TRANSFORMATOR

1. Na czym polega korzyść ze stosowania transformaty S ?

Równania opisujące transformator są mało użyteczne prowadzeniu obliczeń, gdyż występują w nich wzajemne sprzężenia. Celowe jest więc uzyskanie macierzy diagonalnych, co możemy uzyskać przez pomnożenie macierzy indukcyjności przez macierz S. Dzięki tej operacji przechodzimy z układu współrzędnych fazowych do nowego układu 0 I II .Układowi 6 równań różniczkowych odpowiadają w przestrzeni S trzy pary równań dla każdej współrzędnej. Pomiędzy współrzędnymi nie ma już sprzężeń .

Równania przed transformacją:

Po transformacji :

2. Jaki jest związek pomiędzy U0 i UI a U0 U1 U2 ?

Lσ1 -> jX σ1 Lμ0=jXμ0 itd.

3. Schemat zastępczy transformatora dla składowej zerowej.

Rys.

Składową zerową symetryczną dla fazy a można wyznaczyć ze wzoru:

Prądy składowej zerowej płyną we wszystkich fazach strony wtórnej w każdej chwili w zgodnym kierunku (od początku do końca). Wytwarzają one strumienie zgodnej kolejności faz, które we wszystkich słupach transformatora rdzeniowego skierowane są zawsze w zgodnym kierunku i nie mogą zamykać się przez rdzeń wychodzący z niego na zewnątrz.

Strumienie kolejności zgodnych Φ0 powoduje powstanie strat dodatkowych w żelazie rdzenia, skrzyni i elementach konstrukcyjnych. Dodatkowo indukują one w uzwojeniach obu stron napięcia E0, będące ze sobą w fazie (
). Jeżeli pominiemy spadki napięć na rezystancji i reaktancji rozproszenia to możemy napisać, że:

i analogicznie dla pozostałych faz.

4. Narysować schemat zastępczy transformatora dla składowej zgodnej i przeciwnej.

RÓWNANIA DLA SKŁADOWEJ ZEROWEJ:

SCHEMAT ZASTEPCZY DLA SKŁADOWEJ ZEROWEJ

RÓWNANIA DLA SKŁADOWEJ ZGODNEJ:

RÓWNANIA DLA SKŁADOWEJ PRZECIWNEJ:

SCHEMAT ZASTEPCZY DLA SKŁADOWEJ ZGODNEJ I PRZECIWNEJ

gdzie:

- przekładnia zwojowa

,

Lμ = L - M = z12 ( λL + λM )

Lμ0 = L + 2M = z12 ( λL - 2λM )

L - indukcyjność własna

M - indukcyjność wzajemna

λL - przewodność magnetyczna strumienia własnego

λm - przewodność magnetyczna strumienia skojarzonego

5. Parametry dla składowej 0.

Pomiar taki można przeprowadzić w transformatorze połączonym po obu stronach w gwiazdy z punktami gwiazdowymi. Tylko takie połączenie zapewnia przepływ prądu składowej 0

Dokonujemy pomiaru w stanie jałowym i stanie zwarcia:

U góry schemat biegu jałowego, a dla zwarcia zmienia się tylko dół( zwierasz a b c )

Z pomiaru stanu zwarcia mając R₁ R₂ można wyznaczyć :

6. Parametry dla składowej zgodnej.

Wyznaczając parametry dla składowej zgodnej dokonujemy pomiarów przy biegu jałowym i zwarcia transformatora.

Schemat do pomiaru:

W stanie jałowym schemat zastępczy transformatora możemy sprowadzić do postaci :

Stąd możemy wyznaczyć parametry na podstawie poniższych zależności :

W stanie zwarcia schemat upraszcza się do :

7. Dlaczego prąd biegu jałowego odkształca się od sinusoidy.

Przy zasilaniu transf. Napięciem sinusoidalnym strumień w rdzeniu również będzie sinusoidalny, natomiast prąd magnesujący potrzebny do wytworzenia takiego strumienia na skutek zjawiska nasycenia silnie zniekształcony. Pojawią się w nim wyższe harmoniczne udarowe, głównie 3 , powodująca wyciąganie szczytowych części sinusoidy podstawowej. Gdy mamy do czynienia z połączeniem faz w gwiazdę bez przewodu zero niemożliwy jest przepływ 3-harm - odkształca się strumień. Wynikiem tego jest niesinusoidalne napięcie strony wtórnej (głównie 3-harm). Uzwojenia wtórne połączone w Δ zawierają 3-harm czasem jest to dodatkowe 3 uzwojenie poł. Δ, które tłumi 3-harmoniczną.

Rys.

8. Jak symetryczna impedancja wlicza się do parametrów schematu a jak impedancja .......

Z_A=Z_B=Z_C=Z

Impedancja dla połączenia w gwiazdę:

dla połączenia w Δ :

9. Kiedy w transformatorze może istnieć składowa zerowa prądu:

Przy połączeniu w gwiazdę z przewodem 0. Kiedy strona wtórna połączona jest w Δ to stanowi ona zwarcia dla składowej 0.

10. Warunki poprawnej współpracy transformatorów połączonych równolegle.

-bez obciążenia po stronie wtórnej nie powinny w uzwojeniach płynąć żadne prądy poza prądami stanu jałowego

-obciążenie powinno rozkładać się proporcjonalnie do mocy znamionowych transformatorów

Aby spełnione były te warunki musi zachodzić:

• równość przekładni

• równość napięć U_Z

• zgodność faz

• takie same grupy połączeń

Rys.

11. Jaki jest charakter składowych przejściowych w transformatorze ?

Przebiegi przejściowe w dowolnym stanie pracy można obliczyć rozwiązując układ równań np.: stosując rachunek operatorowy.

Przebieg własny jest dwuwykładniczy. Ze względu na relację wartości L_σ<<L_n można otrzymać wartości

stałych czasowych.

T_n>>T₂ R₂₀^'=R₂^'+R₀^'

Rys.

Maksymalne amplitudy tych składowych przejściowych są też określone parametrami powyższych obwodów. Dominująca jest określona obwodem po prawej stronie gdy obciążenie R_0­^' jest zbliżone lub mniejsze od normalnego.

12. Jaką maksymalną wartość chwilową może osiągnąć prąd transformatora po jednoczesnym zwarciu jego zacisków wtórnych i dlaczego ?

Zakładając małe obciążenie przed zwarciem i pomijalny wpływ prądu gałęzi poprzecznej pozostaje równanie:

.

.

.

Wynikiem jest wzrost wartości prądów i skrócenie stałej czasowej Tz=(Lσ1+Lσ2')/R1. w stanie zwarcia nie nie dochodzi do nasycenia rdzenia.

---