I. Logika (w sensie najszerszym) to:

• nauka kodyfikujaca zasady poprawnych wnioskowan, odró_niajac je od błednych;

• nauka o poznaniu uprawiana w sposób formalny;

• nauka dostarczajaca analizy jezyka i czynnosci badawczych (takich jak: rozumowania, definiowanie, porzadkowanie, klasyfikowanie itp.) w celu podania takich reguł posługiwania sie jezykiem i wykonywania owych czynnosci, które uczyniłyby te działalnosc możliwie najbardziej skuteczna.

II. Logika to też pewna umiejetnosc, a mianowicie sprawnosc w jasnym komunikowaniu mysli i poprawnym rozumowaniu.

Semiotyka logiczna to ogólna teoria systemów znakowych. Szczególnie wa_na klasa takich systemów to jezyki naturalne i jezyki sztuczne. Logików interesuja zasadniczo tylko pewne aspekty systemów znakowych, przede wszystkim te, które zwiazane sa z ich użyciem do przekazywania i przetwarzania informacji. Działami semiotyki sa syntaktyka dotyczy struktury znaków; semantyka dotyczy zwiazków miedzy znakami a ich znaczeniami; pragmatyka dotyczy zwiazków miedzy znakami a ich użytkownikami.

Słowo „semiotyka” pochodzi od greckiego „semainon” - znak.

Logika w sensie weższym to logika formalna. Tworza ja różne formalne systemy dedukcyjne (rachunki logiczne) w sztucznych jezykach. Kodyfikuja one zasady poprawnych wnioskowan. W sensie waskim poprawnosc wnioskowania utożsamia sie z zachodzeniem relacji wynikania logicznego - wnioskowanie jest formalnie poprawne, gdy z jego przesłanek wynika logicznie wniosek. Gdybysmy powiedzieli, że logika formalna jest teoria wynikania logicznego, nie bylibysmy dalecy od prawdy. Wynikanie można badac na drodze czysto syntaktycznej - do tego służy teoria dowodu - lub na drodze semantycznej - do tego służy teoria modeli.

Z uwagi na definicje wynikania logicznego, wnioskowanie formalnie poprawne to takie, które zachowuje prawdziwosc - prawdziwosc przesłanek przesadza o prawdziwosci wniosku. W tym sensie logika „mówi o prawdzie”, tj. budujac system logiczny naszym celem jest prawda (przypomnijmy, prawda jest te_ jednym z podstawowych pojec filozofii). W ramach metodologii nauk analizuje sie podstawowe sposoby postepowania badawczego, tj. metody poznawania swiata, zwłaszcza sposoby uzasadniania twierdzen.

Jezykiem nazywamy system umownych znaków słownych.

Znakiem nazywamy dowolny przedmiot lub zjawisko fizyczne, które służy do zakomunikowania komus czegos wobec obowiazywania pewnych konwencji dotyczacych

sposobu jego rozumienia.

Własciwosci znaku:

• jest dostrzegalny zmysłowo (dokładniej: dostrzegalny zmysłowo jest jego substrat materialny);

• jest trwały (jak w przypadku słowa pisanego) lub nietrwały (jak w przypadku słowa mówionego);

• ma nadawce i odbiorce;

• nadawca wytwarza znak po to, by został dostrzeżony przez odbiorce oraz wywoływał u odbiorcy mysl o tresci ustalonej przez nadawce;

• ma charakter konwencjonalny, przy czym nadawca i odbiorca znaja umowe (konwencje) jak ów znak należy zinterpretowac, czyli jak należy go rozumiec;

• nic nie staje sie znakiem, jak tylko wtedy, gdy zostaje zinterpretowane.

Od znaku odróżnia sie oznake. Różni sie ona od znaku tym, że ma charakter

naturalny: to, do czego oznaka sie odnosi nie jest przedmiotem jakies umowy, lecz jest wyznaczone przez porzadek naturalny. Oznaka nie ma nadawcy (tzw. oznaka naturalna) bądź brak jej intencji komunikacyjnej. Na przykład: dym jest oznaka ognia.

Jezyk naturalny to - z grubsza rzecz biorac - jezyk potoczny, używany na co dzien w celach komunikacyjnych. Sposób rozumienia tworzacych go znaków jest wynikiem historycznego procesu jego rozwoju i jest elementem przekazu kulturowego.

Jezyk sztuczny to jezyk specjalnie zbudowany dla okreslonych celów, np. symbolizm logiczny, esperanto, alfabet Morse'a, kod binarny itd. Umowa dotyczaca rozumienia znaków jest

przedmiotem decyzji jego twórców. Maja one zawsze dobrze okreslony słownik, a ich składnia jest regularna, w szczególnosci rozstrzygalna (obliczalna).

Jezyk, którym posługujemy sie na co dzien jest swego rodzaju narzedziem - narzedziem komunikowania sie.

Komunikowanie - ogólnie mówiac - polega na wymianie komunikatów zakodowanych za pomoca znaków. Można też powiedziec, że polega ono na nadawaniu, odbieraniu i

przetwarzaniu znaków. Gdy nadawca chce przekazac pewien komunikat (informacje), musi go zakodowac za pomoca stosownego znaku, w szczególnosci nadac mu odpowiednia postac jezykowa. Mówimy, że nadawca produkuje znak. Odbiorca musi samodzielnie ów komunikat odkodowac. Mówimy, że odbiorca interpretuje znak.

Podstawowy schemat aktu komunikowania przedstawia nastepujacy diagram:

Nadawca produkuje Znak, przekazuje komunikat(przekaz)

Odbiorca interpretuje znak; pojmuje Komunikat(przekaz)

znak wyraża komunikat

Specjalna kategorie znaków stanowia znaki słowne. Umiejetnosc wytwarzania i interpretowania tego typu znaków zwie sie kompetencja jezykowa, a jej posiadacza - użytkownikiem jezyka.

Cecha charakterystyczna owej kompetencji jest jej twórczosc. Przejawia sie ona w tym, że użytkownik jezyka potrafi:

• produkowac i interpretowac nieograniczona liczbe zdan, z których wiele to wyrażenia nowe, nigdy wczesniej nie wypowiadane,

• wykrywac zdania wieloznaczne i ustalac ich możliwe interpretacje oraz

• identyfikowac wyrażenia niepoprawne, a w niektórych przypadkach czynic je dla siebie zrozumiałymi.

Funkcje jezyka (jako narzedzia):

• funkcja informacyjna (lub symboliczna): przekazywanie informacji;

• funkcja perswazyjno-sugestyjna: powodowanie działania lub powstrzymywanie od działania;

• funkcja performatywna (sprawcza): stwarzanie stanów rzeczy za posrednictwem wyrażen;

• funkcja estetyczna: zwrócenie uwagi na sam komunikat;

• funkcja ekspresywna: wyra_ania lub wywoływania stanów wewnetrznych;

• funkcja fatyczna: utrzymywanie kontaktu miedzy uczestnikami aktu komunikacji.

• funkcja metajezykowa: zwrócenie uwagi na rodzaj kodu

Wypowiedziami wystepujacymi w funkcji informacyjnej sa na ogół zdania oznajmujace w sensie gramatycznym. Sa one oceniane przede wszystkim jako prawdziwe lub fałszywe.

Arystoteles: Zdanie a jest prawdziwe wtw w rzeczywistosci jest tak, jak to zdanie głosi, a jest fałszywe wtw w rzeczywistosci nie jest tak, jak ono głosi.

Zdania, którym możemy przyporzadkowac jedna z wartosci logicznych, w szczególnosci prawde lub fałsz, zwie sie zdaniami w sensie logicznym.

Inna ważna kategoria oceny wypowiedzi w funkcji informacyjnej jest wielkosc informacji.

Wielkosc informacji w sensie obiektywnym może byc mierzona przez prawdopodobienstwo zajscia sytuacji opisywanej przez dana wypowiedz: im mniejsze prawdopodobienstwo tym wieksza informacja.

Wielkosc informacji w sensie subiektywnym może byc mierzona przez stopien oczekiwania przez odbiorce tego, że zajdzie sytuacja, o której traktuje dana wypowiedz.

trzy perspektywy wyznaczaja trzy komponenty refleksji nad jezykiem (semiotyki):

• syntaktyke (składnie, gramatyke), dotyczaca struktury znaków i zwiazków miedzy znakami z uwagi na ich kształt;

• semantyke, dotyczaca zwiazków miedzy znakami a ich znaczeniami;

• pragmatyke, dotyczaca zwiazków miedzy znakami a ich użytkownikami

Wymienione zwiazki można zilustrowac przy pomocy tzw. kostki semiotycznej:

znak(dom)[pragmatyka]użytkownik

[semantyka]element świata do którego się odnosi znak(znaczenie)

[syntaktyka]inne znaki(dom stoi w lesie)

Jezyk sformalizowany to jezyk w pewien szczególny sposób opisany, tj. spełniajacy okreslone postulaty efektywnosci.

