1. Odpowiedz na poniższe pytania:

1. Hipoteza zmienna Y ma rozkład x². Zaznacz grup ę testów służących do weryfikacji Tegu typu hipotezy;

1. test F, Studenta

2. testy chi-kwadrat niezależności, korelacji prostej

3. testy przybliżony, chi-kwadrat

4. test x² zgodności, Shapiro-Wilka

5. testy korelacji rangowej Spearmana, Kendalla

6. żadne z powyższych

1. Poziom ufności (istotności) to :

1. ryzyko odrzucenia hipotezy fałszywej

2. ryzyko przyjęcia hipotezy fałszywej

3. ryzyko odrzucenia hipotezy prawdziwej

4. ryzyko nieodrzucenia hipotezy prawdziwej

5. ryzyko nieodrzucenia hipotezy fałszywej

6. żadne z powyższych

1. Współczynnik regresji w wysokości 1,89 oznacza;

1. wraz ze wzrostem zmiennej X o jednostkę zmienna Y rośnie o 0,89

2. wraz ze wzrostem zmiennej X o jednostkę zmienna Y maleje o 1,89

3. wraz ze wzrostem zmiennej X o jednostkę zmienna Y maleje o 0,89

4. wraz ze wzrostem zmiennej X o jednostkę zmienna Y rośnie średnio o 1,89

5. współczynnik regresji nie może przyjmować wartości większych niż 1

6. żadne z powyższych

1. co określa dystrybuanta? zaznacz właściwą odpowiedź

1. F(x) = P{X ≤ x}, x ∈ N

2. F(x) = P{X ≤ x}, x ∈ R

3. F(x) = P{X ≤ x}, x ∉ R

4. F(x) = P{X < x}, x ∈ R

5. F(x) = P{X > x}, x ∈ R

6. F(x) = P{X ≥ x}, x ∈ R

1. Poziom ufności wykorzystuje się do:

1. weryfikacji hipotez

2. badania zależności

3. szacowania nieznanej wartości parametrów rozkładu

4. estymacji punktowej

5. badania zgodności z rozkładem

6. żadne z powyższych

2. Prowadzono badania sprawdzające zależność pomiędzy ilorazem inteligencji marki (X) a ilorazem inteligencji najstarszego dziecka (Y). Interesuje nas czy taka zależność istnieje. Zakładając, iż obie badane zmienne mają rozkład normalny zinterpretuj uzyskane wyniki.

2.1. za pomocą jakiego testu zweryfikujesz hipotezę, że ilorazy inteligencji nie są dla siebie zależne:

1. test F

2. test chi-kwadrat

3. test korelacji regresji

4. test Shapira-Wilka

5. test Kołmogorowa

6. żadne z powyższych

2.2. do rozwiązania zadania wykorzystasz:

1. analizę korelacji i regresji

2. analizę korelacji rangowej

3. analizę rozkładu zmiennych

4. dwuczynnikową analizę wariacji

5. ANOVA

6. żadne z powyższych

2.3 w rozwiązaniu niezbędne jest złożenie, że:

1. α = 0,05, zmienne ciągłe, rozkład normalny

2. α = 0,05, wariancje są różne

3. α = 0,05, zmienne dowolnego typu

4. α = 0,05 obie cechy są ciągłe

5. α = 0,95

6. żadne z powyższych

2.4 odrzucenie hipotezy spowoduje konieczność:

1. estymacji przedziałowej

2. oszacowania statystyki testowej

3. znalezienia wartości krytycznej

4. wyznaczenia grup jednorodnych

5. wyznaczenia funkcji regresji

6. żadne z powyższych

2.5 które z 2 wyników są prawidłowe:

1. R = 0.83 f_kryt = 0,36 nie ma zależności

2. R = 0,83 r_kryt = 0,36 jest zależność

3. x²_emp = 0,83 x²_kryt = 0,36 nie ma zależności

4. x²_emp = 0,83 x²_kryt = 0,36 jest zależność

5. R = 2,35 r_kryt = 2,75 nie?

6. żadne z powyższych

3. Porównywano średnie ceny jednego kwiatu rózy ogrodowej w czterech różnych miastach. w każdym mieście ceny (w PLN) badano w pięciu kwiaciarniach. Zastanawia nas czy średnia cena róży zdaży od miasta. Zinterpretuj uzyskane wyniki.

