Zadania kontrolne - geometria analityczna

  1. Znajdź środek i długość promienia okręgu, którego średnicą jest odcinek o końcach (-4; -3) i (2; 5).

  2. Punkty A = (-16; 23), B = (24; 43) i C = (14, 63) są kolejnymi wierzchołkami równoległoboku ABCD.

    1. Znajdź współrzędne wektorów 0x01 graphic
      i 0x01 graphic

    2. Oblicz obwód równoległoboku ABDC

    3. Znajdź współrzędne punktu D.

  3. Znajdź współrzędne punktu, który otrzymamy po przesunięciu punktu (-1; 7) o wektor 0x01 graphic
    , jeśli:

    1. A = (3, -2); B = (-3; 2)

      1. A = (t, 5 - t) B = (1 - 7, t + 1)

    1. Czy prosta AB jest równoległa do prostej KL?

      1. A = (-2, 5), B = (-1, 4), K = (-21, -12), L = (19, 30)

      2. A = (3, -7), B = (-3, 1), K = (101, -63), L = (116, -83)

    2. Sprawdź, czy proste o równaniach 0x01 graphic
      ; 0x01 graphic
      oraz 0x01 graphic
      przecinają się
      w jednym punkcie.

    3. Znajdź równanie prostej prostopadłej do prostej 0x01 graphic
      i przechodzącej przez punkt (1, -2)