Nr ćw.: 200 |
Data 29.03.98 |
Imię i nazwisko: Mikołaj Pranke |
Wydział: Elektryczny |
Semestr: II |
Grupa nr: E-8 |
|
Prowadzący: Maciej Kamiński |
Przygotował:
|
Wykonał:
|
Opracował:
|
Ocena ost.:
|
||
Temat: Wyznaczanie bariery potencjału na złączu p-n .
Wstęp teoretyczny
Dioda p-n jest jednym z najpowszechniej stosowanych elementów elektronicznych . Ze względu na asymetryczną charakterystykę prądowo - napięciową najczęściej stosuje się ją jako diodę prostowniczą . Diodę stanowią dwa zetknięte ze sobą półprzewodniki , z których jeden jest typu p a drugi typu n . W wyniku ścisłego kontaktu półprzewodników następuje przepływ elektronów do części p oraz dziur do części n .Ta wymiana nośników ustaje po zrównaniu się poziomów Fermiego pomiędzy obu częściami diody i po wytworzeniu się różnicy potencjałów j . Schemat energetyczny diody przedstawia poniższy rysunek :
Np , Nn - koncentracje elektro-nów w częściach p i n ,
Pp , Pn - koncentracje dziur w częściach p i n ,
j - bariera potencjału .
Is - prąd nasycenia ,
Id - prąd dyfuzji ,
EF - energia Fermiego .
Przyłożenie do diody zewnętrznego napięcia powoduje zmianę bariery potencjału . Wynosi ona wtedy : 
.
W diodzie p-n występują dwie przyczyny ukierunkowanego ruchu nośników :
1) Dążenie do znalezienia się w obszarze o najniższej energii potencjalnej ,
Ten mechanizm powoduje ruch elektronów z obszaru p do obszaru n oraz ruch dziur z obszaru n do obszaru p .Suma strumieni tych nośników tworzy prąd nasycenia Is , który zależy jedynie od koncentracji Np i Pn , nie zależy natomiast od przyłożonego napięcia . Ponieważ koncentracja nośników określona jest wzorem : ,
a natężenie prądu nasycenia jest proporcjonalne do koncentracji nośników , zatem :
,
C jest stałą .
2) Dążenie do wyrównania koncentracji , czyli dyfuzja nośników .
Prąd dyfuzyjny elektronów jest proporcjonalny do różnicy koncentracji elektronów i do prawdopodobieństwa pokonania bariery potencjału . Wyraża się on wzorem :
.
Wypadkowy prąd jest różnicą tych dwóch prądów i wynosi :
(*).
Zasada pomiaru
Wykorzystując charakterystykę diody w kierunku przewodzenia , przy założeniu :
eV>5kT można zaniedbać jedynkę we wzorze (*) , który po zlogarytmowaniu przyjmie postać :
.
Ponieważ wartość EW - EF jest rzędu 10-2eV i jest o co najmniej rząd wielkości mniejsza niż wysokość bariery ej , więc można ją zaniedbać . Wysokość bariery można wyznaczyć ze wzoru :
.
Jeżeli nie znamy stałej C , to musimy wykonać kilka charakterystyk prądowo - napięciowych
w różnych temperaturach , dla każdej z nich znaleźć prąd nasycenia Is i następnie wykonać wykres : ln Is= f(1/T) . Wykresem jest linia prosta , której współczynnik nachylenia wynosi :
. Obliczamy ten współczynnik metodą regresji liniowej i znajdujemy barierę potencjału z zależności : 
.
