STATYSTYKA

Kolokwium nr 2

MIARY SIŁ ZWIĄZKU

1. Miary sił związku między zmiennymi nominalnymi (nominalna × nominalna)

WAŻNE!!! Na samym początku trzeba sprawdzić poziom pomiaru danych zmiennych!!!

analiza opis statystyczny tabele krzyżowe statystyki Chi kwadrat + Phi i V Cramera (zaznaczamy)

Chi kwadrat informuje nas czy jest związek czy nie, natomiast Phi i V Cramera pokazuje nam siłę tego związku (dlatego obchodzą nas tylko wtedy gdy jest związek).

Jeżeli p < 0,05 - związek jest istotny

Jeżeli p > 0,05 - związek nie jest istotny

Jeśli okaże się, że związek nie jest istotny to dalej już nic nie robimy. Nie odczytujemy żadnych wartości, bo byłoby to błędem!!!

Jeśli okaże się, że związek jest istotny to oceniamy siłę związku na podstawie Phi lub V Cramera.

Odczytujemy Phi tylko wtedy, gdy zmienne są dychotomiczne (dychotomizowane). W każdym innym przypadku obchodzi nas V Cramera.

Dla uproszczenia: jeżeli w tabeli stopień swobody df = 1 to odczytujemy Phi, a jeśli więcej to odczytujemy V Cramera.

Na marginesie: stopień swobody - liczba wartości jakie można swobodnie zmieniać przy obliczeniach

Np. X₁ + X₂ + X₃ = 100 (w tym równaniu mogę dowolnie zmieniać dwie wybrane wartości, natomiast jedna zawsze będzie zdeterminowana przez pozostałe)

0 - 0,29 - brak siły związku

0,3 - 0,49 - związek słaby

0,5 - 0,69 - związek umiarkowany

0,7 i więcej - związek silny

(1) = 3,117

p=0,007 p<0,05 - związek istotny

Teraz oceniamy siłę związku:

Phi = 0,282 - brak związku

2. Miary sił związku między zmiennymi porządkowymi (porządkowa × porządkowa) KORELACJA

(analogicznie w przypadku porządkowa × ilościowa oraz ilościowa × ilościowa)

Analiza korelacje parami wrzucamy zmienne tau-b Kendalla i Spearmana (zaznaczamy, ale odhaczamy Pearsona!!!)

UWAGA!!!

W przypadku korelacji ilościowa × ilościowa odznaczamy tau Kendalla i Rho Spearmana, a zaznaczamy Pearsona!!!

W przypadku korelacji znak ( + lub - ) ma znaczenie!!!

Z tabel odczytujemy tau Kendalla i rho Spearmana i na ich podstawie oceniamy siłę związku.

Tau = -0,388

P= 0,02 p<0,05 - związek istotny

Związek słaby, ujemny (odwrotnie proporcjonalny - jedno rośnie, drugie maleje)

+ związek dodatni (wprost proporcjonalny - jedno rośnie i drugie rośnie)

- związek ujemny (odwrotnie proporcjonalny - jedno rośnie, drugie maleje)

Dla uproszczenia: jeżeli przy wyniku pojawi się jedna lub więcej gwiazdek (czy to będzie tau czy Rho czy Spearman) tzn. że wynik na pewno jest istotny. Ma to zastosowanie tylko w przypadku korelacji!!!

---