Konstruujac taki jezyk rozpoczynamy od ustalenia jego słownika, do którego zaliczamy wszystkie znaki jakimi kiedykolwiek sie posłużymy w tym jezyku. Wyrażenia definiujemy jako dowolne skonczone ciagi postaci

w = <z1 ... zn>, złożone jedynie z elementów słownika. Wyróżniamy nastepnie sposród ogółu wyrazen (W) te

wyrażenia, którymi zamierzamy posługiwac sie jako zdaniami (Z).

Jezyk, bedacy przedmiotem rozwazan, tzw. jezyk przedmiotowy, od jezyka, w którym opisujemy jezyk

przedmiotowy, tzw. metajezyk. Jezyk bedacy przedmiotem naszych rozwazan nazywamy jezykiem przedmiotowym.

Jezyk, w którym mówimy cos o jezyku przedmiotowym nazywamy metajezykiem (jest on ostopien wyzszy od jezyka przedmiotowego).

Antynomia nazywa sie rozumowanie, w którym bez popełnienia zwykłego błedu logicznego uzasadnia sie dwa zdania wzajemnie sprzeczne.

Aporia - problem trudny do rozwiazania.

Gramatyka kategorialna jest teoria formy logicznej wyrazen. Wyznacza ja zadanie sporzadzenia teoretycznego opisu zwiazków logicznych takich jak wynikanie, równowaznosc, wzajemna sprzecznosc itp. Podanie efektywnych metod ustalania zwiazków tego rodzaju wymaga

przypisania zdaniom odpowiednich struktur.

• Kazde poprawnie zbudowane wyrazenie złozone składa sie z członu niezupełnego, który organizuje jego strukture (zwanego funktorem), oraz członów uzupełniajacych (zwanych argumentami funktora): Ewa[arg1] kusi[funktor] Adama[arg2].

Role wyrazen w zwiazkach funktorowo-argumentowych mozna scharakteryzowac przypisujac tym wyrazeniom indeksy strukturalne w ten sposób, ze indeks funktora okresla indeksy argumentów, jak i indeks wyrazenia złozonego z tego funktora i jego argumentów.

• Wyrazenia posiadajace ten sam indeks naleza do tej samej kategorii gramatycznej, tzn. sa wzajemnie zastepowalne w kontekstach zdaniowych z zachowaniem gramatycznosci.

Kategoria gramatyczna wyrazenia alfa z jezyka J nazywamy zbiór tych wszystkich wyrazen tego jezyka, którymi mozemy bez utraty poprawnosci gramatycznej zastapic wyrazenie alfa w dowolnym wyrazeniu beta jezyka J.

Funktory, które łacznie z jedna badz kilkoma nazwami tworza zdanie nazywamy predykatami.

W zaleznosci od tego z iloma nazwami tworza zdanie wyrózniamy predykaty 1-argumentowe, 2- argumentowe itd.

Wyrazenia, które łacznie z jedna badz kilkoma nazwami tworza na powrót nazwe będziemy nazywac wyrazeniami funkcyjnymi (lub krótko: funktorami). W zaleznosci od tego z iloma nazwami tworza nazwe wyrózniamy wyrazenia funkcyjne 1-argumentowe, 2-argumentowe itd.

Wyrazenia, które łacznie z jednym badz kilkoma zdaniami tworza na powrót zdanie będziemy nazywac spójnikami. W zaleznosci od tego z iloma zdaniami tworza zdanie wyrózniamy spójniki 1-argumentowe, 2-argumentowe itd.

Zdanie, które otrzymujemy w wyniku dopisania zdania lub kilku zdan do spójnika nazywamy zdaniem złozonym. Zdanie, które nie jest złozone, czyli w którym nie wystepuja spójniki nazywamy zdaniem prostym.

Nazwa nazywamy dowolne wyrazenie, które moze

wystapic w roli podmiotu lub orzecznika w zdaniu podmiotowo-orzecznikowym, czyli zdaniu o budowie:

<podmiot>jest<orzecznik>.[Fido jest psem]

Desygnatem danej nazwy nazywamy przedmiot oznaczany przez ta nazwe. Zbiór wszystkich desygnatów danej nazwy tworzy jej zakres. [nazwa-pies; desygnaty:jamnik, owczarek, …; zakres:jamnik+owczarek+…]

Tresc jezykowa (konotacja) nazwy to zbiór cech, które uzytkownik jezyka uzywajac tej nazwy przypisuje wszystkim jej mozliwym desygnatom. Pewne cechy przysługuja desygnatom w sposób istotny (tj. kontytutywny), inne zas w sposób pochodny (tj. konsekutywny).