Wyniki pomiarów:
Dla temperatury 10C:
U [V] |
I [ mikro A ] |
ln I |
0,53 |
68 = 0,000068 |
-9,596 |
0,525 |
62 = 0,000062 |
-9,668 |
0,52 |
55 |
-9,808 |
0,515 |
49 |
-9,924 |
0,51 |
44 |
-10,031 |
0,505 |
39 |
-10,151 |
0,5 |
35 |
-10,26 |
0,495 |
31 |
-10,38 |
0,49 |
28 |
-10,48 |
0,485 |
25 |
-10,6 |
0,48 |
22 |
-10,72 |
0,475 |
20 |
-10,82 |
0,47 |
18 |
-10,93 |
0,465 |
16 |
-11,04 |
0,46 |
14 |
-11,17 |
0,455 |
12 |
-11,33 |
0,45 |
11 |
-11,41 |
0,445 |
9,5 |
-11,56 |
0,44 |
8,5 |
-11,68 |
0,435 |
7 |
-11,87 |
0,43 |
6,5 |
-11,94 |
0,425 |
5,5 |
-12,11 |
0,42 |
5 |
-12,21 |
0,415 |
4,5 |
-12,31 |
0,41 |
4 |
-12,43 |
11,75 |
|
-274,428 |
5,555 |
|
-128,2035 |
Z regresji liniowej A = 23,912
B = -22,222
Dla temperatury 260C:
U [ V ] |
I [ mikro A] |
ln I |
0,505 |
71 |
-9,553 |
0,5 |
63 |
-9,672 |
0,495 |
57 |
-9,772 |
0,49 |
51 |
-9,984 |
0,485 |
45 |
-10,01 |
0,48 |
40 |
-10,13 |
0,475 |
36 |
-10,23 |
0,47 |
32 |
-10,35 |
0,465 |
29 |
-10,45 |
0,46 |
26 |
-10,56 |
0,455 |
23 |
-10,68 |
0,45 |
21 |
-10,77 |
0,445 |
19 |
-10,87 |
0,44 |
17 |
-10,98 |
0,435 |
15 |
-11,11 |
0,43 |
13 |
-11,25 |
0,425 |
11,5 |
-11,37 |
0,42 |
10 |
-11,51 |
0,415 |
9 |
-11,62 |
0,41 |
8 |
-11,74 |
0,405 |
7 |
-11,87 |
0,4 |
6 |
-12,02 |
0,395 |
5,5 |
-12,11 |
0,39 |
4,5 |
-12,31 |
0,385 |
4 |
-12,43 |
11,125 |
|
-273,351 |
4,983125 |
|
-120,8794 |
Z regresji liniowej A = 23.426
B = -21.358
Dla temperatury 500C:
U [ V ] |
I [ mikro A ] |
ln I |
0,475 |
70 |
-9,56 |
0,47 |
64 |
-9,66 |
0,465 |
59 |
-9,74 |
0,46 |
52 |
-9,86 |
0,455 |
47 |
-9,97 |
0,45 |
42 |
-10,08 |
0,445 |
38 |
-10,18 |
0,44 |
33,5 |
-10,3 |
0,435 |
30 |
-10,41 |
0,43 |
27 |
-10,51 |
0,425 |
25 |
-10,6 |
0,42 |
22 |
-10,72 |
0,415 |
20 |
-10,82 |
0,41 |
17 |
-10,98 |
0,405 |
15,5 |
-11,07 |
0,4 |
14 |
-11,18 |
0,395 |
12 |
-11,33 |
0,39 |
11 |
-11,42 |
0,385 |
10 |
-11,51 |
0,38 |
9 |
-11,62 |
0,375 |
8 |
-11,74 |
0,37 |
7 |
-11,87 |
0,365 |
6 |
-12,02 |
0,36 |
5 |
-12,21 |
0,355 |
4,5 |
-12,31 |
0,35 |
4 |
-12,43 |
10,725 |
|
-284,1 |
4,460625 |
|
-116,3568 |
Z regresji liniowej A = 22,823
B = -20,341
Uwagi do przeprowadzonych pomiarów:
Dokładność pomiaru temperatury ±1°C
Dokładność pomiaru napięcia - ±1 [mV]
Dokładność pomiaru natężenia - ±1 [μA]
Wyznaczenie prądu nasycenia
Prąd nasycenia jest związany z napięciem i prądem następującą zależnością :
. ,gdzie I podane jest w Amperach, a V w woltach.
Jeśli wykreślimy to równanie we współrzędnych x=V i y=lnI otrzymamy linię prostą przecinającą oś y w punkcie , który ma wartość : lnIs . Punkt ten można zatem znaleźć za pomocą regresji liniowej .
Obliczając za pomocą regresji liniowej wartości ln(Is) dla poszczególnych temperatur otrzymujemy co następuje:
Temperatura [K] |
|
274,15 |
299,15 |
323,15 |
1/Temperatura |
|
0,003647 |
0,003342 |
0,003095 |
Ln(Is) |
|
-22,222 |
-21,358 |
-20,341 |
Wyznaczenie bariery potencjału
Bariera potencjału została wyznaczona także przy pomocy regresji liniowej . Wyznaczamy współczynnik nachylenia prostej o równaniu :
,
gdzie x=1/T ,
y=lnIs .
Współczynnik nachylenia prostej wyznaczony metodą regresji wynosi :
a= -3355.13 ,
Korzystając z równania :
,
wyznaczymy barierę potencjału :
= -0.28912 [V] .
Wynik
j = (-289,12) [mV]
Wnioski
Wyszukiwarka