sygnał - przebieg dowolnej wielkości fizycznej, moze byc nosnikiem informacji
Opis sygnału: zbiór cech sygnału
Analiza sygnału: działanie mające na celu określenie wartości cech tego sygnału
system- zbior wzajemnie powiązanych elementow zorganizowany aby osiagnac jakis cel
Grupa - zbiór elementów dla których określone jest działanie (łączne), istnieje element naturalny, i element przeciwny
Pierścień - zbiór elementów w którym określone są 2 działania, dwa elementy naturalne
Homomorfizm - odwzorowanie jednego systemu w drugi zachowujące działania
Monomorfizm- odwzorowanie systemu algebraicznego jednego w drugi - przekształcenie różnowartościowe
Izomorfizm - wzajemnie jednoznaczne i zachowujące działania odwzorowanie systemu algebr. na inny tego samego typu
punkt czasu - pojęcie abstrakcyjne (brak rozciągłości czasowej)
moment czasu - bardzo krótki niepodzielny odcinek czasu (jak dt)
Czas Makro - czas zycia obiektu, identyfikator realizacji procesu stoch. jednostki: lata miesiące dni
Czas Mikro - czas dynamiczny, czas w którym obserwuje się realizację procesu stoch., jednostki: sekundy, mikrosekundy
przesterowanie przetw. A/C --objawia sie pojawieniem sie innych czestotliwosci w charakterystyce częstotliwościowej
gestosc widmowa mocy określana za pomocą funkcji autokorelacji, transformacji Fouriera, filtracji
Sygnał zdeterminowany- jest opisany za pomocą równań matematycznych bez udziału zmiennych losowych
Próbkowanie idealne - sygnał zostaje zmierzony w nieskończenie krótkim odcinku czasu
Sygnał stacjonarny: wartość oczekiwana jest stała, wartość funkcji autokorelacji zależy wyłącznie od przesunięcia czasowego
Sygnał stacjonarny ergodyczny: jeśli są sobie równe wartości cech sygnału uzysk. w wyniku uśrednienia po czasie, w wyniku estymacji wartości oczekiwanej w zbiorze realizacji tego syg.
filtr górnoprzepustowy - powyzej f-..hz
Okno Hanninga - do analaziy syg. stacjonarnych dłuzszych od okna
Okno prostokątne - do anal. Syg. przejściowych o czasie trwania krótszym od szerokości okna
Okno Kaisera_Bessela: pozwala na odseparowanie składowych harmonicznych
Okno Flat-top - stosowane do pomiaru i kalibracji wartości skutecznych
CFT - ciągła i nieskończona w dziedzinie czasu i częstotliwości
Szereg Fouriera - okresowy i ciągły w dz. czasu, nieskończony i dyskretny w dz. częst.
Funkcja próbkująca- dyskretna i nieskonczona w dz. czasu, okresowa i ciągła w dz. częstotliwości.
DFT - dyskretna i okresowa w dz. czasu i częstotliwości.
twierdzenie o dodawaniu - dotyczy dodawania sygnałów i widm częstotliwościowych
Filtr FIR charakteryzuje sie skonczona odpowiedzią impulsową
Filtr IIR charakteryzuje się nieskończoną odpowiedzią impulsową
Symulując system - mozemy posrednio okreslic jego ( cechy , stan)
Stan - dowolny obiekt matematyczny (liczba, wektor, funkcja, relacja)
Transformacja stanu: wyznacza relacje przyczynowo skutkowe pomiędzy stanami w różnych chwilach czasu
Automat skonczony - jest opisany dyskretną zmienną czasu- mozna go opisać przy pomocy ograniczonej liczby danych- mozna go opisać przy 1 kroku
System dynamiczny - przedstawia ewolucję systemu w czasie, brak możliwości zewnętrznego sterowania transformacją stanu, ważne są informacje o skutkach działania systemu.
System dynamiczny - mozemy okreslic poprzednie wejscie na podstawie stanu - stan mówi nam o tym , co bedzie na wyjsciu gdy zadamy znany sygnał wejsciowy
System statyczny - wyjście nie zależy od historii wejść
System statyczny bez pamięci - nie pamięta stanu początkowego
System nadążny - zmiany wyjścia nie mogą poprzedzać zmian wejścia
System uwarunkowany w przeszłości - istnieje taka chwila t że późniejsze zachowania systemu zależą od wyników obserwacji przed tą chwilą
Stan systemu - zbiór liniowo niezależnych wielkości określających w pełni skutki przyszłych oddziaływań na system. Musi być wystarczający do wyznaczenia przebiegu procesu w przyszłości.
w Systemie z wej i wyj.- stan jest stały - mozemy zadać stan
Transmitancja macierzowa (macierz transmitancji operatorowych) charakteryzuje własności dynamiczne układu
Odpow. Systemu dynamicznego liniowego ciągłego - odpowiedz posiada taka samą czestotliwość jak sygnał wejsciowy
Log char. Amplitud. - wykres 20 log modułu transmitancji widmowej jako funkcji log pulsacji
Log char.Fazowa - wykres argumentu (fazy) transmitancji widmowej jako funkcji log pulsacji
Log char. Ampl-fazowa - wykres 20 log z modułu transmitancji widmowej jako funkcji argumentu (fazy) tej transmitancji
Char. Impulsowa - odpowiedź systemu na wymuszenie w postaci impulsu Diraca przy zerowych warunkach początkowych.
Char. Skokowa - odpowiedz systemu na wymuszenie w postaci jednostkowej funkcji skokowej, przy zerowych warunkach początkowych
System liniowy osiągalny - jeśli dla dowolnego wektora xf istnieje liczba całkowita q>0 i ciąg wymuszeń taki że gdy x0=0 to xq=xf
System liniowy sterowalny - jeśli dla dowolnego warunku początkowego x0 istnieje liczba całkowita q>0 i ciąg wymuszeń taki że xq=0
System liniowy obserwowalny - jeżeli istnieje liczba całkowita q>0 taka że dla danego ciągu sterowań i odpowiedzi możemy wyznaczyć stan x0 tego systemu. Zależy od macierzy A,C
System liniowy odtwarzalny jeżeli istnieje liczba q>0 taka że dla danego ciągu sterowań i odpowiedzi można wyznaczyć wektor stanu xq tego systemu
Eksperyment czynny Celowa zmiana wartości wejściowych i pomiar wartości wyjściowych
Eksperyment bierny bierna rejestracja wartości wejściowych i wyjściowych.
Przetwarzanie wstępne - weryfikacja dostępnych wyników obserwacji, wybór danych trenujących i testowych, usuwanie składowej stałej i trendu, filtracja, zmiana częstotliwości próbkowania (resampling)
Kryteria doboru struktury modelu - stopien dopasowania (czy wyniki uzyskane ze pomocą modelu są dostatecznie blikie wynikom z modelu rzeczywistego), czy model nie jest zbyt złożony
Sposoby oceny - ocena wizualna wykresów, stosowanie testów statystycznych (test F kryterium końcowe błędu predykcji FPE, kryterium informacyjne Akaike AIC)