę na przesiąki wzdłuż obwodu zalewanej kwatery można oszacować w następujący sposób:

Q_p = q_p * (H₁ - H₀) * L [l⋅s^-1] , gdzie:

L - długość obwodu groblowanego w km,

H₀ - stan wody na kwaterze (w metrach), przy którym pojawiają się znaczniejsze przesiąki,

H₁ - projektowany stan wody na kwaterze zalewanej w metrach. Stany H₀ i H₁ liczone są od poziomu wody w zewnętrznych rowach odpływowych,

q_p - przesiąk jednostkowy w l⋅s^-1⋅km^-1, przy różnicy H₁-H₀= 1 m, przy H₁-H₀=0 przesiąk q_p=0.

Orientacyjne wartości przesiąków jednostkowych q_p wynoszą:

Grunty nieprzepuszczalne 5 l⋅s^-1⋅km^-1

Grunty słabo przepuszczalne 10 l⋅s^-1⋅km^-1

Grunty średnio przepuszczalne 20 l⋅s^-1⋅km^-1

Grunty przepuszczalne 30 l⋅s^-1⋅km^-1

Grunty bardzo przepuszczalne 50 l⋅s^-1⋅km^-1

Oczywiście w przypadkach poważniejszych należy przesiąki pod groblami wyznaczać według zasad ogólnych i znanych wzorów na filtrację pod budowlami wodnymi. Dopływ na kwaterę z uwzględnieniem strat - dopływ brutto, wyniesie:

Q_br = Q + Q_E + Q_p

Pozostaje jeszcze do omówienia bardzo ważne zagadnienie, mianowicie obiektywne kryterium dla stosowania wyprowadzonych wzorów na zalew kwatery z bliskim zwierciadłem wody gruntowej. Przy zestawieniu bilansu nawodnienia zrobiono założenie, że w czasie zalewu T wypełnia się całkowicie zbiornik podziemny ΔW. Ponieważ sprawy tej z góry nie można przesądzić, należy w każdym przypadku po wykonaniu obliczeń założenie to sprawdzić.

Prędkość wsiąkania wody w profil glebowy wyraża się znanym wzorem empirycznym Kostiakowa [27]:

w_t = w₁ * t^α

oraz

V_ot = w₀₁ * t^α+1 , gdzie:

w_t - prędkość wsiąkania w momencie t,

w₁ - prędkość wsiąkania po upływie pierwszej jednostki czasu,

V_ot - objętość wody (w mm słupa) wsiąkającej w czasie od 0 do t,

w₀₁ - objętość wody (w mm słupa) wsiąkającej w pierwszej jednostce czasu, czyli początkowa średnia prędkość wsiąkania równa:

w₀₁ = ,

α - współczynnik o wartości od -0,2 do -0,8.

Zgodnie z powyższym wzorem, czas niezbędny do wsiąknięcia objętości wody ΔW, wypełniającej zbiornik podziemny wyniesie:

ΔW = w₀₁ * t^α+1

t = α+1

Jeśli prędkość wsiąkania jest stała i równa w (mm) w jednostce czasu, to α = 0 i wzór na czas wsiąkania uprości się do formy:

t =

Porównując czas zalewu T, obliczony z wzorów przy założeniu bliskiego zwierciadła wody gruntowej, z czasem t niezbędnym na wsiąknięcie objętości wody ΔW, możemy ocenić słuszność przyjętej hipotezy i prawidłowość posłużenia się danym wzorem. Mianowicie:

gdy T > t, to istotnie zachodzi przypadek bliskiego zwierciadła wody gruntowej; zbiornik podziemny zdoła napełnić się w czasie krótszym, niż trwa całkowite napełnianie kwatery,

gdy T < t, to pomimo, że zwierciadło wody gruntowej według subiektywnej oceny zalegałoby blisko pod powierzchnią, mamy w rzeczywistości przypadek drugi - głębokiego zwierciadła wody gruntowej. W czasie T nie zdoła wsiąknąć objętość ΔW i obliczenie czasu nawodnienia musi być dokonane za pomocą innych wzorów.

Faza podtrzymania zalewu i zrzutu wody z kwatery

Podtrzymanie zalewu stojącego, bez przepływu wody na kwaterze, wymaga stosunkowo niewielkich objętości dopływu, przeznaczonych tylko na pokrycie strat wynikających wskutek parowania i przesiąków. Natomiast w przypadku nawodnienia zalewowego z przepływem może być potrzebny w fazie drugiej dość znaczny dopływ (kilkadziesiąt litrów na sekundę i hektar), zależnie od celu nawodnienia i projektowanej prędkości wody na kwaterze.

Po zakończeniu fazy podtrzymania zalewu następuje zrzut wody z kwatery. Objętość odpływu składa się tu z objętości opróżnianego zbiornika nadziemnego o średnim napełnieniu h oraz z objętości zbiornika podziemnego ΔW_z. Wielkość ΔW_z odpowiada odciekalności profilu glebowego i stanowi różnicę między pełną pojemnością wodną a polową pojemnością wodną w warstwie H_k nad zwierciadłem wody gruntowej, które przewiduje się utrzymać po nawodnieniu. Oznaczając przez T_z czas opróżniania kwatery w dobach znajdujemy średni jednostkowy odpływ, miarodajny dla wymiarowania urządzeń spustowych, z wzoru:

q_z = 0,116 [l⋅s^-1⋅ha^-1] , gdzie:

h i ΔW_z wyrażone są w mm słupa wody.

