5. Ryzyko stopy procentowej
Zad 1
Dana jest obligacja o wartości nominalne 100 000 zł, w przypadku której do terminu wypuku pozostało 8 lat. Oprocentowanie tego papieru wartościowego wynosi 8%, a odsetki płacone są raz w roku. Stopa dochodu w okresie do wykupu jest na poziomie 10%. Jaki jest czas trwania tej obligacji.
Zad 2
Dana jest obligacja o wartości nominalne 100 000 zł, w przypadku której do terminu wypuku pozostało 7 lat i 6 miesięcy. Oprocentowanie tego papieru wartościowego wynosi 8%, a odsetki płacone są raz w roku. Stopa dochodu w okresie do wykupu jest na poziomie 10%. Jaki jest czas trwania tej obligacji.
Zad 3
Dana jest obligacja o wartości nominalne 1 000 zł, w przypadku której do terminu wypuku pozostało 5 lat. Oprocentowanie tego papieru wartościowego wynosi 12%, a odsetki płacone są dwa razy w roku. Stopa dochodu w okresie do wykupu jest na poziomie 7%. Jaki jest czas trwania tej obligacji.
Zad 4
Dane są obligacje zerokuponowe o następujących charakterystykach:
- obligacja A - o pięcioletnim terminie wykupu, wartości nominalnej 10 000 zł oraz stopie zwrotu w terminie do wykupu na poziomie 8,5%;
- obligacja B - o dziesięcioletnim terminie wykupu, wartości nominalnej 100 zł oraz stopie zwrotu w terminie do wykupu na poziomie 10%;
- obligacja C - o trzyletnim terminie wykupu, wartości nominalnej 1 000 zł oraz stopie zwrotu w terminie do wykupu na poziomie 7%;
Oszacuj czas trwania tych obligacji.
Zad 5
Dane są następujące obligacje kuponowe::
- A - obligacja o nominale 10 000 zł, terminie wykupu 4 lata, oprocentowaniu 6%, odsetkach wypłacanych raz w roku oraz YTM 8%;
- B - obligacja o nominale 100 zł, terminie wykupu 8 lat, oprocentowaniu 10%, odsetkach wypłacanych raz w roku oraz YTM 11%;
Która z powyższych obligacji charakteryzuje się najwyższym czasem trwania?
Zad 6
Dana jest obligacja o siedmioletnim terminie wykupu, wartości nominalnej 1 000 zł oraz oprocentowaniu 9,5%. Odsetki od tej obligacji płacone są raz w roku, a jej stopa zwrotu w terminie do wykupu wynosi 8,25%. Wykorzystując czas trwania oszacuj o ile zmieni się cena obligacji, jeżeli stopa zwrotu w terminie do wykupu wzrośnie do 8,75%. Czas trwania tej obligacji wynosi 5,47.
Zad 7
Dana jest obligacja o pięcioletnim terminie wykupu, wartości nominalnej 10 000 zł oraz oprocentowaniu 7,5%. Odsetki od tej obligacji płacone są raz w roku, a jej stopa zwrotu w terminie do wykupu wynosi 5,25%.
Oszacuj czas trwania obligacji.
Wykorzystując czas trwania oblicz jak zmieni się cena obligacji, jeżeli stopa zwrotu w terminie wynosić będzie 4%.
Zad 8
Inwestor posiada portfel obligacji w którym znajdują się następujące walory:
- 20% portfela stanowią obligacje A o terminie wykupu 6 lat i czasie trwania 5,24;
- 15% portfela stanowią obligacje B o terminie wykupu 10 lat i czasie trwania 8,95;
- 25% portfela stanowią obligacje C o terminie wykupu 5 lat i czasie trwania 4,33;
- 30% portfela stanowią obligacje D o terminie wykupu 7 lat i czasie trwania 6,51;
- 10% portfela stanowią obligacje E o terminie wykupu 3 lata i czasie trwania 2,67.
Oblicz czas trwania dla niniejszego portfela.
Zad 9
Oblicz zmodyfikowany czas trwania dla następujących obligacji:
obligacja o czteroletnim terminie wykupu, której czas trwania wynosi 3,54, odsetki płacone są raz w roku, a stopa zwrotu w terminie do wykupu 8%;
obligacja o siedmioletnim terminie wykupu, której czas trwania wynosi 6,32, odsetki płacone są dwa razy w roku, a stopa zwrotu w terminie do wykupu 11,75%;
Zad 10
Dane są następująco obligacje:
obligacja czteroletnia o zmodyfikowanym czasie trwania wynoszącym 3,02;
obligacja trzyletnia o zmodyfikowanym czasie trwania wynoszącym 2,82;
Oszacuj, jak zmienią się wartości tych obligacji, jeżeli stopa zwrotu w terminie do wykupu spadnie z 12,75% do 11,5%.
Zad 11
Dana jest obligacja o sześcioletnim terminie wykupu, wartości nominalnej 100 zł oraz oprocentowaniu 9%. Odsetki od tej obligacji płacone są raz w roku, a jej stopa zwrotu w terminie do wykupu wynosi 10,25%.
Oszacuj zmodyfikowany czas trwania obligacji
Wykorzystując zmodyfikowany czas trwania, oblicz jak zmieni się cena obligacji, jeżeli stopa zwrotu w terminie wynosić będzie 11%.
2