Zakład Miernictwa i Ochrony Atmosfery

Instytut Techniki Cieplnej i Mechaniki Płynów

Wydział Mechaniczno - Energetyczny

Politechnika Wrocławska

LABORATORIUM PT : Podstawy metrologii i techniki eksperymentu

Ćwiczenie nr 3

Temat: Metoda podstawowa pomiaru na przykładzie wyznaczania gęstości. Błędy w metodzie pośredniej.

Eksperyment i opracowanie wykonał/ła:

1. Bartosz Kornacki

Kierunek studiów W-9 Energetyka Rok studiów 2

Data ćwiczenia 17-11-11 Prowadzący A. Świerczok

Data oddania sprawozdania 1-12-11 Ocena

1.Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie gęstości cieczy manometrycznej(denaturatu) oraz gęstości nasypowej pyłu(piasku) oraz analiza niepewności danych pomiarów

2. Wstęp:

Zadanie polegało na wyznaczeniu gęstości cieczy manometrycznej, poprzez zważenie suchego naczynia pomiarowego, a następnie wyznaczanie masy cieczy o danej objętości. Gęstość wyznacza się ze wzoru:

ρc=(Σ(m1i-m0)/n)/V

gdzie:

m1i - to kolejny z n- pomiarów

n - to ilość pomiarów

Aby wyznaczyć gęstośc nasypową, należy zbadać masę piasku o określonej(stałej) objętości i wyznaczyć ją ze wzoru:

ρn=(Σ(m1i-m0)/n)/V

gdzie:

m1i - to kolejny z n- pomiarów

n - to ilość pomiarów

Za wyniki oznaczenia gęstości cieczy i pyłu należy przyjąć wartości średnie z wykonanych

n - pomiarów, przy czym zgodnie z ogólnie przyjętymi zasadami należy dodatkowo

oszacować niepewność przeprowadzonych pomiarów i prawidłowo zapisać ostateczny wynik.

Zarówno pomiar gęstości cieczy manometrycznej jak i pomiar gęstości nasypowej pyłu

są przykładami pomiarów metodą pośrednią, kiedy to mierzymy wielkości podstawowe (w

rozpatrywanym przypadku: m i V), a wynik końcowy uzyskujemy po wykonaniu

odpowiednich przeliczeń. Jeśli więc wielkość mierzona Y związana jest z innymi

wielkościami znaną funkcją:

Y=f(X1, X2, X3, …..Xn)

to wówczas niepewność wielkości Y wylicza się z ogólnej zależności:

niepewności względnej można posłużyć się następującym wzorem:

,

W analizowanym przypadku proponuje się dokonać analizy niepewności typu A i

niepewności typu B zgodnie ze wzorem, a niepewność całkowitą pomiaru gęstości

wyliczyć zgodnie z zasadą propagacji błędów:

W celu określenia niepewności składowych wielkości m i V należy kierować się danymi

metrologicznymi użytych przyrządów (metoda B), a w przypadku metody A należy policzyć niepewność standardową dla średniej z serii:

i korzystając z odpowiednio dobranego współczynnika rozszerzenia kp,n (np. dla rozkładu Studenta) policzyć niepewność rozszerzoną:

3.Tabele pomiarowe

Tabela 1. Gęstość nasypowa pyłu

l.p.	mpył + naczynie g	mpył g
1	155,92	38,89	0,468	0,219024
2	155,42	38,39	-0,032	0,001024
3	155,20	38,17	-0,252	0,063504
4	155,59	38,56	0,138	0,019044
5	155,13	38,10	-0,322	0,103684

d= 25,8±0,1mm

h=49,4±0,1mm

u_B=0,6

Tabela 2. Gęstość cieczy

l.p.	V ml	mpył+naczynie	mcieczy
1	70,0	94,05	57,09	0,386	0,148996
2	69,5	93,77	56,81	0,106	0,011236
3	69,5	93,66	56,70	-0,004	0,000016
4	69,0	93,11	56,15	-0,554	0,306916
5	70,0	93,73	56,77	0,066	0,004356

Waga menzurki - 36,94 g

u_B=0,0577 ml

Δg(v)±1 ml

4. Obliczenia

Dla gęstości nasypowej pyłu

Dla gęstości cieczy

0,82 g/cm³

Analiza niepewności

Dla gęstości pyłu

Dla gęstości cieczy

5. Wnioski

Gęstość nasypowa piasku wynosi 1,66 ±1,43
, a gęstość cieczy (denaturatu) wynosi 0,82±0,37
. Wyniki zgadzają się z gęstościami piasku i denaturatu w tablicach.

Nr grupy lab.

16

---