MATEMATYKA W SZKOLE PODSTAWOWEJ - kl. IV / V

(Opracowanie: Irena Dulęba, r.szk. 2002/2003)

Temat: Jak `zmieścić' teren szkoły na kartce formatu A-4 ?

Propozycja zajęć kształcących umiejętności związane z pojęciem skali. Zajęcia proponuję zrealizować jedną z wielu aktywizujących metod nauczania - metodą projektu, z uczniami klas IV / V (wg uznania nauczyciela).

WPROWADZENIE

1. Zajęcia proponuję zrealizować metodą czynnościową, czyli twórczej pracy uczniów. Jednym słowem - dziecko uczy się przez działanie. Jedną z takich metod jest projekt.

2. Projekt jest interdyscplinarny.

Łączy wiadomości i umiejętności zdobywane przez uczniów na lekcjach matematyki,

przyrody i techniki.

3. Ma na celu kształtowanie m.in. umiejętności takich jak:

• planowanie i organizacja pracy własnej uczniów,

• współdziałanie w grupie,

• porozumiewanie się w różnych sytuacjach,

• rozwiązywanie problemów i podejmowanie decyzji,

• ponoszenie odpowiedzialności za siebie i innych,

• praktyczne wykorzystywanie zdobytej wiedzy,

• poszukiwanie i wykorzystywanie informacji z różnych źródeł,

• traktowanie wiadomości przedmiotowych w sposób spójny, prowadzący do rozumienia świata, ludzi i siebie.

4. Umiejscowienie projektu w programie nauczania klasy IV, czyli przygotowanie

programowe uczniów do realizacji tematu projektu.

1. Matematyka. Uczeń powinien umieć / znać:

• działania sposobem pisemnym,

• podstawowe figury geometryczne,

• jednostki długości ( oraz je przeliczać),

• pojęcie skali jako zmniejszania lub powiększania,

• mierzyć kąty.

2. Przyroda. Uczeń powinien:

• być zaznajomiony z atlasem, mapą, planem;

• rozumieć pojęcia: plan, skala, podziałka;

• znać najbliższą okolicę (a przynajmniej otoczenie szkoły);

• umieć wskazać 4 podstawowe kierunki świata.

3. Technika. Uczeń powinien umieć:

• posługiwać się różnymi miarami,

• dobrać miarę odpowiednią do mierzonej długości,

• rysować szkic.

5. Ścieżki edukacyjne realizowane podczas pracy nad ww. projektem:

• regionalna (najbliższa okolica),

• ekologiczna (tereny rekreacyjne, matematyka w przyrodzie),

• czytelnicza i medialna (mapy, jednostki miary, przetwarzanie informacji).

REALIZACJA PROJEKTU

Etapy pracy nad projektem

„Jak `zmieścić' teren szkoły na kartce formatu A-4?”

1. Etap I - wstępny.

Przygotowanie uczniów do wykonania projektu w procesie nauczania matematyki w klasie czwartej.

1. Przypomnienie wiadomości o prostokącie i kwadracie - widok z samolotu (jest bardzo pomocny do narysowania szkicu).

2. Jednostki długości. Pomiary klasy / korytarza szkolnego. Szkic oraz dokumentacja wyników pomiaru.

3. Pojęcie skali. Rysowanie `klasy' / `korytarza szkolnego' w skali.

2. Etap II - przygotowanie do pracy (2 h).

Przygotowanie uczniów do pracy metodą projektu jako pracy zespołowej. Planowanie pracy. Zasady oceniania.

Uwaga! Pomoce dydaktyczne!

Proponuję skorzystać z załączników zamieszczonych na końcu opracowania, jako

pomocy dydaktycznych, do przeprowadzenia zajęć:

- poszczególne zadania na kartkach formatu A-4 (do przymocowania na tablicy

za pomocą magnesów - pomoc dla nauczyciela - z zał. nr 1.),

- zadania na paskach papieru (do skserowania - z zał. nr 1.) - do pracy w grupach,

- tabela z zadaniami (zał. nr 1.) - dla każdego ucznia i dodatkowo do sprawozdania,

- plan sprawozdania (zał. nr 2.) - dla każdego ucznia i dodatkowo do sprawozdania.

