Finanse - cwiczenia, Studia, ZiIP, SEMESTR IV, semestr IV zaoczny, Finanse


Finanse - ćwiczenia

Czynniki wpływające na wartość pieniądza w czasie:

Rodzaje stóp procentowych:

r = 0x01 graphic

r - stopa procentowa

PV - kapitał początkowy

O - odsetki

Rodzaje stóp procentowych:

Wartość przyszła kapitału - wartość pieniężna, jaką osiągnie w przyszłości

Wartość obecna - dyskontowanie przyszłych dochodów pieniężnych

Zadania

A. Na wartość przyszłą kapitału (FV) w rachunku odsetek prostych

Wyprowadzenie wzoru:

FV = PV + O

O = PV0x01 graphic

FV = PV + PV0x01 graphic

FV = PV(1+rt)

t - czas

r - stopa procentowa

Stopa procentowa i czas musi być wyrażona w tej samej skali.

Zadanie 1

Jaka jest przyszła wartość wkładu w wysokości 500zł złożonego w banku na okres 6 miesięcy, jeżeli bank proponuje stopę procentową r = 10%?

Dane: Szukane:

PV - 500 FV - ?

r - 10% = 0,1

t - 6 miesięcy

Podstawiamy do wzoru:

FV = 500(1 + 0,10x01 graphic
= 525zł

Wskazówka: stopa procentowa dotyczy całego roku, czyli 12 miesięcy, w zadaniu mamy podaną lokatę na 6 miesięcy stąd czas t = 0x01 graphic

Zadanie 2

Jaka jest przyszła wartość wkładu w wysokości 800zł złożonego w banku na okres 35 dni, jeżeli bank proponuje stopę procentową r = 12%?

Dane: Szukane:

PV - 800 FV - ?

r - 12% = 0,12

t = 35 dni

Podstawiamy do wzoru:

FV = 800(1 + 0,120x01 graphic
= 809,33zł

Wskazówka: stopa procentowa dotyczy całego roku, w finansach rok to 360 dni, w zadaniu mamy podaną lokatę na 35 dni stąd czas t = 0x01 graphic

Zadanie 3

Jaka jest przyszła wartość wkładu w wysokości 200zł złożonego w banku na rok, jeżeli stopa procentowa w czasie trwania lokaty kształtowała się następująco:

- 3 miesiące r = 10%

- kolejne 3 miesiące r = 11%

- pozostałe 6 miesięcy r = 12%

Dane: Szukane:

PV - 200 FV - ?

r1 - 10% = 0,1

r2 - 11% = 0,11

r3- 12% = 0,12

t = 360

Aby wyliczyć stopę procentową należy obliczyć stopę przeciętną, jako że te trzy stopy procentowe były zmienne nie możemy wyliczyć jej za pomocą średniej arytmetycznej!

Wzór na stopę przeciętną:

rprz = 0x01 graphic

FV = 200(1+0,11250x01 graphic
) = 222,5zł

B. Na wartość obecną kapitału (PV)

- dyskonto handlowe

PVH = FV(1-dt)

d - stopa dyskontowa

t - czas trwania lokaty

FV - wartość przyszła kapitału

- dyskonto matematyczne (rzeczywiste)

PVm = 0x01 graphic

r - stopa procentowa

t - czas trwania lokaty

FV - wartość przyszła kapitału

Zadanie 1

Oblicz, jaką wartość należy zdeponować w banku, aby uzyskać po 53 dniach 10000zł. Kiedy bank proponuje oprocentowanie r = 10%?

Dane: Szukane:

FV - 10000 PVm - ?

r - 10% = 0,1

t = 53 dni

PVm = 0x01 graphic

Zadanie 2

Za jaką kwotę można zdyskontować weksel o nominale 2000zł, jeżeli termin jego płatności wynosi 40 dni, a bank stosuje stopę dyskontową d = 19%

Dane: Szukane:

FV - 2000 PVH - ?

r - 19% = 0,19

t = 40 dni

PVH = 2000(1-0,190x01 graphic
) = 957,77zł

C. Rachunek odsetek złożonych

- wartość przyszła kapitału: z dołu (FV_) i z góry (FV‾)

FV_ = PV(1 + r)n

FV‾= PV(1 - r)-n

n - ilość okresów kapitalizacji

r - stopa procentowa wyrażona dla jednego okresu kapitalizacji

Zadanie 1

Jaka jest przyszła wartość lokaty w wysokości 280zł ulokowanej w banku na okres 3 lat jeżeli bank w całym okresie trwania lokaty obiecuje stopę procentową r = 13% i stosuje kapitalizację półroczną z dołu?

