GiK, rok 1

Zestaw 2: podstawy dynamiki

1) Ciało o masie m=10kg przywiązane jest do jednego końca nici. Drugi koniec przerzucony jest przez nieważki blok. Jaką siłą trzeba ciągnąć w dół ten koniec nici, aby ciało podnosiło się do góry z przyśpieszeniem a=1m/s²?

2) Trzy klocki połączone ze sobą przesuwają się w prawo po gładkim poziomym stole pod wpływem siły T₃. Obliczyć przyśpieszenie układu. Znaleźć naprężenia T₁ i T₂.

3) Na poziomej powierzchni znajdują się dwa połączone nicią ciała o masach M i m. Na ciało o masie M działa siła F skierowana pod kątem α do poziomu. Współczynnik tarcia obu ciał o powierzchnię wynosi f. Obliczyć przyśpieszenie układu ciał i naciąg nici.

4) Ciało o masie M leżące na równi pochyłej o kącie przy podstawie równym α połączone jest za pomocą linki przerzuconej przez gładki krążek z innym ciałem o masie m wiszącym pionowo. Współczynnik tarcia między równią a ciałem M wynosi f.

a) jakie jest przyśpieszenie każdego z ciał?

b) jakie jest naprężenie sznurka?

5) Małpa, której masa wynosi 10kg wspina się po nieważkiej linie, przerzuconej przez gładką gałąź drzewa. Do drugiego końca liny przyczepiona jest masa 15kg.

a)w jaki sposób małpa powinna wspinać się po linie, jeśli chce podnieść tę masę z ziemi.

b)po podniesieniu masy małpa przestaje się wspinać i trzyma się nieruchomo liny. Jakie jest teraz naprężenie liny i przyśpieszenie małpy?

6. Platforma kolejowa jest załadowana skrzyniami. Współczynnik tarcia statycznego między skrzyniami a podlogą platformy wynosi f=0.25. Pociąg, w którego składzie znajduje się platforma, jedzie z prędkością V=50km/h. Na jakim najkrótszym odcinku można zatrzymać pociąg, żeby nie spowodowało to ślizgania się skrzyń?

Dynamika w układzie nieinercjalnym

7) Tramwaj zakręca na poziomych szynach. Promień zakrętu wynosi R, a prędkość tramwaju V. Jaki kąt z pionem tworzą wiszące na suficie uchwyty do rąk?. Czy jakaś siła działa na te uchwyty? Jeśli tak, to czy jest to siła dośrodkowa, czy odśrodkowa?. Czy Twoja odpowiedź zależy od wyboru układu odniesienia?

8. Samochód o masie 1 tony jedzie z prędkością 60 km/h po moście w kształcie łuku wypukłego. Ile wynosi siła nacisku samochodu na jezdnię w środkowej części mostu, jeśli promień krzywizny w tym miejscu wynosi 100 m?

T₃

T₂

T₁

F

α

α

M

m

M

m

α

---