Wyboczenia:

P_kr=π²EI_min/l_w² -wzór Eulera na siłę kryt. ,λ=l_w/i_min -smukłość pręta

i_min=√[I_min/A] -promień bezw. ,η=(π/μ)²-współ.bezpieczeństwa

η=P_kr/P_dop , l_w=μ*l ,λ_gr=π*√[E/R_k] ,E=2*10⁶

μ	2	2	1	1	0,69	0,69	0,5
η	2,47	2,47	9,87	9,87	20,19	20,19	39,48

Naprężenia:

τ(t)=T*S(y)/I_z*b(y) -nap.styczne.

a=(3b²*δ₁)/(δh+6bδ₁) -środek ścinania siły poprzecznej

	Srodek	Iz	Wz
	e=h/2	bh^3/12	bh^2/6
	e=a√2/2	A^4/12	√2/12*a^3
	e1=2h/3 e2=h/3	bh^3/36	bh^3/24 bh^2/12
	e=H/2	(BH^3-bh^3)/12	(BH^3-bh^3)/6H
	e=d/2	πd^4/64	πd^3/32
	e=D/2	π/64*(D^4-d^4)	π/32*[(D^4-d^4)/D]

Mimośrodkowe rozciąganie: б_x'=N/A , б_x''=M_g/W_z , б_xmax=N/A+M_g/W_z

Ciśnienie w z0biorniku: kulisty :б=pD/4g ,walcowy б₁=pD/2g б₂=pD/4g

Hipoteza Hubera:б_red=√[б₁₁²+б₂₂²+б₃₃²-б₁₁б₂₂-б₂₂б₃₃-б₃₃б₁₁+3(б₁₂²+б₂₃²+б₃₁²)]

lub б_red=√[б₁²+б₂²+б₃²-б₁б₂-б₂б₃-б₃б_] ] б_red=√[б₁₁²+б₂₂²-б₁₁б₂₂+3*б₁₂²] =

√[б₁²+б₂²-б₁б₂]

Hipoteza Columba-Treski : б_red=б_max-б_min , б_red=√[б₁₁²+4б₂₂²] ,

б_red=√[4б₁₂²]-czyste ścinanie

Naprężenia :skręcające: τ_s=M_s/W₀ W₀=2A₀δ , normalne б_N=N/A

gnące: б_g=M_g/W_g W_g=I/(h/2)

Zadania:

Warunki dla środka i brzegu płyty:

-- r=0 to w= skończ. dw/dr=0

--r=R to w=0 m_r=m₀ , C₁=C₂=0 brak obciążenia ciągłego to w₂=0 , warstwa

środkowa: w=C₃+C₄r² .Warunki sprowadzają się do 2 równań: C₃+C₄R²=0

-D(2C₄+v/R*2C₄R)=m₀

---------------------------------------------------------------------------------------------

--r=R to w=0 i dw/dr=0

--r=0 to w=sko i dw/dr=0

--------------------------------------------------------------------------------------------

--r=r₀ jest m_r=0 q=Q

--r=R to w=0 m_r=0

--------------------------------------------------------------------------------------------

--r=r₀ jest w=0 m_r=m₀

--r=R q=0 m_R=m₀

--------------------------------------------------------------------------------------------

Wyznaczyć przemieszczenie wirującej tarczy a prędkościąω : --r=r₀ ,б_r=0

--r=R₀ ,б_r=0 Stąd C₁=[(3+v)/(1+v)]*A/8*(R₀²+r₀²)

C₂=[(3+v)/1-v)]*A/8*R₀²*r₀² oraz u=C₁r+C₂/r-A/8*r³