2. Nawodnienia zalewowe w warunkach głębokiego zalegania wód gruntowych

Jeżeli objętość zbiornika podziemnego przed nawodnieniem (równa objętości nie zajętej przez wodę w strefie aeracji) jest duża a przepuszczalność gruntu niewielka, to w czasie napełniania kwatery może wsiąknąć ilość wody znacznie mniejsza, niż potrzeba jej do wypełnienia całego potencjalnego zbiornika podziemnego. Z drugiej strony istnienie dużego zbiornika podziemnego przy dużej przepuszczalności gruntu utrudnia lub wprost uniemożliwia szybkie wykonanie zalewu, który wymagałby ponadto bardzo dużego dopływu jednostkowego.

Rozpatrzmy przypadek najprostszy, opracowany przez Michałowskiego [38] przy założeniu następujących warunków:

• prędkość wsiąkania wody w grunt podczas trwania zalewu waha się e niewielkich granicach i może być przyjęta jako wielkość stała,

• zbiornik podziemny nie wypełnia się całkowicie podczas zalewu, a więc może być traktowany jako nieograniczony.

Ze względu na powiązania wewnętrzne nie wszystkie parametry nawodnienia mogą być dowolnie obierane. Dotyczy to szczególnie powierzchni kwatery i dopływu, które to wielkości przy danej prędkości wsiąkania powinny być związane nierównością:

Q ≥ Fw

lub

q ≥ w

Gdyby nierówność ta nie była spełniona, to osiągnięcie zalewu o powierzchni F i wysokości 2h nie byłoby praktycznie biorąc możliwe. W pewnym momencie, po zalaniu części kwatery, dopływ wystarczałby zaledwie na pokrycie wsiąkania i dalsze napełnianie kwatery uległoby zahamowaniu. Autorzy wychodząc z bilansu wodnego dla okresu całkowitego napełniania kwatery:

Q * T = h * F + μ * w * F * T

wprowadzają współczynnik nierównomierności zalewu μ ≤ 1, za pomocą którego uwzględniają fakt, że w ciągu czasu od 0 do T kwatera jest zalana tylko częściowo i powierzchnia czynna zalewu jest w każdym momencie mniejsza od końcowej powierzchni F, a czasy przebywania pod wodą poszczególnych elementów powierzchni są mniejsze od T.

Skotnicki przyjął współczynnik μ = 0,5, Zakaszewski otrzymał μ = 0,67, Kostiakow przyjmuje μ = 1. Założenie Kostiakowa odpowiada zupełnie ściśle tylko warunkom pracy płaskiego pola ryżowego o poziomej powierzchni, która momentalnie zostaje pokryta wodą, a dopiero w trakcie dalszego zalewu następuje równomierne napełnianie całej kwatery do żądanej głębokości. Obliczenia Ostromęckiego wykazały, że znacznie lepsze przybliżenie wzoru teoretycznego daje współczynnik nierównomierności μ = 0,75, a równanie bilansowe ma postać:

Q * T = h * F + w * F * T

z którego otrzymuje się czas napełniania:

T = *

Ogólne kryterium stosowalności wzorów na zalew w warunkach głębokiego zalegania wód gruntowych jest następujące: jeśli zbiornik podziemny ma objętość wprawdzie dużą, lecz ograniczoną i równą ΔW, to czas niezbędny na jego wypełnienie przy stałej prędkości wsiąkania w wyniesie:

t =

Gdy czas zalewu T obliczony z wzoru (przy μ = 0,75) jest mniejszy od czasu wsiąkania t, to istotnie mamy przypadek głębokiego zwierciadła wód gruntowych. Podczas zalewu nie zdoła się wypełnić cały potencjalny zbiornik podziemny i zastosowanie przytoczonych wzorów jest uzasadnione. Jeżeli natomiast z obliczeń otrzymamy T * t, to zbiornik podziemny zostałby w czasie napełniania kwatery całkowicie wypełniony. W tym przypadku nawodnienie należy traktować jak nawodnienie prowadzone w warunkach płytkiego zwierciadła wody gruntowej i zastosować odpowiednie wzory podane w rozdziale.

3. Współczynniki wykorzystania wody w nawodnieniach zalewowych

Oznaczając przez:

F - powierzchnię kwatery,

d - dawkę polewową netto, która powinna być wprowadzona na kwaterę dla osiągnięcia danego celu,

Q - dopływ w fazie napełniania,

T - czas napełniania,

Q_p - dopływ w fazie podtrzymywania zalewu,

T_p - czas podtrzymania zalewu,

otrzymujemy następujące wyrażenie na współczynnik wykorzystania wody na kwaterze podczas jednego nawodnienia zalewowego:

η =

lub uwzględniając, że Q = q * F oraz Q_p = q_p * F

η =

Współczynniki wykorzystania wody są przy nawodnieniach zalewowych, zwłaszcza zwilżających, na ogół bardzo niskie i dla pojedynczej kwatery kształtują się w przedziale 0,2-0,3. W razie wykorzystania zrzutów można współczynniki te w obrębie obiektu lub kompleksu znacznie podwyższyć.

Obliczanie nawodnień zalewowych

Krzysztof Ostrowski

8

7

---