Wstęp
Celem ćwiczenia jest określenie względnej czułości widmowej C(l) danego fotodetektora oraz średniego czasu życia nośników nadmiarowych.
Czułość widmowa fotodetektora równa jest wartosci sygnału pojawiającego się pod wpływem jednostkowego strumienia promieniowania monochromatycznego o długości fali l. Celem określenia C(l) dla danego fotodetektora oświetla się go światłem zbliżonym do monochromatycznego, tj. o zakresie długości fali Dl na tyle małym, by wewnątrz niego f(l) i C(l) były praktycznie stałe. Wówczas otrzymujemy:
S(Dl)
C(l) = ___
f(l) Dl
S(Dl) - generowany sygnał fotodetektora,
f(l) Dl = f(Dl) - strumień promieniowania padający na fotodetektor.
Względną czułość widmową Cw(l) określamy jako stosunek czułości widmowej C(l) do maksymalnej czułości widmowej Cmax danego detektora:
C(l)
Cw(l) = __
Cmax
Podczas wzbudzania półprzewodnika (światło, promienowanie jonizujące itp.) powstaja dodatkowe nośniki ładunku, zwane nośnikami nadmiarowymi. Dodatkowa przewodność pojawiająca się w półprzewodniku przy jego oświetleniu nazywa się fotoprzewodnością. Po zaciemnieniu półprzewodnika nie znika ona natychmiast, ponieważ nośniki nadmiarowe charakteryzują się skończonym czasem życia, w ciągu którego mogą one się przemieszczać swobodnie w sieci krystalicznej półprzewodnika i brać udział w przewodnictwie. Średni czas życia nośników nadmiarowych t jest to średni czas, jaki upływa od momentu generacji nośników ładunku do ich rekombinacji.
Obliczenia
Czułość widmowa fotorezystora:
S(Dl) 1 1
C(l) = ___ gdzie S(Dl) = __ - _
f(l) Dl R(Dl) Rc
Odwrotność rezystancji fotorezystora nieoświetlonego przyjmujemy równą zeru, ponieważ rezystancja ta była w doświadczeniu niemierzalnie duża.
Względna czułość widmowa fotorezystora:
C(l)
Cw(l) = __
Cmax
Dla pierwszego fotorezystora:
Cw(870) = 0,001 Cw(850) = 0,002
Cw(830) = 0,005 Cw(810) = 0,013
Cw(790) = 0,031 Cw(770) = 0,07
Cw(750) = 0,152 Cw(730) = 0,277
Cw(710) = 0,443 Cw(690) = 0,622
Cw(670) = 0,787 Cw(650) = 0,924
Cw(630) = 1 Cw(610) = 0,941
Cw(590) = 0,827 Cw(570) = 0,651
Cw(550) = 0,522 Cw(530) = 0,41
Cw(510) = 0,253
(jednostki: l [nm], Cw - nie mianowane )
Dla drugiego fotorezystora:
Cw(870) = 0,001 Cw(850) = 0,002
Cw(830) = 0,005 Cw(810) = 0,012
Cw(790) = 0,028 Cw(770) = 0,069
Cw(750) = 0,148 Cw(730) = 0,281
Cw(710) = 0,443 Cw(690) = 0,624
Cw(670) = 0,786 Cw(650) = 0,929
Cw(630) = 1 Cw(610) = 0,939
Cw(590) = 0,823 Cw(570) = 0,667
Cw(550) = 0,523 Cw(530) = 0,387
Cw(510) = 0,238
Czułość widmowa fotodiody:
S(Dl)
S(Dl) = I(Dl) - Ic C(l) = ___
f(l) Dl
Ic - niemierzalnie mały, więc Ic = 0.
Względna czułość widmowa fotodiody:
C(l)
Cw(l) = ___
Cmax
Cw(900) = 0,549 Cw(880) = 0,678
Cw(860) = 0,833 Cw(840) = 0,928
Cw(820) = 1 Cw(800) = 0,993
Cw(780) = 0,99 Cw(760) = 0,971
Cw(740) = 0,928 Cw(720) = 0,88
Cw(700) = 0,85 Cw(680) = 0,787
Cw(660) = 0,765 Cw(640) = 0,686
Cw(620) = 0,6 Cw(600) = 0,531
Cw(580) = 0,469 Cw(560) = 0,448
Cw(540) = 0,395 Cw(520) = 0,338
Cw(500) = 0,273 Cw(480) = 0,236
Cw(460) = 0,205
Obliczanie t - średniego czasu życia nośników nadmiarowych t:
Równanie :
e 1
ln [ __ - 1 ] = _ t - ln ( R Go )
U(t) t
gdzie
e - siła elektromotoryczna ogniwa,
t - średni czas życia nośników nadmiarowych,
Go - przewodność w chwili t = 0
R - opór na którym mierzymy spadek napięcia U(t)
transformujemy do postaci równania liniowego
y = ax + b
za pomocą podstawień:
x = t
y = ln[e/U(t) - 1]
a = 1/t
b = ln (R* G0)
Zbiór wyników pomiarów ( xi, yi ):
1,5
x1= 0, y1 = ln ( __ - 1) = 0,027 indeksy !
0,74
1,5
x2= 1, y2 = ln ( __ - 1) = 0,295
0,64
1,5
x3= 2, y3 = ln ( __ - 1) = 0,575
0,54
1,5
x4= 8, y4 = ln ( __ - 1) = 0,879
0,44
1,5
x5= 14, y5 = ln ( __ - 1) = 1,227
0,34
1,5
x6= 18, y6 = ln ( __ - 1) = 1,658
0,24
1,5
x7= 20, y7 = ln ( __ - 1) = 2,274
0,14
x [ms], y - nie mianowane.
Metodą regresji liniowej wyznaczamy współczynnik a:
a = 14,615* 103 * 1/s
i obliczamy t :
1 1
t = _ = ___ = 68 ms
a 14615
Błąd wyznaczenia t
Błąd względny czasu życia t uwarunkowany jest błędem wyznaczenia współczynnika kierunkowego a.
Dt/ t = Da/ a
Błąd Δa liczymy ze wzoru:
1 y2 - axy - by
Δa2 = __ * _____
n - 2 x2 - x2
otrzymujemy: Δa = 950 * 1/s
więc ostatecznie błąd względny czasu życia t:
950
Dt/ t = Da/ a = ___ = 0,065
14615
kuniec