Zad. Egz. 1

Zależność między dostawami masła (Y) i skupem mleka (X) opisują dwa równania:

1. określ siłę i kierunek badanego związku

2. równania regresji przedstaw graficznie oraz zinterpretuj ich parametry

3. czy prawdą jest, że zmiany wielkości skupu mleka w 80% wpływają na wielkość dostawy masła?

Rozwiązanie:

a) określ siłę i kierunek badanego związku

Zmienne:

X - wielkość skupu mleka

Y - wielkość dostaw masła

Zależności między zmiennymi opisane są równaniami liniowymi

oraz

Do wyznaczenia siły i kierunku badanego związku stosujemy współczynnik korelacji Pearson'a
. Z postaci równań odczytujemy, że
oraz
.

Współczynniki kierunkowe prostych są dodatnie, co oznacza dodatni kierunek badanego związku. Wraz ze wzrostem wartości jednej zmiennej rośnie wartość drugiej zmiennej. Takiej sytuacji towarzyszy dodatnia wartość współczynnika korelacji. Zatem ze wzoru
wybieramy wersję
. Po obliczeniu

Współczynnik korelacji 0,68 mówi, że związek korelacyjny jest wyraźny, dodatni.

b) równania regresji przedstaw graficznie oraz zinterpretuj ich parametry

TU PROSZĘ WYKONAĆ RYSUNEK

Współczynnik
informuje, że wraz ze wzrostem wielkości skupu mleka o 1 wartość dostaw masła wzrośnie o 0,20.

Współczynnik
informuje, że wzrost wielkości dostaw masła o 1 wymaga wzrostu wielkości skupu mleka o 2,31.

c) czy prawdą jest, że zmiany wielkości skupu mleka w 80% wpływają na wielkość dostawy masła?

Wyjaśnienie wielkości wpływu zmian zmiennych przynosi współczynnik determinacji
. W tym przypadku
. Nie jest prawdą, że zmiany wielkości skupu mleka w 80% wpływają na wielkość dostawy masła.