Nazwa prosta nie zawiera czesci - na ogół zbudowana jest z tylko jednego wyrazu, jak np. dom. Nazwa złozona ma czesci - składa sie z wiekszej ilosci wyrazów np.stolica Polski.

Nazwa pusta to nazwa, która nie ma desygnatów, jak np. syn bezdzietnej matki, kwadratowe koło. Nazwa jednostkowa to nazwa majaca dokładnie jeden desygnat, jak np. Poznan, ojciec A. Mickiewicza. Nazwa ogólna to nazwa majaca wiecej nizjeden desygnat, jak np. mieszkaniec Poznania, stół.

Nazwa generalna to nazwa przysługujaca przedmiotowi ze wzgledu na cechy, jakie sa mu przypisywane, jak np. kwadrat, najwyzszy szczyt swiata. Nazwa indywidualna to nazwa

przysługujaca jakiemus przedmiotowi ze wzgledu na ustanowienie, ze przedmiot ten tak własnie bedzie nazywany, jak np. Poznan, Zenobiusz. Nazwy zarazem złozone, generalne i jednostkowe to deskrypcje.

Nazwa konkretna to nazwa, której desygnatami sa osoby, rzeczy i cos, co sobie jako osobe lub rzecz wyobrazamy, jak np. Adam Mickiewicz, krasnoludek, krzesło. Nazwy abstrakcyjne to nazwy przedmiotów abstrakcyjnych, a wiec cech, stosunków, zdarzen itp., jak np. białosc, przyjazn, cisza.

Nazwa zbiorowa to nazwa, której desygnatem jest jakis agregat, czyli całosc złozona z poszczególnych przedmiotów-czesci, jak np. las (jako agregat drzew), biblioteka (jako

kolekcja ksiazek), łancuch (jako agregat ogniw). Nazwa niezbiorowa to nazwa, której desygnaty sa przedmiotami prostymi (niezłozonymi), jak np. stół.

Nazwy moga byc uzyte na rózne sposoby, które w logice tradycyjnej okreslane sa jako supozycje (łac. suppositio). Supozycja wyraza stosunek miedzy nazwa a tym, do czego sie ona odnosi:

• Nazwa jest uzyta w supozycji naturalnej (łac. suppositio naturalis) wtw odnosi sie do

wszystkich swoich desygnatów; np. Człowiek jest omylny.

• Nazwa jest uzyta w supozycji przedmiotowej (łac. suppositio personalis) wtw odnosi sie do pewnego okreslonego (poszczególnego) desygnatu; np. Widze człowieka.

• Nazwa jest uzyta w supozycji formalnej (łac. suppositio formalis) wtw jest nazwa całego gatunku przedmiotów; np. Człowiek nalezy do rzedu naczelnych.

• Nazwa jest uzyta w supozycji materialnej (łac. suppositio materialis) wtw odnosi sie do samej siebie; np. „Człowiek” jest nazwa.

Zdanie analityczne to zdanie, które jest prawdziwe na mocy swej struktury i znaczenia wystepujacych w nim wyrazen.

Zdanie kontradyktoryczne (wewnetrznie sprzeczne) to zdanie, które jest fałszywe na mocy swej struktury i znaczenia wystepujacych w nim wyrazen.

Zdanie syntetyczne to zdanie, którego stwierdzenie prawdziwosci lub fałszywosci wymaga kontaktu poznawczego z rzeczywistoscia.

Spójnik ekstensjonalny (prawdziwosciowy) charakteryzuje sie tym, ze wartosc logiczna zdania złozonego utworzonego przy jego pomocy zalezy tylko i wyłacznie od wartosci logicznych zdan składowych.

Spójnik intensjonalny to taki, ze wartosc logiczna zdania złozonego utworzonego przy jego pomocy zalezy nie tylko od wartosci logicznych zdan składowych, ale takze od ich tresci.

Mówiac o argumentacji, mamy zwykle na mysli pewien rodzaj komunikacji dyskursywnej, w trakcie której jedna osoba stara sie w zaplanowany sposób wpłynac na przekonania drugiej osoby lub grupy osób, przedstawiajac odpowiednio dobrana wypowiedz. W argumentacji mamy

wiec pewien proces komunikacyjny, któremu towarzyszy moment przekonywania. W procesie tym nadawca wypowiedzi jest strona przekonujaca (tzw. proponent), odbiorca owej wypowiedzi jest strona przekonywana (tzw. audytorium), zas sama wypowiedz to argument. Argument ów

jest zwykle pewnym ciagiem zdan, w którym wyróznic mozna:

• teze argumentacji lub konkluzje (T), komunikujaca jakis proponowany do akceptacji poglad,

oraz

• racje lub przesłanki (P), które zdaniem nadawcy uzasadniaja teze argumentacji.