1. za pomocą jakiego testu zweryfikujesz hipotezę, że średnia cena róży nie zależy od miasta

1. test F

2. test chi-kwadrat niezależności

3. test korelacji prostej

4. test Shapiro - Wilka

5. test Kołmogorowa

6. żadne z powyższych

1. do rozwiązania zadania wykorzystasz:

1. analizę korelacji i regresji

2. analizę korelacji rangowej

3. analizę rozkładu zmiennych

4. dwuczynnikową analizę wariancji

5. ANOVA

6. żadne z powyższych

1. w rozwiązaniach niezbędne jest założenie, że:

1. α = 0,05, wariancje są takie same

2. α = 0,05, wariancje są różne

3. α = 0,05,jedna z cech jest jakościowa

4. α = 0,05,obie cechy są ciągłe

5. α = 0,95

6. żadne z powyższych

1. odrzucenie hipotezy spowoduje konieczność

1. estymacji przedziałowej

2. oszacowania statystyki testowej

3. znalezienia wartości krytycznej

4. wyznaczenia grup jednorodnych

5. wyznaczenia funkcji regresji

6. żadne z powyższych

1. które z wyników są prawidłowe:

1. F_emp = 2,3; F_kryt = 3,75, ceny róż nie są takie same

2. F_emp = 2,3; F_kryt = 3,75, ceny róż są takie same

3. X²_emp = 2,3; X²_kryt = 3,75, ceny róż nie są takie same

4. X²_emp = 2,3; X²_kryt = 3,75, ceny róż są takie same

5. T_emp = 2,3; U_kryt = 2,75, ceny róż nie są takie same

6. żadne z powyższych

4. W województwach Wielkopolskim i Mazowieckim jest takie samo zróżnicowanie poziomu zadłużenia wielkoobszarowych gospodarstw rolniczych. Zinterpretuj uzyskane wyniki:

1. sformułowane przypuszczenie to:

1. hipoteza nie statystyczna

2. hipoteza statystyczna, parametryczna, złożona

3. hipoteza statystyczna, parametryczna, prosta

4. hipoteza statystyczna, nieparametryczna, złożona

5. hipoteza statystyczna, nieparametryczna, prosta

6. żadne z powyższych

1. jeżeli jest to hipoteza statystyczna, to ma ona postać;

1. H₀: μ₁ = μ₂

2. H₀: p₁ = p₂

3. H₀: σ₁ = σ₂

4. H₀: p = 0

5. H₀: p = p₀

6. żadne z powyższych

1. jeżeli jest to hipoteza statystyczna to weryfikujemy ją wykorzystując:

1. test przybliżony

2. test Studenta

3. test F

4. test chi-kwadrat

5. test Kołomogrowa

6. żadne z powyższych

4.4. jeżeli jest to hipoteza statystyczna to do weryfikacji przyjmujemy między innymi założenie, że:

1. α = 0,05, σ₁² = σ₂², zmienne niezależne

2. α = 0,05, σ₁² = σ₂², zmienne zależne

3. α = 0,05, zmienne niezależne

4. α = 0,05, σ₁² ≠ σ₂²

5. α = 0,95

6. żadna z powyższych

1. jeżeli jest to hipoteza statystyczna to, które z wyników są prawidłowe:

1. F_emp = 15,3; F_kryt = 3,75, hipotezę zerową na poziomie istotności α = 0,05 odrzucamy

2. F_emp = 15,3; F_kryt = 3,75, hipotezy zerowej na poziomie istotności α = 0,05 nie odrzucamy

3. X²_emp = 15,3; X_kryt = 3,75, hipotezę zerową na poziomie istotności α = 0,05 odrzucamy

4. X²_emp = 15,3; X_kryt = 3,75, hipotezy zerowej na poziomie istotności α = 0,05 nie odrzucamy

5. T_emp = 15,3; U_kryt = 3,75, zerową na poziomie istotności α = 0,05 odrzucamy

6. żadne z powyższych

5. Nowowprowadzony na rynek napój orzeźwiający jest testowany wśród wylosowanych 400 konsumentów. 80 spośród nich odpowiedziało twierdząco na pytanie, czy smakuje im proponowany przez nich napój. Czy prawdą jest, że 22% konsumentów będzie nabywać wprowadzony na rynek napój orzeźwiający jeżeli U_emp = 1,45 a
   = 1,962. Zinterpretuj uzyskane wyniki:

1. założenia:

1. rozkład normalny, μ i σ² nieznane

2. rozkład normalny, μ i σ² znane

3. rozkład dwumianowy B (n, p) i p znane

4. rozkład normalny, tylko σ² znane

5. rozkład D(p) z nieznanym prawdopodobieństwem sukcesu

6. żadne z powyższych

1. hipoteza zerowa:

1. H₀: μ = μ₀

2. H₀: p₁ = p₂

3. H₀: σ = σ₀

4. H₀: p = 0

5. H₀: p = p₀

6. żadne z powyższych

1. weryfikacja:

1. test przybliżony

2. test Studenta

3. test F

4. test chi- kwadrat

5. test Kołmogorowa

6. żadne z powyższych

1. wnioski:

1. hipotezę zerową odrzucamy

2. hipotezę zerową przyjmujemy

3. hipotezę alternatywną przyjmujemy

4. hipotezy zerowej nie odrzucamy

5. hipotezy alternatywnej nie odrzucamy

6. żadne z powyższych

1. Czy prawdą jest, że 22% konsumentów kupi nowy napój?:

1. TAK

2. NIE

6. Właściciel sieci restauracji „Bardzo Dobra Kuchnia”” twierdzi, że serwowane u niego kotlety mielone zawierają25% wagowych mięsa mielonego. W celu sprawdzenia słuszności powyższej opinii do badań wybrano losowe dwadzieścia kotletów i otrzymano następujące wyniki: μ = (12%;22%). Zinterpretuj uzyskane wyniki.

