Zestaw 2

Ciało liczbowe

1.Sprawdź, czy zbiór liczb naturalnych, zbiór liczb całkowitych, zbiór liczb wymiernych z działaniami dodawanie i mnożenie są ciałami liczbowymi.

2. Czy zbiór liczb zespolonych z działaniami dodawanie: (a,b)
(c,d)=(a+c,b+d) oraz

mnożenie: (a,b)
(c,d)=(ac-bd,ad+bc)

jest ciałem liczbowym?

4. Czy zbiór {0,1} z działaniami alternatywa i koniunkcja jest ciałem liczbowym?

Rachunek macierzowy

5. Oblicz

6. Rozwiąż podane równanie macierzowe: