Zboczenie nawigacyjne

Zboczenie nawigacyjne a różnica długości

Zboczenie nawigacyjne (a) jest to długość łuku dowolnego równoleżnika zawarta między dwoma punktami leżącymi na tym samym równoleżniku, wyrażona w milach morskich (Mm).

Obwód równoleżnika = 2 π r = 2 π R cos φ (dlatego, że r = R cos φ)

a = rλ cos φ     [wynik w milach morskich , Mm]
rλ = a sec φ     [wynik w minutach długościowych]

 

Zboczenie nawigacyjne a średnia szerokość geograficzna

Zboczenie nawigacyjne a średnia szerokość geograficzna

 

a = rλ cosφ

Wzór na zboczenie nawigacyjne jest już nam znany, czas abyśmy go zastosowali do obliczeń.

Punkt wyjścia:	A - φA = 55° 00' 0 N
	λA = 010° 00' 0 E
Punkt przeznaczenia:	B - φB = 60° 00' 0 N
	λB = 012° 00' 0 E

Najpierw obliczamy różnicę szerokości i długości.

rφ = (±φ_B) - (±φ_A) = (+60° 00'0) - (+55° 00'0) = (+05° 00'0) = (+300'0)
rλ = (±λ_B) - (±λ_A) = (+012° 00'0) - (+010° 00'0) = (+002° 00'0) = (+120'0)

Z rysunku widzimy że:
Łuk CB = a₁ = rλ cos φ_B = (+120'0) × cos 60° = 120'0 × 0,50 = 60,0 Mm
Łuk AD = a₂ = rλ cos φ_A = (+120'0) × cos 55° = 120'0 × 0,57 = 68,8 Mm

 

a₁ < a₂

Statek płynąc z punktu A do punktu B przesunie się na wschód o 60,0 Mm; a z B do A przesunie się na zachód o 68,8 Mm.
Wynika to stąd, że wzór a = rλ cosφ nie jest łukiem równoleżnika ani φ_A, ani φ_B. Ażeby zboczenie nawigacyjne w obu wypadkach miało jednakową wartość - wyprowadzamy średnią wartość zboczenia nawigacyjnego.

Wartość ta jest bardzo bliska, gdybyśmy zboczenie nawigacyjne obliczali dla średniej szerokości (φ_śr).

a = rλ cos φ_śr

W naszych dalszych obliczeniach przy zmianie "a" na "rλ" i odwrotnie, będziemy się posługiwać następującymi wzorami:

a = rλ cos φ_śr
rλ = a sec φ_śr

Stosowanie φ_śr powoduje pewną niedokładność (nieregularna zmiana funkcji cosφ), ale w praktyce przy odległościach do 600 Mm i przy szerokościach poniżej 60° wynik jest w zupełności wystarczający, oprócz wypadku, gdy loksodroma przecina równik.

Zboczenie nawigacyjne ma ten sam znak, co - rλ.

 

---