Przebieg zajęć:

1. Zapoznanie uczniów z metodą projektu.

2. Przedstawienie tematu pracy w postaci problemowej lub bajki dydaktycznej (w zależności od poziomu klasy i inwencji nauczyciela).

3. Podział na grupy i wybór lidera.

4. Dyskusja w grupach: „Co należy zrobić, aby podołać wyzwaniu?”.

5. Wspólne sformułowanie zadań(*) do wykonania.

Uwaga! Można grupom przygotować „gotowe” zadania na paskach papieru

i przedyskutować z nimi kolejność ich wykonania z równoczesną

prezentacją kolejności zadań (na kartkach A-4) na tablicy.

6. Przydział zadań członkom zespołu (grupy otrzymują kartki z tabelą i umieszczonymi w niej zadaniami, brzmiącymi przynajmniej podobnie, jak umieszczone na tablicy - zał. nr 1).

7. Wspólne określenie terminów wykonania poszczególnych zadań.

8. Omówienie sposobów rozwiązywania problemów i kontroli pracy - konsultacje (np. w wyznaczony dzień po lekcjach, na zajęciach koła, itp.).

9. Omówienie sposobu zebrania wyników pracy (sprawozdanie w postaci kartek zebranych w skoroszycie - zał. nr 2) i prezentacji pracy zespołu.

Uwaga! Jeżeli projekt był wcześniej realizowany przez innych uczniów, można pokazać - jako przykład - ich efekty pracy.

10. Wspólne sformułowanie kryteriów oceny.

(*) Zadania:

1. Przygotowanie arkusza pomiarowego:

- szkic,

- miejsce na dokumentację wyników pomiarów (np. tabelka).

2. Wykonanie pomiarów.

3. „Dobranie” skali:

- dokumentacja koniecznych obliczeń dotyczących dobierania skali.

4. Obliczenia w skali (dla zmierzonych długości).

5. Narysowanie terenu szkolnego na planszy formatu A-4 (ale bez szczegółów) w odpowiedniej skali.

6. Sformułowanie wniosków na temat „Czego się nauczyliśmy przy realizacji naszego projektu?” (warto zwrócić uwagę uczniów na fakt, że tutaj również można napisać, o czym powinni pamiętać w przyszłości realizując kolejny projekt).

7. Przygotowanie sprawozdania z wykonanych zadań w postaci skoroszytu (str. 1. tytułowa - tytuł projektu, skład zespołu, termin realizacji, tzn. od kiedy - do kiedy; str. 2. - spis treści, str. 3. z zadaniami - spis zadań, osób odpowiedzialnych i terminów realizacji; str. 4. - zad.1 i zad. 2..; str. 5. - zad.3.; str. 6. - zad.4.; str.7 - zad.5.; str. 8. - zad.6.).

8. Prezentacja sposobu i efektów pracy - każdy z członków zespołu prezentuje swoje zadanie lub tylko lider (najlepiej: przed własnymi rodzicami lub nauczycielami, lub uczniami innej klasy).

3. Etap III - praktyczny (2 h).

Wyjście na teren szkoły celem wykonania koniecznych pomiarów.

1. Pomoce potrzebne wykonania pomiarów:

- miary / metrówki,

- kartka ze szkicem terenu i miejscem na zanotowanie wyników pomiarów.

b) Praktyczne wykonanie i zanotowanie wyników pomiarów (ok. 2 h).

4. Etap IV - praca w zespołach (do 2 tygodni).

Opracowanie wyników pomiaru i sprawozdania wg planu.

Plan sprawozdania (zał. nr 2. - otrzymuje każda grupa od nauczyciela):

1. Str.1. - tytułowa.

• Temat projeltu.

• Skład zespołu (lider i członkowie).

• Czas realizacji, tj. od kiedy do kiedy.

2) Str. 2. - spis treści.

3) Str. 3. - realizacja zadań, czyli: co? kto? kiedy?

• Zadania (5 zadań).

• Osoby odpowiedzialne.

• Termin realizacji.

4) Str. 4. - arkusz pomiarowy.

