Fale mechaniczne-to rozchodzenie się zaburzenia stanu ośrodka materialnego, któremu towarzyszy przenoszenie energii od źródła w przestrzeń.
Mechanizm rozchodzenia się fal-Źródłami fal dźwiękowych mogą być pobudzone do drgań ciała stałe, np. struny skrzypiec, ludzkie struny głosowe, bęben lub membrana głośnika; drgające ciecze, np. fale morskie; drgające słupy powietrza, np. w piszczałkach organów lub instrumentach dętych. Drgania membrany zamykającej długą rurę powodują na przemian zagęszczanie i rozrzedzanie warstw zawartego w niej powietrza, nadając jego cząsteczkom ruch oscylacyjny do przodu i do tyłu. Podobnie jak w powietrzu fale dźwiękowe mogą się rozchodzić również w cieczach i ciałach stałych, lecz nie rozchodzą się w próżni. Można to łatwo sprawdzić umieszczając pod kloszem pompy próżniowej dzwonek elektryczny. W miarę rozrzedzania powietrza dźwięk dzwonka słabnie, aż wreszcie zupełnie zanika, mimo że dzwonek w dalszym ciągu działa.
Prędkość rozchodzenia się fali dźwiękowej jest zależna od gęstości i własności sprężystych ośrodka, na przykład od ciśnienia i temperatury powietrza. W przypadku, gdy powietrze porusza się, fale dźwiękowe są unoszone wraz z nim i prędkość ich zależy dodatkowo od kierunku i prędkości tego ruchu.
Falą nazywamy rozchodzące się zaburzenie ośrodka przenoszące energię i rozchodzące się ze skończoną prędkością.
W zależności od rodzaju (natury) fal zaburzenie to będzie różnego rodzaju. Na przykład dla fali akustycznej zaburzeniem będą drgania powietrza i związane z nimi lolkalne zmiany jego ciśnienia. Dla fal elektromagnetycznych (a więc i dla światła) jako zaburzenie traktować należy periodyczne zmiany wektorów natężenia pola elektrycznego E i indukcji pola magnetycznego.
W zależności od kierunku drgań w stosunku do kierunku rozchodzenia się fal dzielimy wszystkie fale na fale podłużne i fale poprzeczne.
Fale podłużne są to takie fale, w których drgania zachodzą w tej samej płaszczyźnie, w której rozchodzi się fala. Na przykład, uderzając młotkiem w gwóźdź, powodujemy, że uderzone cząsteczki zbliżają się nieco w kierunku innych cząsteczek, przekazując im energię, te z kolei następnym itd. Jężeli tylko uderzenie nie było na tyle silne, aby trwale odkształcić gwóźdź, cząsteczki będą drgać wokół swojego położenia równowagi, a kierunek ich drgań będzie wzdłuż osi gwoździa. Wzdłuż osi gwoździa będzie przenoszona także energia drgań. Zatem kierunek drgań cząsteczek i kierunek rozchodzrnia się fali będą zgodne. Mechaniczne fale podłużne mogą rozchodzić się we wszystkich ośrodkach, zarówno stałych i ciekłych, jak i gazowych (nie w próżni). Falami podłużnymi są np. fale akustyczne.
Fale poprzeczne to fale, w których drgania zachodzą w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku rozchodzenia się drgań. Na przykład, wrzucając do wody kamień, powodujemy drgania cząsteczek na powierzchni wody w górę i w dół.
Ponieważ każda cząsteczka na powierzchni cieczy związana jest siłami napięcia powierzchniowego z sąsiednimi cząsteczkami , drganie każdej z nich wymusza drganie następnej itd. W ten sposób cząsteczki drgają w górę i w dół, a zburzenie, czyli fala, rozchodzi się poziomo. Przykład z powierzchnią cieczy jest przykładem wyjątkowym, gdyż poza tym mechaniczne fale poprzeczne mogą rozchodzić się wyłącznie w ciałach stałych, a więc w ciałach dysponujących sprężystością postaci. Związane to jest z tym, że przy drganiach poprzecznych cząstka drgająca musi "pociągać" za sąbą inne cząstki, aby wymusić ich drgania, natomiast przy drganiach podłużnych, po prostu uderza w nie.
