ROK STUDIÓW: III Fizyka |
IMIĘ I NAZWISKO: PRZYBYŁO ŁUKASZ |
ROK AKADEMICKI: 2003/2004
|
NR ĆWICZENIA: 18a |
TEMAT: Badanie zależności temperaturowych przewodnictwa w półprzewodnikach |
NAZWISKO PROWADZĄCEGO: Prof. C. Kajtoch |
DATA ROZPOCZĘCIA: 21.11.2003
|
UWAGI: |
OCENA KOŃCOWA: |
I.Wstęp teoretyczny:
Przewodnikami nazywamy ciała stałe ,których pasmo walencyjne jest całkowicie wypełnione i oddzielone od pasma przewodnictwa określoną przerwą energetyczną nazywaną przerwą energii wzbronionej Eg. Dla typowego półprzewodnika jest ona rzędu 1 eV dlatego w półprzewodnikach wzbudzenia elektronów do pasma przewodnictwa zachodzą nawet w temperaturze pokojowej.
Półprzewodniki, ciała o przewodności elektrycznej właściwej 104-10-8 Ω-1 · m-1, tj. pośredniej między przewodnością metali i dielektryków, szybko rosnącej ze wzrostem temp. i silnie zależnej od różnych czynników (np. promieniowania świetlnego, zawartości domieszek).
Elektrony, które przechodzą z pasma walencyjnego do pasma przewodnictwa, pozostawiają po sobie w paśmie walencyjnym nieobsadzone stany dostępne dla innych elektronów. Każdy stan nieobsadzony (wolne miejsce), powstały w paśmie walencyjnym w wyniku przejścia elektronu do pasma przewodnictwa, tworzy dodatnio naładowany obszar, noszący nazwę dziury. Elektrony walencyjne sąsiadujące z dziurą mogą przemieszczać się, zajmując kolejno sąsiednie wolne miejsca (dziury). Elektrony w paśmie przewodnictwa i dziury w paśmie walencyjnym biorą udział w przewodzeniu prądu.
Typy półprzewodników:
-samoistne - chemicznie czyste (bezdomieszkowe) kryształy, takie jak german, krzem i in. Ich przewodność elektryczna ma charakter aktywacyjny, tzn. może być wywołana czynnikami takimi jak: temp., promieniowanie, silne pole elektryczne
-domieszkowe z domieszką donorów (tzw. półprzewodniki typu n) - charakteryzują się przewodnictwem elektronowym. Domieszki stanowią źródło elektronów przewodnictwa i noszą nazwę donorów, a powstałe dodatkowe poziomy energetyczne, leżące w pobliżu pasma przewodnictwa, noszą nazwę poziomów donorowych.
-domieszkowe z domieszką akceptorów (tzw. półprzewodniki typu p) - powstaje w nich dodatkowy poziom energetyczny akceptorowy, leżący bardzo blisko pasma walencyjnego. W wyniku przechodzenia elektronów z pasma walencyjnego na poziom akceptorowy w paśmie tym powstają dziury, dlatego tez przewodnictwo elektryczne tego rodzaju półprzewodników ma charakter dziurowy.