5) Str. 5. - obliczenia związane z `dobieraniem' skali.

6) Str. 6. - obliczenia w skali dla zmierzonych długości.

7) Str. 7. - teren szkoły na kartce formatu A-4.

8) Str. 8. - uwagi o realizacji.

• Czego się nauczyliśmy?

• Nasze wnioski na przyszłość.

5. Etap V - prezentacja pracy uczniów (ok. 1 - 2 h)

6. Etap VI - podsumowanie i ocena pracy.

Uwaga!

Ten etap może być połączony z etapem V.

UWAGI KOŃCOWE

1. Zadania i plan sprawozdania.

Warto przygotować zadania na kartkach (załącznik nr 1) - oszczędza to czas, który

można poświęcić na dyskusję (załącznik nr 1). To samo dotyczy pisania sprawozdania.

2. Uczniowie mają `krótkie' miarki, albo wcale.

Nie należy protestować, jeżeli uczniowie przyniosą na zajęcia miary krawieckie o długości 150 cm. Poradzą sobie! A przy okazji nauczą się, że dobrze jest przemyśleć i zobaczyć teren przed pomiarami. Na wszelki wypadek zawsze przynoszę 2 - 3 miary, użyczam linijki o długości 1 m, itp.

3. Odkrywanie różnych jednostek miary.

Ogromnym zyskiem uczniów jest, gdy (dla ułatwienia) zastosują własne zapisy typu 25 razy miara 5-metrowa. Należy im uświadomić, że niejako sami znaleźli `swoją' jednostkę miary.

4. Systematyczna praca!

Kontrola etapów pracy podczas konsultacji jest konieczna, aby np. lider grupy nie został przypadkiem na koniec sam z całą pracą do wykonania.

5. Co zrobić, aby jedna osoba nie wykonała pracy za wszystkich?

Dobrze jest oceniać na bieżąco każdy etap pracy. Wówczas każdy z członków zespołu czuje się doceniony.

6. Ocena pracy zespołu.

Ostateczny efekt pracy, czyli prezentację grupy nagradzam (najczęściej) jedną i taką samą oceną dla każdego członka zespołu. Bywa jednak, że robię odstępstwa. Ponadto indywidualne oceny uczniowie otrzymują wcześniej, po wykonaniu `swojego' zadania.

7. Jak nauczyciel może pomóc w ostatecznej prezentacji?

Aby wysiłek dzieci w postaci planszy na arkuszu formatu A-4 był widoczny i doceniony warto przygotować prezentację multimedialną (np. w Power Point), lub przy technicznych ograniczeniach - przygotować folie, rzutnik pisma, ekran i podczas prezentacji przez zespół wyświetlić na ekranie stronę tytułową sprawozdania, oraz planszę z terenem szkoły.

8. Ewaluacja i wnioski do pracy dla nauczyciela.

Dobrze jest poprosić dzieci o informację zwrotną. W tym celu można przygotować arkusz ewaluacyjny z pytaniami zamkniętymi lub poprosić dzieci o wypowiedź (anonimową) poprzez odpowiedzi na pytania: Czy dobrze Ci się pracowało w zespole, do którego trafiłeś? Co dla Ciebie było łatwe / przyjemne w projekcie? Co dla Ciebie było trudne w projekcie? Czy chciałbyś coś zmienić w pracy nad projektem?

9. Co potrafi uczeń po tego rodzaju zajęciach?

Po zajęciach uczeń potrafi:

- narysować szkic jako widok `z lotu ptaka',

- dobrać odpowiednie przyrządy pomiarowe,

- zmierzyć odległości znacznie większe od taśmy mierniczej, którą dysponuje poprzez

zastosowanie taśmy mierniczej jako `własnej' jednostki miary,

- przeliczać jednostki,

- udokumentować wyniki swoich czynności badawczych,

- przeliczać odległości w skali,

- dobrać skalę odpowiednio do potrzeb,

- narysować dany obiekt w skali,

- zebrać wyniki pracy w jedną całość,

- zaprezentować efekty swojej pracy,

- przeprowadzić analizę swoich działań i wyciągnąć wnioski na przyszłość.