Falami poprzecznymi są na przykład fale powstające w strunie gitary. Również falami poprzecznymi są fale elektromagnetyczne, gdyż kierunek drgań pól elektrycznego i magnetycznego są w niej prostoopadłe do kierunku rozchodzenia się fali. (Oczywiście te fale mogą rozchodzić się we wszystkich ośrodkach, także w próżni).
Powierzchnią falową nazywamy zbiór punktów ośrodka, które w danej chwili są w tej samej fazie.
Czoło fali to powierzchnia falowa najdalej w danej chwili oddalona od źródła fali.
Długość fali to odległość dwóch najbliższych punktów ośrodka, które w danej chwili są w tej samej fazie. Czasami określa się również, że długośc fali równa jest drodze, jaką fala przebywa w czasie jednego okresu.
Okresem (zazwyczaj oznaczany literą T) nazywamy czas jednego pełnego drgnienia. Okres jest odwrotnością częstotliwości (ozn. literą f), która liczbowo określa liczbę drgań zachodzących w jednostce czasu : f=1/T.
Fala stojąca-Szczególnym przypadkiem interferencji jest interferencja dwóch fal o tych samych częstotliwościach i amplitudach biegnących w przeciwne strony. Ma ona najczęściej miejsce podczas rozchodzenia się fal w rurach, prętach, strunach itp. A więc tam, gdzie fale poruszają się naprzeciw siebie. W obszarze ich wzajemnego przenikania się powstaje fala stojąca. W wyniku nałożenia się fali odbitej na padającą zaobserwujemy takie elementy węża, których amplituda drgań osiąga wartość największą, są to strzałki fali, i elementy pozostające cały czas nieruchomo - węzły fali.
Fala stojąca (II)-Jeżeli w głąb rury źródło wysyła ciąg fal akustycznych, to ciąg fal odbitych od dna rury ma praktycznie nie zmienioną amplitudę. Przy odpowiednim dopasowaniu długości rury do długości fali, tak aby w długości słupa powietrza mieściła się całkowita wielokrotność ćwiartki fali, oba ciągi fal w wyniku interferencji utworzą falę stojącą.
Węzły i Strzałki-W pewnych stałych miejscach fale spotykają się cały czas fazami zgodnymi, a więc się wzmacniają-miejsca te nazywamy strzałkami. W innych miejscach, również stałych, spotykają się fazami przeciwnymi, a więc się wygaszają.—miejsca te nazywamy węzłami fali stojącej.
Równanie (kinematyczne) drgań harm. nietłumionych
d2x/dt2+ωo2x=0 x-wych.od śr.drgań~ωo-pulsacja=2Π/T
Pulsacja zależy od masy ciała wyk. drgania oraz od wsp. sprężystości x(t)=Acos ωot
Warunek rozwiązywalności E =Ek+Ep
Ep=kA2cos2ωot/2
Ek=mv2/2 v(t)=-Aωo*sinωot
Ec=Ek+Ep=KA2/2
Równanie różniczkowe (dynam.)ruchu harm.tłum.
Fw=Fs+Ft
Ft=-bυ υ=dx/dt Fw=ma [podstawić]
d2x/dt2+2δdx/dt+ω2ox=0
Rozw. x=Aoe-δtsin(ωt+φ)lub x=Aoe-δtcos(ωt+φ)
Równ. Fali y=Asin(ωt-kx)
Praca (W)=zmiana energii powierzchniowej cieczy i jest proporcjonalna do przyrostu powierzchni swobodnej(Δa).
W=(ΔE) ∞(Δa) (ΔE)=δ(Δa) δ=(ΔE)/(Δa)=W/ (Δa)
δ-współczynnik nap. powierzchniowego=stosunkowi pracy W jaką należy wykonać aby zwiększyć pow. swobodną do przyrostu tej powierzchni. Zależy od rodz. cieczy i temp.
