Genetyka populacji-zadania rozwiązywane w oparciu o prawo Hardy-Weinberga

Zadanie 1.

W pewnej populacji ludzkiej 99% osób ma grupę krwi Rh (+) warunkowaną przez dominujący allel D. Jaka będzie częstotliwość genotypów Dd, DD, jeśli krzyżowanie jest przypadkowe?

Rozwiązanie:

Częstość poszczególnych genotypów obliczamy ze wzorów:

p²= DD

2pq = Dd

q² = dd -1 %

p= 1-q

q²= 1%=0,01

częstotliwość allelu d = q q= √0,01=0,1

częstotliwość allelu q = p p=1-0,1=0,9

Odp. Częstość genotypu Dd = 2 ∙ 0,1 ∙ 0,9 = 0,18

Częstość genotypu DD = 0,9 ∙ 0,9 = 0,81

Zadanie 2.

W populacji jest 640 osobników o grupie krwi Rh (-) i 360 osobników o grupie krwi Rh (+). Ile jest w tej populacji heterozygotycznych osobników o grupie krwi RH (+) ?

Rozwiązanie:

r-allel warunkujący grupę krwi Rh (-)

R-allel warunkujący grupę krwi Rh (+)

Przyjmujemy, że:

q to częstość allelu r

p to częstość allelu R

p+q = 1

Częstość poszczególnych genotypów obliczamy z następujących wzorów:

p² = RR p=1 - q

2pq = Rr

q²= rr

Osobniki mające grupę krwi Rh (-) czyli genotyp rr stanowią 640 = 0,64

1000

0,64= q²

q= √0,64 = 0,8 q- częstotliwość allelu w populacji wynosi 0,8

p= 1 - q = 1 - 0,8 = 0,2 p- częstotliwość allelu R w populacji wynosi 0,2

Rr 2 pq = 2 ∙ 0,8 ∙ 0,2 = 0,32 (32 %)

Odp. W tej populacji jest 320 osobników o genotypie Rr.

Zadanie 3.

Indianie plemienia Hopi z zachodniej, górzystej i pustynnej części USA żyją w małych, zamkniętych populacjach o wysokim stopniu krzyżowania krewniaczego. W populacjach jest znacznie większy procent albinosów ( 0,04 %) niż w Europie. Jaki procent stanowią heterozygoty z recesywnym genem a ?

Rozwiązanie:

Częstość poszczególnych genotypów obliczmy ze wzorów:

P² = AA

2pq = Aa

q² = aa = 0,04 %

p= 1 - q

q² = 0,04 %= 0,0004

częstotliwość alleli a = q q= √0,0004= 0,02

częstotliwość alleli A = p p= 1 - 0.02= 0,98

Odp. Częstotliwość genotypu Aa = 2 ∙ 0,02 ∙ 0,98 = 0, 0392

Zadanie 4.

Jeżeli w zamkniętej populacji występuje recesywny allel z częstotliwości 0,2, a w innej równej liczebnie populacji allela tego nie ma;

1. u jakiej części osobników pierwszej populacji allel ten ujawnia się w fenotypie?

2. Po złączeniu obu populacji i osiągnięciu stanu równowagi jaka będzie częstotliwość recesywnej cechy?

Rozwiązanie:

ad. a)

Częstość występowania recesywnego allelu a wynosi q = 0,2 zatem częstość występowania genotypu aa wynosi q² = 0,2 x 0,2 = 0,04

ad. b) częstość występowania recesywnego allelu a w populacji powstałej z połączenia dwóch populacji podanych w zadaniu wynosi q= 0,1 zatem częstość występowania genotypu aa wynosi q²= 0,1 x 0,1 = 0,01

Odp. a) allel a ujawnia się u 0,04 osobników

b)allel a ujawnia się u 0,01 osobników.

Zadanie 5.

W populacji jest 8 % mężczyzn z daltonizmem, zakładamy, że daltonizm nie zmniejsza żywotności osobników. Jaki procent kobiet z daltonizmem wystąpi w populacji? Daltonizm jest determinowany przez recesywny gen sprzężony z płcią.

Rozwiązanie:

X^d Y - 8%

Chromosom X z genem d ma 8% mężczyzn z czego wynika, że kobiety też mają 8% chromosomów z genem d.

X^d Y= 0,08

Częstość allelu d = q = 0,08

Częstość genotypu X^d X^d = q²= 0,08 x 0,08 = 0,0064 = 0,64 %

Odp. W populacji wystąpi ~ 6 % kobiet z daltonizmem.

Zadanie 6.

Czy sprzężona z płcią letalna cecha jest tak samo podatna na wyeliminowanie przez dobór jak letalna cecha nie sprzężona z płcią ?

Odp. Gen warunkujący tę cechę eliminowany jest częściej, ponieważ w każdym pokoleniu 1/3 tych genów znajduje się u samców, u których ujawni się fenotypowo i będzie wyeliminowana. Przy równej liczbie samców i samic 2/3 chromosomów X mają samice, a 1/3 samce.

Zadanie 7.

W populacji jest 320 osobników o fenotypie a i 180 osobników o fenotypie A.

Ile jest w tej populacji osobników o genotypie AA.

Częstość allelu a w populacji wynosi p

Częstość allelu A w populacji wynosi 1 - p = q

Częstość genotypu aa = p²

Częstość genotypu AA = q²

p²= 320 = 640 =0,64

• 1000

p= √0,64= 0,8

częstość A = 1- 0,8 = 0,2

częstość AA = 0,2 x 0,2 = 0,04

40 osobników na 1000 ma genotyp AA zatem w populacji podanej w zadaniu jest 20 osobników o genotypie AA.

Odp. 20 osobników w populacji ma genotyp AA.

Zadanie 8.

W pewnej populacji Homo sapiens autosomalny gen warunkuje cechy X występuje w postaci alleli wielokrotnych. Spośród trzech odmian genu : A₁ , A₂, A₃ częstość allela A₁ wynosi 0,2 natomiast allela A₃ wynosi 0,5.

Jaka jest częstość poszczególnych genotypów w tej populacji?

Rozwiązanie:

Częstość alleli:

A₁ = 0,2

A₂ = 1 - (0,2 + 0,5)= 0,3

A₃ = 0,5

p- częstość występowania alleli A₁

q- częstość występowania alleli A₂

r- częstość występowania alleli A₃

(p + q + r )² = p² + q² + r² + 2pq + 2pr + 2qr

p² - częstość występowania genotypu A₁ A₁ 0,2 x 0,2 = 0,04

q² - częstość występowania genotypu A₂ A₂ 0,3 x 0,3 = 0,09

r² - częstość występowania genotypu A₃ A₃ 0,5 x 0,5 = 0,25

2pq- częstość występowania genotypu A₁ A₂ 0,2 x 0,3 = 0,06

2pr- częstość występowania genotypu A₁ A₃ 0,2 x 0,5 = 0,10

2qr- częstość występowania genotypu A₂ A₃ 0,3 x 0,5 = 0,15