Konstrukcje jego mozna wyrazic najprosciej za pomoca schematu: T, gdyz P albo P, a zatem T.

Zdania alfa1, …, alfan uzasadniaja zdanie beta wtw czynia one zdanie beta bardziej wiarygodnym (lub prawdopodobnym) niz było wczesniej; alternatywnie: zdania alfa1, …, alfan uzasadniaja zdanie beta wtw uznanie zdan alfa1, …, alfan jest warunkiem wystarczajacym uznania zdania beta.

Argument: przesłanki[uzasadnienie] konkluzja-teza

Wypowiedzia argumentacyjna nazywamy wypowiedz, w której za pomoca jednych zdan (tzw. przesłanek) proponent uzasadnia jakies inne, z załozenia kontrowersyjne, zdanie (tzw. teze lub konkluzje). Wyodrebniony z wypowiedzi argumentacyjnej układ zdan złozony z przesłanek i konkluzji nazywamy argumentem.

Argument jest złozony, jezeli zawiera inne, pomocnicze argumenty majace słuzyc uzasadnieniu pewnych mniej oczywistych przesłanek (tzw. podargumenty).

Argument jest prosty (lub bezposredni) jezeli nie zawiera zadnych podargumentów.

Czesc argumentów to tzw. dedukcje. Relacja uzasadniania redukuje sie wówczas do relacji wynikania logicznego: z danych przesłanek wynika logicznie teza argumentacji.

W sposób niescisły relacje wynikania logicznego mozna okreslic nastepujaco: Ze zdan alfa1, ..., alfan wynika logicznie zdanie beta wtw nie jest mozliwe, by wszystkie zdania alfa1,

..., alfan były prawdziwe, a zdanie beta było fałszywe. Zdania alfa1, ..., alfan nazywamy racjami (logicznymi), a zdanie beta - nastepstwem (logicznym).

• prawdziwosc racji przesadza prawdziwosc nastepstwa oraz

• fałszywosc nastepstwa przesadza fałszywosc racji.

Mozemy wiec uzasadnic jakies zdanie

• badz „wprost” poprzez wyprowadzenie go z jakichs zdan wczesniej uznanych za prawdziwe: P =>T;

• badz „nie wprost” poprzez obalenie jego zaprzeczenia, tj. poprzez wykazanie, ze z jego zaprzeczenia wynika logicznie jakis fałsz (np. sprzecznosc); metoda ta nosi nazwe reductio ad

absurdum lub reductio ad falsum: (non-T => 0) _=>T.

Dowodem zdania beta na gruncie załozen X nazywamy taki skonczony ciag zdan alfa1, …, alfan, ze spełnione sa nastepujace warunki:

• ostatni element tego ciagu jest identyczny z dowodzona teza beta, tj. alfan = beta,

• kazdy element alfak (1 <,= k <,=n) tego ciagu jest prawem logiki badz jest elementem zbioru X, badz został wydedukowany z wczesniejszych jego elementów przy pomocy przyjetych reguł inferencyjnych (reguł wynikania logicznego).

W indukcji enumeracyjnej od pewnego skonczonego zbioru przesłanek:

a1 jest P,

…….…

an jest P

dochodzi sie do konkluzji ogólnej:

Dla kazdego x, x jest P. Przesłanki sa zatem zdaniami o konkretnych przedmiotach, reprezentantach jakiegos zbioru

przedmiotów X, i posiadaniu przez nie pewnej własnosci; natomiast konkluzja przypisuje owa ceche wszystkim elementom zbioru X. Jesli zakres warunku „x jest P” przekracza zakres wszystkich przesłanek razem wzietych, to prawdziwosc przesłanek nie gwarantuje prawdziwosci wniosku.

Argument z podobienstwa odwołuje sie do rozumowania wyrazonego przez formułe: Ze wzgledu na podobienstwo miedzy przedmiotami a i b, dane twierdzenie słuszne w

odniesieniu do a jest tez słuszne w odniesieniu do b.

Schematycznie:

a oraz b sa podobne do siebie pod wzgledami W1, … Wn.

a jest Wn + 1.

Zatem: b jest Wn + 1.

Paralogizm jest to argument niepoprawny, w którym bład popełniono nieswiadomie albo bez zamiaru wprowadzenia kogos w bład (np. dla zartu).

Sofizmat jest to argument na pozór prawidłowy, skonstruowany w celu wprowadzenia kogos w bład.

---