G O S P O D A R K A P R Z E S T R Z E N N A
I rok
Tematy do egzaminu ustnego z matematyki
Definicja granicy ciągu.
Symbole nieoznaczone.
Definicja liczby e.
Definicja granicy funkcji, definicja ciągłości funkcji.
Definicja pochodnej funkcji.
Równanie prostej stycznej do wykresu funkcji.
Twierdzenie Lagrange'a i wnioski z tego twierdzenia.
Reguła de L'Hospitala.
Ekstremum lokalne funkcji - definicja, warunek konieczny istnienia, warunek wystarczający istnienia ekstremum lokalnego.
Wypukłość funkcji. Punkt przegięcia - definicja, warunek konieczny , warunek wystarczający istnienia.
Asymptoty.
Wyznacznik macierzy - rozwinięcie Laplace'a, rząd macierzy.
Macierz odwrotna - definicja, twierdzenie - wzór na obliczanie macierzy odwrotnej.
Twierdzenie Kroneckera - Capelli'ego.
Twierdzenie Cramera.
Iloczyn skalarny, iloczyn wektorowy, iloczyn mieszany wektorów - definicje,
twierdzenia o obliczaniu na współrzędnych, interpretacja geometryczna.
17. Równanie płaszczyzny w przestrzeni.
18. Równanie prostej w przestrzeni.
19. Definicja całki nieoznaczonej.
20. Całkowanie przez części, całkowanie przez podstawienie.
21. Całka oznaczona - definicja, interpretacja geometryczna.
22. Podstawowe twierdzenie rachunku całkowego.
23. Wzory na obliczanie objętości i pola powierzchni bocznej bryły obrotowej oraz
długości krzywej.