1. zmienna losowa X, to

1. opinia właściciela

2. kotlety

3. zawartość mięsa mielonego

4. smakowitość kotletów

5. prawdomówność właściciela

6. żadne z powyższych

1. charakter zmiennej:

1. ilościowa skokowa

2. jakościowa

3. ilościowa niemierzalna

4. ilościowa ciągła

5. mierzalna jakościowa

6. żadna z powyższych

1. założenia:

1. rozkład normalny, μ i σ² nieznane

2. rozkład normalny, μ i σ² znane

3. rozkład normalny, tylko σ² znane

4. rozkład dwupunktowy, p nieznane

5. dwupunktowy B(20; 0,25)

6. żadne z powyższych

1. sposób rozwiązania problemu - należy oszacować:

1. prawdopodobieństwo w rozkładzie normalnym

2. prawdopodobieństwo w rozkładzie dwupunktowym

3. przedział ufności dla średniej

4. statystykę testową T_emp

5. przedział ufności dla parametru p

6. żadne z powyższych

1. Czy opinia właściciela restauracji jest słuszna? (podaj właściwą odpowiedź: TAK lub NIE i napisz krótkie uzasadnienie).

7. Skuteczność kremu odmładzającego wynosi wg producenta 89%. Zrzeszenie Kosmetyczek chce sprawdzić, jakie jest prawdopodobieństwo, że przynajmniej 12 z 15 klientek zaobserwuje pozytywne efekty zastosowania kremu i będzie zadowolonych. Zinterpretuj uzyskane wyniki:

1. zmienna losowa X, to:

1. Zrzeszenie Kosmetyczek

2. producenci kremów odmładzających

3. liczba zadowolonych klientek

4. słoiczki z kremem

5. efekty stosowania kremu

6. żadne z powyższych

1. charakter zmiennej:

1. ilościowa skokowa

2. jakościowa

3. ilościowa niemierzalna

4. ilościowa ciągła

5. mierzalna jakościowa

6. żadna z powyższych

1. rozkład zmiennej:

1. normalny N(12,15)

2. dwupunktowy D(0,89)

3. dwumianowy B(15; 0,89)

4. dwupunktowy D(15; 0,89)

5. dwumianowy B(12; 0,89)

6. żadne z powyższych

1. sposób rozwiązania problemu:

1. prawdopodobieństwo w rozkładzie normalnym

2. prawdopodobieństwo w rozkładzie dwupunktowym

3. przedział ufności dla p

4. statystykę testową U_emp

5. prawdopodobieństwo w rozkładzie dwumianowym

6. żadne z powyższych

1. prawidłowe rozwiązanie problemu to:

1. F(12) = 22%

2. 1 - F(12) = 78%

3. F(11) = 7%

4. 1 - F(11) = 93%

5. f(12) = 95%

6. żadne z powyższych

8. Na podstawie informacji o produkcji i cenach jednostkowych trzech artykułów w latach 2009 i 20?? wyznaczono indeksy I_w = 1,06; _LI_pq = 1,37; _PI_pq = 1,15; _LI_qp = 0,92; _PI_qp = 0,77. Zinterpretuj uzyskane wyniki.

1. wielkość produkcji w roku bazowym po cenach z badanego:

1. wzrosła o 26%

2. zmalała o 28%

3. wzrosła o 17%

4. zmalała o 13%

5. wzrosła o 5 %

6. żadna z powyższych

1. ceny jednostkowe w roku badanym przy wielkości produkcji z roku bazowego:

1. wzrosła o 26%

2. zmalała o 18%

3. wzrosła o 17%

4. zmalała o 13%

5. wzrosła o 5%

6. żadna z powyższych

1. wartość produkcji:

1. wzrosła o 26%

2. zmalała o 18%

3. wzrosła o 17%

4. zmalała o 13%

5. wzrosła o 5%

6. żadna z powyższych

1. ceny jednostkowe w bazowym przy wielkości produkcji z roku badanego:

1. wzrosła o 26%

7. zmalała o 18%

8. wzrosła o 17%

9. zmalała o 13%

10. wzrosła o 5%

11. żadna z powyższych

1. wielkość produkcji w roku badanym po cenach z bazowego:

1. wzrosła o 26%

2. zmalała o 18%

3. wzrosła o 17%

4. zmalała o 13%

5. wzrosła o 5%

6. żadna z powyższych

---