Zakład Miernictwa i Ochrony Atmosfery
Zakład Miernictwa i Ochrony Atmosfery
Instytut Techniki Cieplnej i Mechaniki Płynów
Wydział Mechaniczno - Energetyczny
Politechnika Wrocławska
LABORATORIUM PT : Podstawy metrologii i techniki eksperymentu
Ćwiczenie nr 3
Temat: Metoda podstawowa pomiaru na przykładzie wyznaczania gęstości. Błędy w metodzie pośredniej.
Eksperyment i opracowanie wykonał/ła:
1. Bartosz Kornacki
Kierunek studiów W-9 Energetyka Rok studiów 2
Data ćwiczenia 17-11-11 Prowadzący A. Świerczok
Data oddania sprawozdania 1-12-11 Ocena
1.Cel ćwiczenia:
Celem ćwiczenia jest wyznaczenie gęstości cieczy manometrycznej(denaturatu) oraz gęstości nasypowej pyłu(piasku) oraz analiza niepewności danych pomiarów
2. Wstęp:
Zadanie polegało na wyznaczeniu gęstości cieczy manometrycznej, poprzez zważenie suchego naczynia pomiarowego, a następnie wyznaczanie masy cieczy o danej objętości. Gęstość wyznacza się ze wzoru:
ρc=(Σ(m1i-m0)/n)/V
gdzie:
m1i - to kolejny z n- pomiarów
n - to ilość pomiarów
Aby wyznaczyć gęstośc nasypową, należy zbadać masę piasku o określonej(stałej) objętości i wyznaczyć ją ze wzoru:
ρn=(Σ(m1i-m0)/n)/V
gdzie:
m1i - to kolejny z n- pomiarów
n - to ilość pomiarów
Za wyniki oznaczenia gęstości cieczy i pyłu należy przyjąć wartości średnie z wykonanych
n - pomiarów, przy czym zgodnie z ogólnie przyjętymi zasadami należy dodatkowo
oszacować niepewność przeprowadzonych pomiarów i prawidłowo zapisać ostateczny wynik.
Zarówno pomiar gęstości cieczy manometrycznej jak i pomiar gęstości nasypowej pyłu
są przykładami pomiarów metodą pośrednią, kiedy to mierzymy wielkości podstawowe (w
rozpatrywanym przypadku: m i V), a wynik końcowy uzyskujemy po wykonaniu
odpowiednich przeliczeń. Jeśli więc wielkość mierzona Y związana jest z innymi
wielkościami znaną funkcją:
Y=f(X1, X2, X3, …..Xn)
to wówczas niepewność wielkości Y wylicza się z ogólnej zależności:
niepewności względnej można posłużyć się następującym wzorem:
,
W analizowanym przypadku proponuje się dokonać analizy niepewności typu A i
niepewności typu B zgodnie ze wzorem, a niepewność całkowitą pomiaru gęstości
wyliczyć zgodnie z zasadą propagacji błędów:
W celu określenia niepewności składowych wielkości m i V należy kierować się danymi
metrologicznymi użytych przyrządów (metoda B), a w przypadku metody A należy policzyć niepewność standardową dla średniej z serii:
i korzystając z odpowiednio dobranego współczynnika rozszerzenia kp,n (np. dla rozkładu Studenta) policzyć niepewność rozszerzoną:
3.Tabele pomiarowe
Tabela 1. Gęstość nasypowa pyłu
l.p. |
mpył + naczynie g |
mpył g |
|
|
1 |
155,92 |
38,89 |
0,468 |
0,219024 |
2 |
155,42 |
38,39 |
-0,032 |
0,001024 |
3 |
155,20 |
38,17 |
-0,252 |
0,063504 |
4 |
155,59 |
38,56 |
0,138 |
0,019044 |
5 |
155,13 |
38,10 |
-0,322 |
0,103684 |
d= 25,8±0,1mm
h=49,4±0,1mm
uB=0,6
Tabela 2. Gęstość cieczy
l.p. |
V ml |
mpył+naczynie |
mcieczy |
|
|
1 |
70,0 |
94,05 |
57,09 |
0,386 |
0,148996 |
2 |
69,5 |
93,77 |
56,81 |
0,106 |
0,011236 |
3 |
69,5 |
93,66 |
56,70 |
-0,004 |
0,000016 |
4 |
69,0 |
93,11 |
56,15 |
-0,554 |
0,306916 |
5 |
70,0 |
93,73 |
56,77 |
0,066 |
0,004356 |
Waga menzurki - 36,94 g
uB=0,0577 ml
Δg(v)±1 ml
4. Obliczenia
Dla gęstości nasypowej pyłu
Dla gęstości cieczy
0,82 g/cm3
Analiza niepewności
Dla gęstości pyłu
Dla gęstości cieczy
5. Wnioski
Gęstość nasypowa piasku wynosi 1,66 ±1,43 
, a gęstość cieczy (denaturatu) wynosi 0,82±0,37 
. Wyniki zgadzają się z gęstościami piasku i denaturatu w tablicach.
Nr grupy lab.
16
