KONSPEKT

AUTOR:

KLASA:

DZIAŁ TEMATYCZNY:

TEMAT:

PROGRAM:

Z WYPRZEDZENIEM

II Gimnazjum

Długość okręgu. Pole koła.

Długość okręgu - zadania.

Matematyka z plusem

BAZA:

• Uczeń wie, co to jest liczba π;

• Uczeń wie, co to jest średnia, promień i długość okręgu;

• Uczeń zna wzór na obliczanie długości okręgu.

CELE:

• Uczeń zyskuje wprawę w liczeniu długości okręgu i utrwala sobie wzór na długość okręgu.

METODY:

• Praktyczna (zadania);

ZASADY:

• Systematyczności

• Trwałości wiedzy

• Świadomego udziału uczniów w procesie uczenia się i nauczania

• Przystępności w nauczaniu (dobór zadań od tych najłatwiejszych do tych trudniejszych).

SZCZEGÓŁOWY PRZEBIEG LEKCJI:

1. Czynności wstępne:

Przywitanie się z uczniami

Sprawdzenie listy obecności

Sprawdzenie pracy domowej

Zapisanie tematu lekcji: „Długość okręgu - zadania”

2. Część przypominająca:

ZASADA SYSTEMATYCZNOŚCI

ZASADA TRWAŁOŚCI WIEDZY

Uczniowie na ostatniej lekcji poznali pojęcie średnicy, promienia i długości okręgu oraz liczby π.

Zadaję uczniom kilka pytań, aby zobaczyć, na ile rozumieją i pamiętają te świeże pojęcia.

• Co to jest średnica? (Odcinek łączący dwa punkty na okręgu i przechodzący przez środek tego okręgu)

• Ile promieni mieści się w średnicy? (2)

• Co to jest liczba π? (stosunek długości obwodu koła do długości jego średnicy lub pole koła o promieniu równym 1)

• Jaki jest wzór na długość okręgu o promieniu r? (
  )

• Jaki jest wzór na długość okręgu o promieniu k? (
  )

3. Część wprowadzająca:

Lekcja ta ma być lekcją ćwiczeniową, zatem przechodzę dalej do zadań:

ZASADA ŚWIADOMEGO I AKTYWNEGO UDZIAŁU UCZNIÓW W PROCESIE UCZENIA SIĘ I NAUCZANIA

Zadanie 1.

Podaj długości okręgów o następujących promieniach:

a) r

b) a

c) 2r

d) 3w

e) 8u

f) f/2

Rozwiązanie:

a) ______________________________________________________________

b) ______________________________________________________________

c) ______________________________________________________________

d)______________________________________________________________

e)______________________________________________________________

f)_______________________________________________________________

Zadanie 2.

Oblicz długość okręgów, których promienie wynoszą odpowiednio (zostawiając liczbę π):

a) 2

b) 5/π

c) ½

d) 4 π

e) 19 + π

f) 1/3

g) 3/5

h) ¾

i) 8 π

j) 20

Rozwiązanie:

a) __________________________________________________________________

b) __________________________________________________________________

c) __________________________________________________________________

d) __________________________________________________________________

e) __________________________________________________________________

f) __________________________________________________________________

g) __________________________________________________________________

h) __________________________________________________________________

i) ___________________________________________________________________

j) ___________________________________________________________________

Zadanie 3.

Oblicz długość okręgu o promieniu (zaokrąglając liczbę π):

a) 3

b)

c) 2/3

d) 7

e) 7,5

f) 3

g) 1/4

Rozwiązanie:

a) __________________________________________________________________

b) __________________________________________________________________

c) __________________________________________________________________

d) __________________________________________________________________

e) __________________________________________________________________

f) __________________________________________________________________

g) __________________________________________________________________

Zadanie 4.

Ustal, jaką długość ma okrąg:

a) o promieniu 5 cm

b) o średnicy 8 m

c) o promieniu
cm

d) o promieniu ½ dm

e) o średnicy
m

f) o średnicy 20 cm.

Rozwiązanie:

a) __________________________________________________________________

b) __________________________________________________________________

c) __________________________________________________________________

d) __________________________________________________________________

e) __________________________________________________________________

f) __________________________________________________________________

Zadanie 5.

Oblicz promień okręgu o długości:

a) 8 π m

b) 98 π cm

c) 1 m

d) π m

e) 50 π cm

f) 4 cm

Rozwiązanie:

a) __________________________________________________________________

b) __________________________________________________________________

c) __________________________________________________________________

d) __________________________________________________________________

e) __________________________________________________________________

f) __________________________________________________________________

Zadanie 6.

Ile razy długość okręgu o promieniu 5 jest większa niż:

a) długość okręgu o średnicy 5

b) długość okręgu o promieniu 1/5

c) długość okręgu o promieniu 1?

Rozwiązanie:

a) __________________________________________________________________

b) __________________________________________________________________

c) __________________________________________________________________

Zadanie domowe:

Uzupełnij tabelę. Podaj obliczenia, które wykonałeś.

Promień okręgu	Średnica okręgu	Długość okręgu
1
	22
		18 π
1,2
		100 π
7
	20
		72 π^2
	8
2 + π
		2 π^2
π

Obliczenia:

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

---