SPRAWOZDANIE NR 2.

Temat: Wyznaczanie współczynnika strat lokalnych (miejscowych).

CEL ĆWICZENIA:

- doświadczalne wyznaczenie współczynnika strat lokalnych w funkcji liczby Reynoldsa dla wybranego elementu przepływowego.

WSTĘP TEORETYCZNY

Zagadnienia przepływu cieczy przewodem zamkniętym, tzn. takim, którego dowolny przekrój poprzeczny jest całkowicie wypełniony cieczą mają niezmiernie istotne znaczenie w technice. Projektowanie instalacji przepływowych zawsze wiąże się z potrzebą zbilansowania strat energii, gdyż opory tarcia występują na całej długości danej instalacji. Jednak poza stratami linowymi występują bardzo często straty lokalne. Straty miejscowe-odgrywają bardzo ważną rolę w obliczeniach spadku ciśnienia. Są stratami zwanymi również lokalnymi i zależą przede wszystkim od kształtu i rodzaju zastosowanych elementów dodatkowych na drodze przepływu, tj. kolanka, zawory, kryzy, dyfuzory, kontraktory i inne.

Straty lokalne wyznacza się na podstawie współczynnika strat miejscowych. Ich wartości są bardzo zróżnicowanie, co wynika z budowy odpowiednich elementów. Do ich wyznaczenia stosuje się przede wszystkim normy np. normę PN-76/M-34034 "Zasady obliczeń strat ciśnienia. Rurociągi". Pomiar strat lokalnych posiada istotne znaczenie w technice, zwłaszcza tam, gdzie mamy do czynienia z projektowaniem układu pompa - rurociąg. Wiąże się to z koniecznością wyznaczenia charakterystyki rurociągu, co z kolei wymaga określenia współczynnika strat liniowych  oraz współczynnika strat lokalnych
. Straty lokalne występują w tych fragmentach rurociągu, w których ulega zmianie kierunek przepływu lub wartość prędkości. Zmiany te zachodzą w różnych miejscach przewodu i są spowodowane takimi przeszkodami jak przewężenia, rozszerzenia, rozgałęzienia itd. Przykładem może być przepływ przez kolano, zawór, zwężkę, kryzę, dyszę, wlot i wylot przewodu itp. Zasadniczym powodem strat w takich przypadkach jest obecność intensywnych wirów lub oderwań strugi, którym zawsze towarzyszy w cieczy lepkiej wzmożony proces dyssypacji energii, czyli zamiany części energii mechanicznej na ciepło. Proces dyssypacji energii przy przepływie przez wspomniane elementy jest o wiele bardziej intensywny niż w przypadku przepływu przez prostoosiowy odcinek rurociągu o tej samej średnicy i długości co element, w którym występuje strata lokalna.

Dla wielu typów elementów stosowanych w hydraulice wartość współ-czynnika strat lokalnych przy przepływie płynu newtonowskiego można zaczerpnąć z polskich norm. Informacje na temat różnych współczynników
są bardzo rozpowszechnione, można je bowiem znaleźć we wszystkich zbiorach zadań z mechaniki płynów oraz w wielu kalendarzach technicznych. Jednakże w warunkach przemysłowych często są stosowane nietypowe elementy, jak również przepływający czynnik nie zawsze jest płynem newtonowskim. Powoduje to, że konieczne staje się przeprowadzenie badań eksperymentalnych, mających na celu określenie współczynnika strat liniowych  dla danego rurociągu oraz współczynnika strat lokalnych
dla każdego elementu, na którym straty te powstają.