Temperaturową zależność koncentracji nośników można wyprowadzić z rozkładu Fermiego-Diraca. Otrzymujemy następujące wzory:
n = 
p=
σ=
C - stała
EF - poziom Fermiego
ΔE - szerokość pasma wzbronionego
k - stała Boltzmanna
Liczba nośników swobodnych w półprzewodnikach bardzo silnie zależy od czynników zewnętrznych, np. zmian temp czy oświetlenia półprzewodnika. Może się ona zmieniać o wiele rzędów wielkości, co pociąga za sobą znaczne zmiany makroskopowych elektrycznych właściwości tych ciał. Niemniej jednak zawsze liczba tych nośników swobodnych jest co najmniej o kilka rzędów wielkości mniejsza niż w typowych metalach, a więc przewodnictwo elektryczne półprzewodników jest mniejsze niż przewodnictwo metalu umieszczonego w tych samych warunkach. Silna zmiana liczby nośników wraz z temp. powoduje, że opór własny półprzewodnika szybko maleje ze wzrostem temp. Związek ten jest zazwyczaj bardzo skomplikowany, ponieważ przewodnictwo zależy nie tylko od liczby nośników, ale też i od ich rozpraszania w czasie ruchu. Na ogół jednak dla wartości przewodnictwa lub oporu właściwego półprzewodnika decydujące znaczenie ma człon 
II.Opracowanie wyników
1.Ogrzewanie półprzewodnika:
T [ 0C ] |
1\T[K] |
OPÓR R [k] |
OPÓR R [] |
LN R |
22,5 |
0,003384 |
25,9 |
25900 |
10,16199825 |
24,5 |
0,003361 |
23,7 |
23700 |
10,07323033 |
26,5 |
0,003339 |
21,7 |
21700 |
9,98506754 |
28,5 |
0,003317 |
19,8 |
19800 |
9,893437217 |
30,5 |
0,003295 |
18,2 |
18200 |
9,809176873 |
32,5 |
0,003273 |
16,8 |
16800 |
9,729134165 |
34,5 |
0,003252 |
, |
15600 |
9,655026193 |
36,5 |
0,003231 |
, |
14400 |
9,574983486 |
38,5 |
0,00321 |
13,3 |
13300 |
9,495519314 |
40,5 |
0,00319 |
12,7 |
12700 |
9,449357272 |
42,5 |
0,00317 |
11,5 |
11500 |
9,350102314 |
44,5 |
0,00315 |
10,8 |
10800 |
9,287301413 |
46,5 |
0,00313 |
9,9 |
9900 |
9,200290036 |
48,5 |
0,00311 |
9,52 |
9520 |
9,161150128 |
50,5 |
0,003091 |
8,47 |
8470 |
9,044285788 |
52,5 |
0,003072 |
7,83 |
7830 |
8,965717789 |
54,5 |
0,003053 |
7,34 |
7340 |
8,901094122 |
56,5 |
0,003035 |
6,85 |
6850 |
8,832003931 |
58,5 |
0,003017 |
6,34 |
6340 |
8,754634047 |
60,5 |
0,002999 |
5,97 |
5970 |
8,694502206 |
62,5 |
0,002981 |
5,58 |
5580 |
8,626944055 |
64,5 |
0,002963 |
5,23 |
5230 |
8,562166557 |
66,5 |
0,002946 |
4,89 |
4890 |
8,494947582 |
68,5 |
0,002928 |
4,56 |
4560 |
8,425077903 |
70,5 |
0,002911 |
4,26 |
4260 |
8,357024439 |
72,5 |
0,002894 |
4 |
4000 |
8,29404964 |
74,5 |
0,002878 |
3,75 |
3750 |
8,229511119 |
76,5 |
0,002861 |
3,53 |
3530 |
8,16905315 |
78,5 |
0,002845 |
3,33 |
3330 |
8,110727583 |
80,5 |
0,002829 |
3,1 |
3100 |
8,03915739 |
82,5 |
0,002813 |
2,94 |
2940 |
7,98616486 |
84,5 |
0,002797 |
2,78 |
2780 |
7,930206207 |
86,5 |
0,002782 |
2,62 |
2620 |
7,870929597 |
88,5 |
0,002766 |
2,48 |
2480 |
7,816013839 |
90,5 |
0,002751 |
2,3 |
2300 |
7,740664402 |
