LEPKOŚĆ

Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie lepkości roztworu gliceryny za pomocą wiskozymetru Ostwalda w różnych temperaturach oraz wyznaczenie energii aktywacji przepływu lepkiego wody i gliceryny.

Wprowadzenie

Lepkość jest właściwością materii we wszystkich stanach skupienia, związaną z oddziaływaniami międzycząsteczkowymi. Lepkością albo tarciem wewnętrznym nazywa się opór, jaki występuje podczas ruchu jednych części (warstw) ośrodka względem innych. W przypadku laminarnego przepływu cieczy w rurce o promieniu R wszystkie jej warstwy poruszają się w kierunkach równoległych, przy czym każda warstwa oddalona o r od osi rurki ma inną prędkość
. Największą prędkość ma warstwa cieczy poruszająca się wzdłuż osi rurki (r=0), a w miarę zbliżania się do ścian rurki prędkość ruchu warstw cieczy maleje, aby na jej brzegu osiągnąć wartość
. Gradient prędkości dυ/dr odpowiada zmianie prędkości cieczy dυ pomiędzy warstwami oddalonymi o nieskończenie małą odległośc dr.

Zgodnie z prawem Newtona, siła styczna F potrzebna do nadania cieczy o współczynniku lepkości η gradientu prędkości dυ/dr na powierzchni A równoległej do kierunku przepływu wynosi:

(1)

Jednostką współczynnika lepkości dynamicznej zwanego lepkością bezwzględną η w układzie SI jest Nsm^-2 = kgm^-1s^-1. W układzie CGS jednostką lepkości jest puaz, P=gcm^-1s^-1; 1 P = 10^-1 Nsm^-2.

Znane są liczne metody wyznaczania lepkości cieczy. Do najczęściej stosowanych należą: metody oparte na pomiarze szybkości przepływu cieczy przez rurkę kapilarną oraz metody oparte na pomiarze szybkości opadania kulki w badanej cieczy.

Działanie wiskozymetrów kapilarnych opiera się na równaniu Poiseuille'a, zgodnie z którym objętość cieczy V przepływająca w czasie t przez kapilarę o promieniu R i długości l pod wpływem różnicy ciśnień Δp wynosi:

(2)

Zakłada się przy tym, że

- badana ciecz jest nieściśliwa

- przepływ jest laminarny

- warstwa poruszająca się w osi kapilary ma prędkość największą, prędkość pozostałych warstw kapilary zmienia się malejąco do zera (dla warstwy przylegającej bezpośrednio do ścianki)

• poszczególne warstwy poruszają się ruchem jednostajnym

• przepływ cieczy następuje na skutek istnienia różnicy ciśnień na obu końcach kapilary.

Przykładem wiskozymetru kapilarnego jest wiskozymetr Ostwalda przedstawiony na Rysunku 1. Jeżeli ciecz przepływa przez kapilarę pod wpływem własnego ciężaru, wówczas

(3)

gdzie:
- różnica poziomów cieczy, d - gęstość cieczy, g - przyspieszenie ziemskie.

W celu wyznaczenia lepkości mierzy się czas przepływu przez kapilarę objętości cieczy zawartej pomiędzy poziomami a i b (Rys. 1). Mierząc czasy przepływu jednakowych objętości cieczy wzorcowej
i badanej
oraz uwzględniając, że różnica ciśnień jest proporcjonalna do gęstości cieczy, równ. (3) otrzymujemy:

. (4)

Stąd lepkość badanej cieczy
wynosi:

. (5)

Aby różnica poziomów
była w obu przypadkach taka sama, wiskozymetr Ostwalda powinno się zawsze napełniać taką samą objętością cieczy.

Ze wzrostem temperatury lepkość wszystkich cieczy maleje (wyjątek stanowi woda w zakresie temperatur 2-4 °C). Najważniejszym czynnikiem decydującym o wielkości siły tarcia wewnętrznego w cieczach są siły międzycząsteczkowe, które zależą od energii drgań cząsteczek i ze wzrostem stanu wzbudzenia termicznego maleją. Zależność pomiędzy temperaturą, a lepkością cieczy opisuje równanie Arrheniusa-Guzmana:

(6)

gdzie A - stała charakterystyczna dla danej cieczy, E - energia aktywacji lepkości, T - temperatura bezwzględna.

Wykonanie ćwiczenia

W ćwiczeniu będzie stosowany lepkościomierz Ostwalda (Rys.1). Jest to rurka szklana, wygięta w kształcie litery „U”, z dwoma zbiorniczkami, umieszczonymi na dwóch różnych poziomach. Pomiędzy tymi zbiorniczkami rurka jest kapilarnie przewężona na odcinku kilku centymetrów. Objętość cieczy w górnym zbiorniczku jest oznaczona dwiema kreskami „a” i „b”.

Przed rozpoczęciem pomiaru wiskozymetr należy starannie wymyć ciepłą wodą z dodatkiem płynu odtłuszczającego, następnie wypłukać wodą destylowaną oraz badaną cieczą. Następnie wiskozymetr należy umocować pionowo w statywie. Wiskozymetr napełniamy badaną cieczą (woda, wodny roztwór gliceryny) za pomocą pipety, biorąc taką jej objętość, aby po jej zassaniu do zbiorniczka w ramieniu B jeden menisk znajdował się w dolnej części zbiorniczka 1, natomiast drugi menisk (górny) był powyżej poziomu „a”.

Należy zwrócić uwagę, aby w cieczy znajdującej się w wiskozymetrze

nie było pęcherzyków powietrza!

