POLITECHNIKA WROCŁAWSKA |
Sprawozdanie z ćwiczenia nr: E |
|
Maciej Zientek 170848 |
Temat: Ocena błędów przypadkowych |
|
Wydział Elektryczny Semestr III |
Data ćwiczenia: 06.01.2010 |
Ocena: |
Cel ćwiczenia:
Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych pojęć z zakresu statystyki i rachunku prawdopodobieństwa, stosowanych w ocenie dokładności pomiarów z błędami przypadkowymi. Ćwiczenie przedstawia sposób postępowania dla dużej serii pojedynczego odczytów, tj. o liczności większej od 30.
Spis przyrządów pomiarowych:
Generator
Częstościomierz Peak-Tech 2060
Schemat układu pomiarowego:
Tab. Wyniki pomiarów i obliczeń dla serii odczytów
Niedokładność multimetru |
0,06% Tx+2 cyfry |
||
Numer pomiaru |
Wartość okresu napięcia |
Błąd graniczny multimetru |
Odchylenie pojedynczego pomiaru od średniej |
i |
Ti [ms] |
∆gT [ms] |
[ms] |
1 |
10,10087 |
0,0061 |
-0,00007 |
2 |
10,10093 |
|
-0,00001 |
3 |
10,10097 |
|
0,00003 |
4 |
10,10090 |
|
-0,00004 |
5 |
10,10089 |
|
-0,00004 |
6 |
10,10088 |
|
-0,00005 |
7 |
10,10092 |
|
-0,00006 |
8 |
10,10094 |
|
-0,00002 |
9 |
10,10092 |
|
0,00000 |
10 |
10,10096 |
|
-0,00002 |
11 |
10,10099 |
|
0,00002 |
12 |
10,10102 |
|
0,00005 |
13 |
10,10095 |
|
0,00008 |
14 |
10,10100 |
|
0,00001 |
15 |
10,10088 |
|
0,00006 |
16 |
10,10095 |
|
-0,00006 |
17 |
10,10093 |
|
0,00001 |
18 |
10,10093 |
|
-0,00001 |
19 |
10,10098 |
|
-0,00001 |
20 |
10,10095 |
|
0,00004 |
21 |
10,10093 |
|
0,00001 |
22 |
10,10099 |
|
-0,00001 |
23 |
10,10097 |
|
0,00005 |
24 |
10,10099 |
|
0,00005 |
25 |
10,10108 |
|
0,00003 |
26 |
10,10092 |
|
0,00005 |
27 |
10,10095 |
|
0,00014 |
28 |
10,10097 |
|
-0,00002 |
29 |
10,10086 |
|
0,00001 |
30 |
10,10098 |
|
0,00003 |
31 |
10,10089 |
|
0,00008 |
32 |
10,10091 |
|
0,00004 |
33 |
10,10090 |
|
-0,00005 |
34 |
10,10102 |
|
-0,00003 |
35 |
10,10097 |
|
0,00003 |
36 |
10,10078 |
|
0,00016 |
37 |
10,10095 |
|
0,00001 |
38 |
10,10089 |
|
-0,00005 |
39 |
10,10103 |
|
0,00009 |
40 |
10,10097 |
|
0,00003 |
Wartość średnia |
|
|
|
Odchylenie standardowe |
σ = 0,00005 |
||
Odchylenie standardowe średniej |
|
Wartość średnia:
Odchylenie standardowe:
Odchylenie standardowe średniej:
Obliczanie dokładności pomiaru:
Wynik pomiaru
T= (10,10094 0,0061)ms, p=0,95
Błąd względny pomiaru
Tab. Podział zakresu wartości wyników pomiarów na podzakresy
|
A |
B |
C |
|
Podzakresy |
CZĘSTOŚCI WYSTĘPOWANIA |
PRAWDOPODOBIEŃSTWO |
Numer podzakresu |
...,Timin+1, Timin+2),... |
Częstość występowania Ti w próbie, dla posortowanych przedziałów |
Prawdopodobieństwo występowania Ti w poszczególnych przedziałach |
1 |
<10,10078…10,10080) |
1 |
1/40 |
2 |
<10,10081…10,10083) |
0 |
0/40 |
3 |
<10,10084…10,10086) |
1 |
1/40 |
4 |
<10,10087…10,10089) |
6 |
6/40 |
5 |
<10,10090…10,10092) |
6 |
6/40 |
6 |
<10,10093…10,10095) |
10 |
10/40 |
7 |
<10,10096…10,10098) |
8 |
8/40 |
8 |
<10,10099…10,10101) |
5 |
5/40 |
9 |
<10,10102 …10,10104) |
2 |
2/40 |
10 |
<10,10105...10,10108) |
1 |
1/40 |
|
suma |
40 |
|
Liczba wyników pomiarów w poszczególnych przedziałach:
±σ - 31 wyniki
wartość względna: 0,775
wartość względna dla rozkładu normalnego: 0,65
±2σ - 38 wyników
wartość względna: 0,95
wartość względna dla rozkładu normalnego: 0,95
±3σ - 39 wyników
wartość względna: 0,975
wartość względna dla rozkładu normalnego: 0,997
Wnioski:
Obraz histogramu znacznie niewiele odbiega od obrazu rozkładu normalnego. Przyczyną takiego stanu może być prąd który dociera do generatora i częstościomierza. Podczas swej podróży jest on poddawany różnym zakłóceniom oraz zmianom które występują w całej sieci. Zmiany te mogą wynikać z urządzeń podłączonych do tej sieci. Każdy sprzęt pobiera różną moc i ma określony wpływ na inne urządzenia. Zazwyczaj nie są to wielkie wartości ale w stosunku do dokładnego częstościomierza ma to znaczenie co widać w zaprezentowanych wynikach. Tak więc ostatecznie można przyjąć że wszystkie błędy wynikają z faktu iż pomiary nie były wykonywane w zupełnie niezmiennych warunkach.
Urządzenie, którym się posługiwałam posiadało wysoką dokładność pomiarów, pomijając rzadko występujący błąd gruby znacznie odbiegający od reszty pomiarów. Pomiary można uznać za poprawne, gdyż bardzo duża ich część (77,5%) znalazła się już w pierwszym poziomie ufności ±σ (dla rozkładu normalnego jest to tylko 65%). Jeden pomiar okazał się poza 3 poziomem ufności, lecz jako, że był to tylko 1 pomiar na 40 możemy go uznać za błąd gruby.