Współczynnik
- podobnie jak współczynnik  - zależą od liczby Reynoldsa, lecz zależność ta przejawia się głównie w zakresie przepływu laminarnego. W przepływie laminarnym współczynniki
maleją wraz ze wzrostem liczby Re, natomiast w przepływie turbulentnym zmieniają się bardzo nieznacznie. Z pomiarów przeprowadzonych dla przeszkód różnego rodzaju i kształtu wynika następujący jakościowy obraz zależności współczynnika strat miejscowych od liczby Reynoldsa:

• w zakresie przepływu laminarnego współczynnik
  maleje ze wzrostem Re,

• w zakresie przejściowym
  może maleć lub rosnąć w zależności od kształtu przeszkody,

• w zakresie przepływu turbulentnego dla dostatecznie dużych liczb Reynoldsa współczynnik
  ma w przybliżeniu wartość stałą.

Ogólnie, straty lokalne na danym elemencie przepływowym zależą od liczby Reynoldsa, chropowatości względnej oraz kształtu tego elementu. Spadek ciśnienia na długości L przewodu, określa się na podstawie równania Darcy-Weisbacha:

gdzie:

p - spadek absolutnego ciśnienia statycznego na odcinku L, Pa,

D - średnica wewnętrzna przewodu, m;

L - długość odcinka przewodu, na którym mierzony jest spadek ciśnienia, m;

v - średnia prędkość w przekroju poprzecznym przepływu, m/s;

ρ - gęstość płynu, kg/m³;

 - współczynnik strat liniowych, m

Kształt elementu, na którym wystąpiła strata lokalna jest trudny do określenia za pomocą takich parametrów jak: długość (L), średnica (D) i współczynnik . Z tych względów parametry L, D i  zastąpiono pewnym współczynnikiem - nazwanym współczynnikiem strat lokalnych (miejscowych).

Gdy znana jest wartość współczynnika
wówczas spadek ciśnienia na określonej przeszkodzie można wyrazić jako:

gdzie Δp_SI - spadek ciśnienia wywołany miejscową stratą ciśnienia.

Poniżej przedstawiona jest technika wyznaczania współczynnika strat lokalnych. W tym celu założono, że przepływ płynu odbywa się w przewodzie zamkniętym oraz że przepływ jest ustalony i osiowosymetryczny. Ponadto założono, że przepływający płyn jest nieściśliwy. Następnie wykorzystane zostały dwie zależności:

• Objętościowe natężenie przepływu (równanie ciągłości strugi)

• Równanie Bernoulliego dla cieczy rzeczywistej

gdzie:

α - współczynnik Coriolisa uwzględniający niejednorodność rozkładu prędkości

E_krz - energia kinetyczna rzeczywista przepływającego strumienia przekroju,

E_kv - energia kinetyczna wynikająca uśrednienia prędkości przepływu,

- dla przepływu turbulentnego α = 1,06 - 1,30,

- dla przepływu laminarnego α = 2

P₁ - ciśnienie statyczne w przekroju 1 ,

P₂ - ciśnienia statyczne w przekroju 2,

h₁ - wysokość niwelacyjna poziomu (poziom odniesienia) dla przekroju 1,

h₂ - wysokość niwelacyjna poziomu (poziomu odniesienia) dla przekroju 2,

- ciężar właściwy przepływającego medium

_str - wysokość strat ciśnienia pomiędzy przekrojem 1 i 2

Tradycyjny pomiar współczynnika strat lokalnych realizowany jest metodą pośrednią i zazwyczaj sprowadza się do pomiaru wysokości spadku ciśnienia na odcinku 1 - 2. Wartość ta jest sumaryczną wysokością spadku ciśnienia na odcinku 1 - 2, spowodowaną obecnością strat liniowych i lokalnych.

Rys. Schemat pomiaru strat lokalnych na zaworze metodą wymagającą dodatkowego określenia współczynnika .

Ponieważ

_str - wysokość strat ciśnienia pomiędzy przekrojem 1 i 2

otrzymujemy:

Dokonując odpowiednich przekształceń powyższego wzoru otrzymujemy:

Po dokonaniu przekształceń powyższej zależności ostatecznie otrzymujemy współczynnik strat lokalnych:

h_str = [(p₁ - p₂)* 10⁵] / 9810

=[2g * Δp] / v_śr²

*STANOWISKO BADAWCZE I PRZEBIEG ĆWICZENIA

Rys. Schemat stanowiska badawczego. Pomiar strat liniowych

Budowa stanowiska badawczego

W skład przedstawionego stanowiska badawczego wchodzą :

• Pompa wirowa do regulacji natężenia przepływu,

• Manometr cieczy (rtęciowy) do pomiaru spadku ciśnienia,

• Rura o stałym przekroju,

• Wodomierz,

• Zawór służący do wypuszczania wody

Ponadto w ćwiczeniu jest używany stoper i termometr.