Następnie wiskozymetr zanurzamy w zlewce z wodą, pilnując aby był umieszczony pionowo w statywie. W zlewce z wodą umieszczamy termometr i rozpoczynamy podgrzewanie całego naczynia na palniku gazowym. Po upływie kilku minut od ustalenia się żądanej temperatury wody w naczyniu rozpoczynamy pomiary. W tym celu za pomocą gumowej gruszki i wężyka, zamocowanego do ramienia A przyrządu, przepompowujemy ciecz ze zbiornika „1” w ramieniu A do ramienia B, powyżej poziomu „a” (Rys. 1). Po odłączeniu gruszki, rozpoczynamy obserwację górnego menisku cieczy. W chwili, gdy menisk zrówna się z kreską „a” zaczynamy mierzyć czas. Pomiar kończymy, gdy menisk zrówna się z kreską „b”. Czasy wpływu cieczy notujemy w Tabeli 3. Pomiar dla każdej temperatury powtarzamy co najmniej trzykrotnie, po czym wyliczamy średnią arytmetyczną czasu przepływu.

W opisany wyżej sposób mierzymy czas wypływu wody destylowanej w temperaturach: 20 - 90 °C oraz wodnego roztworu gliceryny o zadanym stężeniu (np. 20 lub 30 % wag) w temperaturach: 20 - 90 °C.

Pomiar gęstości za pomocą piknometru

Jeżeli m₁ - masa pustego piknometru, m₂ - masa piknometru z badaną cieczą, m₃ - masa piknometru z wodą destylowaną, to gęstość badanej cieczy d wynosi:

.
(7)

Opracowanie wyników

1. Na podstawie wyników pomiarów (Tabela 3) oraz danych z Tabeli 1 wyliczyć lepkość względną i bezwzględną gliceryny, a następnie sporządzić wykres zależności lepkości badanego roztworu gliceryny od temperatury.

2. Potrzebną do tych obliczeń gęstość gliceryny wyznaczyć dla temperatury pokojowej za pomocą piknometru. Dla wyższych temperatur przyjąć założenie upraszczające, że stosunek gęstości wody do gęstości gliceryny jest w badanym zakresie temperatur stały. Do obliczeń przyjąć wartość gęstości wody w temperaturze pokojowej równą 0,9982 g⋅cm^-3 .

3. Sprawdzenie stosowalność równania Arrheniusa-Guzmana do opisu zależności lepkości gliceryny od temperatury. W układzie Arrheniusa logarytm z lepkości jest liniową funkcją odwrotności temperatury bezwzględnej:

(8)

Sporządzić wykresy zależności lepkości wody i gliceryny od temperatury w układzie Arrheniusa. Metodą najmniejszych kwadratów wyznaczyć wartości współczynnika A oraz energii aktywacji E oraz ich średnie błędy kwadratowe.

4. Przeprowadzić dyskusję uzyskanych wyników.

Zagadnienia do opracowania

1.Definicja lepkości, jednostki lepkości, wpływ różnych czynników na lepkość cieczy.

2. Prawo Newtona, wyprowadzenie równania Poiseuille'a.

3. Przepływ laminarny i turbulentny, liczba Reynoldsa.

4. Metody pomiaru lepkości cieczy.

Literatura

1. Pigoń K., Ruziewicz Z. Chemia fizyczna, PWN, Warszawa 1980

2. Sobczyk L., Kisza E. Chemia fizyczna dla przyrodników, PWN, Warszawa 1975

3. Barrow G.M., Chemia fizyczna, PWN, Warszawa 1978

4. Brdička R, Podstawy chemii fizycznej, PWN, Warszawa 1970

Tabela 1. Lepkość dynamiczna
wody w cP oraz lepkość względna wody

w zakresie temperatur 0-100 °C

T/ °C	T/ K	η/ cP	ηt/ηo
0	273	1,7921	1,000
10	283	1,3077	0,7297
20	293	1,0050 *	0,5608
30	303	0,8007	0,4468
40	313	0,6560	0,3661
50	323	0,5494	0,3066
60	333	0,4688	0,2616
70	343	0,4061	0,2266
80	353	0,3565	0,1989
90	363	0,3165	0,1766
100	373	0,2838	0,1584

Uwaga!* Lepkość dynamiczna wody wynosi 1,000 cP w temp.20,20 °C

Tabela 2. Zależność gęstości roztworu wodnego gliceryny od stężenia w temperaturze 20°C.

% wag gliceryny	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
D g/cm^3	1,022	1,047	1,072	1,099	1,126	1,153	1,180	1,208	1,235	1,261

Rys.1. Wiskozymetr kapilarny Ostwalda

Tabela 3

Temperatura	Woda			.......% rozwór gliceryny
		Nr po-mia-ru	Czas pojedynczego pomiaru, [s]	Czas średni pomiaru [s]	Nr po-mia-ru	Czas pojedynczego pomiaru, [s]	Czas średni pomiaru [s]
	Temp 1 ...................	1			1
		2				2
		3				3
	Temp 2 ...................	1				1
		2				2
		3				3
	Temp 3 ...................	1				1
		2				2
		3				3
	Temp 4 ...................	1				1
		2				2
		3				3
	Temp 5 ...................	1				1
		2				2
		3				3
	Temp 6 ...................	1				1
		2				2
		3				3
	Temp 7 ...................	1				1
		2				2
		3				3

LABORATORIUM Z CHEMII FIZYCZNEJ

Ćwiczenie 3

4

6

LABORATORIUM Z CHEMII FIZYCZNEJ

Ćwiczenie 3

---