Siła nap. pow. jest proporcjonalna do długości brzegu powierzchni swobodnej l i zależy od współczynnika napięcia pow. F=δl δ=F/l
Wilgotność względna pow.-stosunek masy pary wodnej m1 zaw. w pewnej obj. pow. do tej masy pary wodnej m2, którą miałaby para wodna nasycona w tej objętości pow., w danej temp. W=m1/m2 W=p1/p2*100%
gdzie: p1-przność pary wodnej zaw. w pow. w pewnej temp. p2-prężność pary wodnej nasyconej w tej temp.
I zas. termodyn. ΔU=W+Q ΔU-zmiana.en.wewn.
Mówi ona o tym, że zmiana energii wewn. układu równa jest dostarczonemu do układu ciepłu i pracy wykonanej nad ukł. przez siły zewn. Teoria ta dowodzi równoważności ciepła i pracy mech. przez pokazanie możliwości całkowitej zamiany pracy na ciepło.
II-Zasada termodynamiki-dowodzi, że nie można ciepła zamieniać na pracę bez ograniczeń, nie można bez wkładu pracy przesyłać ciepła między ciałami w równych temperaturach., czyli nie istnieje proces termodynamiczny którego jedynym wynikiem byłoby pobranie ciepła ze zbiornika i całkowita jego zamiana na pracę mechaniczną.
Ilość ciepła-to ilość energii przekazana za pośrednictwem ciepła w wyniku różnicy temp. Przez ilość ciepła lub ciepło -rozumiemy tę część energii wewn. która jest przekazywana między dwoma ciałami lub miejscami tego samego ciała, między którymi istnieje różnica temp. Przekazywana jest w ten sposób energia kinetyczna.
Ciepło właściwe-to ilość ciepła potrzebna do ogrzania 1kg ciała o 1kelwin.
Temperatura-określa stan chaotycznego ruchu cząsteczek danego ciała, a dokładnie określa energię kinetyczną związaną z chaotycznym ruchem cząsteczek. Jest wielkością, która jest wprost proporcjonalna do wartości energii cząsteczek.
Wzór Boltzmana dla gazu doskonałego
Ẽ=3/2kT Ẽ-średnia en. kinetyczna cząsteczek danego układu, przeliczona na jedną cząst. tego ukł.
k-stała Boltzmana k=R/N
R-stała gazowa, N-l.Avogadra, T-temp. w kelwinach
Energia wewn-suma wszystkich rodz. energii zaw. w ukł.
Entropia-jest termod.f.stanu tzn. że wartość entropii zależy tylko od parametrów stanu w stanie początkowym i końcowym, a nie zależy od wartości parametrów w stanach pośrednich, w których układ się znajdował w czasie przemiany. Podczas przemian odwracalnych za chodzących w układach izolowanych entropia się nie zmienia.
Zjawisko włoskowatości-jeżeli ciecz umieścić w naczyniu połączonym, którego część ma przekroje włoskowate, czyli o śr. d<1mm, to poziom cieczy w przewodzie włoskowatym jest inny niż w ramieniu szerokim. Pow. swobodna cieczy zwilżającej tworzy względem danego naczynia menisk wklęsły w przewodzie włoskowatym i poziom cieczy znajduje się powyżej poziomu cieczy w naczyniu szerokim, natomiast poziom cieczy niezwilżającej ustala się poniżej(menisk wypukły) ustala się poniżej poziomu cieczy w nacz. szer.
Prawo rozpadu promieniotwórczego-jest to zjawisko przypadkowe tzn. nie można określić momentu rozpadu i jądra które ulegnie rozpadowi. Ale można określić prawdopodobieństwo rozpadu w danym czasie. Z teorii rozp. prom. wynika że liczba dN atomów rozpadających się w czasie dt jest proporcjonalna do ogólnej liczby N promieniotwórczych jąder. -dN ∞ N dt
Wynika stąd że rozpad podlega prawu: N=N
gdzie: N-liczba jąder które jeszcze nie uległy rozpadowi
No-początk. liczba jąder w chwili t=0, λ-stała rozpadu,
e-podst. logarytmu naturalnego.
Czas połowicznego rozpadu-to czas w którym połowa początkowej liczby jąder ulegnie rozpadowi.
N=No/2=Noe-λT ½=e-λT lub 2=e λT
po zlogarytmowaniu: ln2= λT≈0,693 T=0,693/λ