Przebieg ćwiczenia:

Wydajność układu mierzona jest w sposób pośredni - należy najpierw określić współczynnik strat liniowych  . Analiza powyższych równań pozwala stwierdzić, że w celu wyznaczenia współczynnika  należy określić strumień objętości przepływu (Q), spadek ciśnienia (hstr), na odcinku przewodu L, na którym zamontowany jest zawór, oraz znać średnicę przewodu (D) i jego położenie. Układ pomiarowy przedstawiony na powyższym rysunku składa się z szeregu elementów będących źródłem strat miejscowych (np. kolanka, nagłe i stopniowe zwężenie lub rozszerzenie przewodu) oraz odcinków prostych do wyznaczania strat liniowych. Układ przewodów zbudowany jest poziomo na ścianie i zasilany dopływającą cieczą. Napełnienie układu cieczą następuje po otwarciu zaworu. Na wypływie cieczy do układu znajduje się pompa wirowa umożliwiająca regulację natężenia przepływu.

• Przed przystąpieniem do ćwiczenia należy doprowadzić wodę do instalacji badawczej.

• Za pomocą pompy wirowej regulujemy natężenie przepływu wody przepływającej przez rurociąg stalowy o średnicy D=0,05m.

• Po ustaleniu natężenia przepływu wody sprawdzamy czy poziom rtęci w rurkach manometru różnicowego jest ustalony i przystępujemy do pomiaru.

• Pomiar polega na odczytaniu na wodomierzu ilości obrotów turbinki (w naszym przypadku 10 obrotów) i zmierzeniu za pomocą stopera czasu w jakim te obroty nastąpiły.

• Po upływie tego czasu odczytujemy różnicę ciśnienia wskazywaną przez manometr różnicowy rtęciowy (o ile mm podniósł się lub opadł poziom rtęci w rurkach manometru - odczytujemy poziom h1 i h2) oraz temperaturę przepływającej wody.

• Pomiary przeprowadzamy dla 4 wartości natężenia przepływu wpisując wyniki do tabeli pomiarowej.

WYNIKI POMIARÓW:

6

L. p	V	t	p1	p2	T	Tśr	ρ
	m^3	s	Ba	Ba	C	C	kg/m^3
1	0,03	18,64	0,13	0,12	21,5	21,5	997,88
		0,03	18,87	0,13	0,12			21,5
		0,03	18,60	0,13	0,12			21,5
	2	0,03	16,48	0,14	0,12			21,5	21,5	997,93
		0,03	16,58	0,14	0,12			21,5
		0,03	16,32	0,14	0,12			21,5
	3	0,03	14,70	0,14	0,12			21,5	21,5	997,88
		0,03	14,80	0,14	0,12			21,5
		0,03	14,56	0,14	0,12			21,5
	4	0,03	10,01	0,15	0,12			21,5	21,6	997,86
		0,03	12,80	0,15	0,12			21,6
		0,03	13,31	0,15	0,12			21,6

L. p	V	hstr	Q	ν	Re	λeks	ξ	Δp
	10^-6m^2/s	m	m^3/s	m/s	-	m	m	m
1	1,308	0,1	1,6*10^-3	0,82	31345	0,3033	2,97	0,01
2	1,308	0,2	1,82*10^-3	0,93	35550	0,3033	4,62	0,02
3	1,308	0,2	2,04*10^-3	1,04	39755	0,3033	3,69	0,02
4	1,308	0,3	2,49*10^-3	1,27	48547	0,3033	3,72	0,03

---