Dane: Szukane:

PV - 280 FV_ -?

r - 13% = 0,13

n = 3 lata

FV_ = 280(1 + 0x01 graphic
)6 = 408,55zł

Wskazówka: kapitalizacja jest na pół roku, więc stopę procentową dotyczącą całego roku musimy podzielić przez 2. Natomiast ilość okresów kapitalizacji jest n = 6, ponieważ w trzech latach mieści się sześć okresów półrocznych.

Zadanie 2

Jaka jest przyszła wartość lokaty w wysokości 560zł ulokowanej w banku na okres 9 miesięcy, jeżeli bank w całym okresie trwania lokaty obiecuje stopę procentową r = 14% i stosuje kapitalizację z góry?

Dane: Szukane:

PV - 560 FV‾ - ?

r - 14% = 0,14

n = 9 miesięcy

FV‾ = 560(1 - 0x01 graphic
)-9 = 622,38zł

Zadanie 3

Jaka jest przyszła wartość lokaty w wysokości 750zł ulokowanej w banku na okres 4 lat jeżeli bank w całym okresie trwania lokaty obiecuje stopę procentową r = 12% i stosuje kapitalizację roczną z dołu?

Dane: Szukane:

PV - 750 FV_ -?

r - 12% = 0,12

n = 4 lata

FV_ = 750(1 +0,12)4 = 1180,13zł

- stopa efektywna z dołu i z góry

ref _= (1 + r)n - 1

ref‾ = (1-r)-n - 1

Zadanie 1

Oblicz efektywną roczną stopę procentową banku, który proponuje nominalne oprocentowanie r =13% oraz półroczną kapitalizację odsetek (odsetek góry i z dołu)

Dane: Szukane:

FV_ -?

r - 13% = 0,13

n = 1 rok (2 półrocza)

ref _= (1 + 0x01 graphic
)2 - 1 = 13,42%

ref‾ = (1- 0x01 graphic
)-2 - 1 = 14,38%

- wartość obecna kapitału

PV _= 0x01 graphic

PV ‾ = FV(1-r)n

Zadanie 1

Oblicz, jaką wartość powinniśmy zdeponować w banku, aby otrzymać po 2 latach kwotę 2000zł, jeżeli bank obiecuje kwartalną kapitalizację odsetek dołu oraz r = 13%. Obliczyć również dla kapitalizacji z góry.

Dane:

r = 13% - 0,13 (w zadaniu należy tę wartość podzielić przez 4, bo kapitalizacja jest na kwartał a stopa procentowa dotyczy jednego roku)

FV = 2000

n = 2 lata (8 kwartałów)

PV _= 0x01 graphic
= 1548,49zł

PV ‾ = 2000(1-0x01 graphic
)8 = 1535,45zł



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Zad -rozliczenie niedoborów i szkód, Studia, ZiIP, SEMESTR IV, Finanse i Rachunkowość
Gospodarka materiałowa - ćw, Studia, ZiIP, SEMESTR IV, Finanse i Rachunkowość
WYKŁAD FINANSE, Studia, ZiIP, SEMESTR IV, semestr IV zaoczny, Finanse
Fir Wykład 1, Studia, ZiIP, SEMESTR IV, Finanse i Rachunkowość
AI test1, Studia, ZiIP, SEMESTR IV, semestr IV zaoczny, Metody szt. int
Otoczenie, Studia, ZiIP, SEMESTR IV, Podstawy zarządzania
Obróbka plastyczna metali, Studia, ZiIP, SEMESTR IV, Obróbka plastyczna
PZ, Studia, ZiIP, SEMESTR IV, Podstawy zarządzania
Udarność, Studia, ZiIP, SEMESTR IV, wytrzymałość materiałów
test1, Studia, ZiIP, SEMESTR IV, Metody sztucznej inteligencji
Protokół walcowaie, Studia, ZiIP, SEMESTR IV, Obróbka plastyczna
PZ Ściąga, Studia, ZiIP, SEMESTR IV, Podstawy zarządzania

więcej podobnych podstron