a) Wykres zależności oporu R od temperatury T dla podgrzewanego półprzewodnika
2.Ochładzanie półprzewodnika:
T [0C] |
1\T[K] |
OPÓR R [k] |
OPÓR R [] |
LN R |
90 |
0,002755 |
2,42 |
2420 |
7,791522819 |
88 |
0,00277 |
2,58 |
2580 |
7,855544678 |
86 |
0,002786 |
2,77 |
2770 |
7,926602599 |
84 |
0,002801 |
2,92 |
2920 |
7,979338895 |
82 |
0,002817 |
3,11 |
3110 |
8,042378005 |
80 |
0,002833 |
3,29 |
3290 |
8,098642844 |
78 |
0,002849 |
3,51 |
3510 |
8,163371316 |
76 |
0,002865 |
3,74 |
3740 |
8,22684089 |
74 |
0,002882 |
3,98 |
3980 |
8,289037098 |
72 |
0,002899 |
4,25 |
4250 |
8,354674262 |
70 |
0,002915 |
4,55 |
4550 |
8,422882512 |
68 |
0,002933 |
4,82 |
4820 |
8,480529207 |
66 |
0,00295 |
5,15 |
5150 |
8,546751994 |
64 |
0,002967 |
5,51 |
5510 |
8,614319902 |
62 |
0,002985 |
5,89 |
5890 |
8,681011277 |
60 |
0,003003 |
6,29 |
6290 |
8,74671635 |
58 |
0,003021 |
6,71 |
6710 |
8,81135423 |
56 |
0,00304 |
7,23 |
7230 |
8,885994315 |
54 |
0,003058 |
7,76 |
7760 |
8,956737613 |
52 |
0,003077 |
8,35 |
8350 |
9,030016818 |
50 |
0,003096 |
8,98 |
8980 |
9,102755161 |
48 |
0,003115 |
9,68 |
9680 |
9,17781718 |
46 |
0,003135 |
10,43 |
10430 |
9,252441548 |
44 |
0,003155 |
11,19 |
11190 |
9,322775801 |
42 |
0,003175 |
12,1 |
12100 |
9,400960732 |
40 |
0,003195 |
13,08 |
13080 |
9,478839625 |
38 |
0,003215 |
14,13 |
14130 |
9,556055476 |
36 |
0,003236 |
15,25 |
15250 |
9,632334782 |
b) Wykres zależności oporu R od temperatury T dla ochładzanego półprzewodnika
4.Wykres zależności ln (R) od odwrotności temperatury 1/T:
przy wzroście temperatury
5.Wykres zależności ln (R) od odwrotności temperatury 1/T:
przy obniżaniu temperatury
Wyznaczanie wartości energii aktywacji korzystając ze wzorów:
σ=1/R σ=σ0 exp(- ΔE / kT)
lnR= ln R0 + (ΔE / kT)
gdzie: ΔE- szukana wartość energii aktywacji
k- stała Boltzmana
T- temperatura
Na podstawie wykresów korzystając z regresji liniowej :
y = ax+b
ln R = ΔE / kT + ln R0
gdzie: a =(ΔE kt)
b= ln R0
k=8,6177 * 10-5[eV/K]
Przy wzroście temperatury uzyskano funkcje:
y= 3807x - 2,7214
Zgodnie ze wzorami powyżej wyznaczono energię aktywacji :
E / k = 3807,8
E =0,3280 [eV]
Przy obniżaniu temperatury uzyskano funkcje:
y= 3806x - 2,6821
Zgodnie ze wzorami powyżej wyznaczono energię aktywacji :
E / k = 3806,8
E =0,3279 [eV]
III. Wnioski:
Naszym celem było określenie zależności przewodnictwa półprzewodników od temperatury. Myślę,że ćwiczenie zostało przeprowadzone prawidłowo, o czym mogą świadczyć dane tablicowe dla półprzewodnika o podobnej energii aktywacji,jakim jest arsenek indu.
Wyniki zostały zamieszczone na wykresach powyżej. Wraz ze wzrostem temperatury T[ C] maleje opór R [Ω ] ale rośnie przewodnictwo półprzewodnika.
Za pomocą wykresów zależności ln (R) od (1/T) wyznaczono wartości energii aktywacji dla badanego w doświadczeniu półprzewodnika. Uzyskane wartości to:
E =0,3280 [eV] i E =0,3279 [eV]
7
Wyszukiwarka