ZAGADNIENIA Z ANALIZY MATEMATYCZNEJ

05.06.2011 godzina 12:15-14:15 aula Kopernika

Część teoretyczna

1. Pojęcie przestrzeni metrycznej i euklidesowej

2. Definicja ciągłości funkcji w IRⁿ

3. Definicja różniczkowalności

4. Definicja pochodnej kierunkowej

5. Związek między pochodną kierunkową a różniczkowalnością

6. Pochodna cząstkowa i wzór na różniczkę funkcji

7. Twierdzenia o ekstremach

8. Jakobian, macierz Jacobiego funkcji

9. Obszary normalne w IR², IR³

10. Całka podwójna w tym przejście na iterowaną

11. Całka potrójna

12. Zamiana zmiennych w całkach

13. Całka krzywoliniowa

14. Twierdzenie Greena

Część praktyczna

1. Całka nieoznaczona zwykła

2. Całka oznaczona

3. Pochodne cząstkowe

4. Ekstrema funkcji wielu zmiennych

5. Całka podwójna w tym we współrzędnych biegunowych

6. Całka potrójna w tym we współrzędnych sferycznych

7. Całka krzywoliniowa

8. Twierdzenie Greena z zastosowaniami