BIBLIOGRAFIA:

1) Małgorzata Dobrowolska, Piotr Zarzycki, „Matematyka 4, Podręcznik dla klasy czwartej

szkoły podstawowej”, GWO, Gdańsk 1999, wyd. pierwsze,

• str. 84 - 86, Mierzenie długości;

• str. 94 - 95, Prostokąty i kwadraty;

• str. 96 - 97, Obwody prostokątów i kwadratów;

• str. 101 - 104, Skala i plan.

2) Piotr Zarzycki, „Matematyka 4, Figury geometryczne, Zeszyt ćwiczń dla klasy czwartej

szkoły podstawowej”, GWO, Gdańsk 1999, wyd. pierwsze,

• str. 13 - 15, Mierzenie odcinków;

• str. 24 - 25, Prostokąty i kwadraty;

• str. 26 - 27, Obwody prostokątów i kwadratów;

• str. 35 - 42, Skala i plan.

3) Praca zbiorowa, „Matematyka 4, Książka dla nauczyciela”, GWO, Gdańsk 2000, wyd.

pierwsze,

• str. 76, Mierzenie odcinków;

• str. 80 - 81, Obwody prostokątów i kwadratów;

• str. 83 - 84, Skala i plan;

• str. 134 - 135, Układanie i rozwiązywanie zadań - skala i plan.

4) Edyta Brudnik, Anna Moszyńska, Beata Owczarska, „Ja i mój uczeń pracujemy aktywnie,

Przewodnik po metodach aktywizujących”, Zakład Wydawniczy SFS, Kielce 2000,

Wydanie I,

- str. 185 - 194, Opis metod dla nauczyciela i ucznia, Projekt.

ZAŁĄCZNIK NR 1 Grupa .............

Lp.	Zadanie (co trzeba wykonać?)	Odpowiedzialni (kto to zrobi?)	Co jest do tego potrzebne?	Termin (konsultacji) realizacji (kiedy zadanie zostanie wykonane?)
1.	Przygotowanie arkusza pomiarowego: - szkic, - miejsce na dokumentację wyników pomiarów (np. tabelka).
2.	Wykonanie pomiarów
3.	„Dobranie” skali: - dokumentacja koniecznych obliczeń dotyczących dobierania skali.
4.	Obliczenia w skali (dla zmierzonych długości).
5.	Narysowanie terenu szkolnego na planszy formatu A-4 (ale bez szczegółów) w odpowiedniej skali.
6.	Sformułowanie uwag i wniosków: - „Czego się nauczyliśmy przy realizacji naszego projektu?” , - wnioski na przyszłość.
7.	Opracowanie sprawozdania w postaci skoroszytu.
8.	Prezentacja projektu: - arkusz pomiarowy, - `dobieranie' skali i obliczenia w skali, - plansza z terenem szkoły, - uwagi i wnioski, - ocena pracy zespołu i lidera (przez lidera).

ZAŁĄCZNIK NR 2 Grupa nr ........

PLAN SPRAWOZDANIA

• Sprawozdanie z wykonania każdego, pojedynczego zadania powinno zmieścić się na jednej kartce formatu A - 4.

• Całościowe sprawozdanie z pracy zespołu (poszczególne kartki) powinny być spięte w skoroszycie. Najlepiej w podanej niżej kolejności:

1. Str.1. - tytułowa.

• Temat projektu.

• Skład zespołu (lider i członkowie).

• Czas realizacji, tj. od kiedy?, do kiedy?

• Nazwisko nauczyciela koordynującego projekt.

2. Str. 2. - spis treści.

3. Str. 3. - zadania do wykonania,

czyli: co?, kto?, kiedy?

4. Str. 4. - arkusz pomiarowy.

5. Str. 5. - obliczenia związane z `dobieraniem'

skali.

6. Str. 6. - obliczenia w skali dla zmierzonych

długości.

7. Str. 7. - teren szkoły na kartce formatu A-4.

8. Str. 8. - uwagi o realizacji.

• Czego się nauczyliśmy?

• Nasze wnioski na przyszłość.

• Podziękowania dla osób / instytucji, które poświęciły swój czas, udzieliły pomocy.

---