Identyfikacja liniowego obiektu automatyki

Struktura modelu bazuje na równaniach macierzowych. Dostępność poszczególnych macierzy 2x2 umożliwia badanie liniowych układów dynamicznych do rzędu drugiego. Elementy poszczególnych macierzy mogą przybierać następujące wartości:
od 1 do ±7;
;
=0, +1, -1;
=0 lub -1. Sygnały wynikowe mają wartości uzyskane z „przeliczenia” macierzy.

Całkowanie oznaczone schematycznie blokiem macierzy jednostkowej pomnożonej przez 1/s, może odbywać się w dwóch skalach czasu - naturalnej (1/sec) i przyspieszonej (100/sec). W drugim przypadku wartości macierzy
i
należy pomnożyć przez 100. Przycisk ROZW.-CZAS START wyznacza chwilę t₀, od której liczy się rozwiązanie. W położeniu spoczynkowym można ustawić warunki początkowe x współrzędnych stanu układu. Podczas ćwiczenia korzystaliśmy tylko z jednego kanału warunku początkowego x. Wartości współrzędnych stanu lub wyjścia można mierzyć na odpowiednich zaciskach lub orientacyjnie obserwować na wbudowanych wskaźnikach. Poprzez zaciski sterujące u można wprowadzić sygnały wymuszające, oraz sygnały skokowe (stałe). Wyniki eksperymentów otrzymywać mogliśmy poprzez obserwowanie zmian na monitorze.

Za zadanie mieliśmy uzyskać podane w instrukcji charakterystyki skokowe przy wykorzystaniu widniejących w niej wzorów równań układów.

Wszystkie równania podane były w formie:

gdyż miało to swoje odzwierciedlenie w macierzach usytuowanych na panelu ćwiczebnym. Tak więc:

Ustawienia dla układu bezinercyjnego (proporcjonalnego), który wyraża się wzorem y=k_pu ograniczały się do ustawienia dodatniej wartości w macierzy D np.:

-1	0
0	-1

Co dawało wartość = 1 i wzór został spełniony.

Charakterystyka tego obiektu została zarejestrowana i jest dołączona do tego sprawozdania.

Ustawienia dla układu całkującego, który został wyrażony wzorami x=u, oraz y=k_vx zawierały się w ustawieniu wartości macierzy B i C np.:

1	0		1	1
0	1		-1	1

Co dało wartości kolejno dla B i C „1” i „2”

Jego charakterystyka została zarejestrowana podobnie jak poprzednia za pomocą rejestratora graficznego

Ustawienia dla układu inercyjnego wyrażonego wzorami Tx=-x+u oraz y=k_px, zawierały się w ustawieniu wartości w macierzach A, B i C np.:

-2	0		1	0		-1	-1
0	4		0	1		1	-1

Co dało oczywiście kolejno wartości : -8, 1 i 2.

Ustawienia dla układu różniczkującego rzeczywistego obejmują załączenie wszystkich czterech macierzy tak aby A<0, B>0, C<0 i D>0, w następujący sposób:

1	0		1	0		0	1		-1	0
0	-1		0	1		1	0		0	-1

Macierze te spełniają oczywiście powyższy warunek.

Układ proporcjonalno-całkujący wyrażony został tylko macierzami B, C i D:

1	0		1	0		-1	0
0	1		0	1		0	-1

Ten układ także został zarejestrowany.

Układ tzw. Przesuwnik fazowy zbudowany przy użyciu wszystkich czterech macierzy:

1	0		1	0		1	1		0	-1
0	-1		0	1		-1	1		-1	0

Ten układ także został zarejestrowany z tym, że w formie odwróconej.

Układ dwuinercyjny natomiast nie posiada macierzy D:

0	1		1	0		-1	0
1	0		0	1		0	-1

W ten sposób powstawała ładna charakterystyka tego układu.

Ósmy, ostatni badany układ jest obiektem oscylacyjnym uzyskanym za pomocą macierzy A i C:

1	0		1	0
0	1		0	1

Niestety tego układu nie zdążyliśmy zarejestrować za pomocą rejestratora graficznego.

Wszystkie układy zostały uzyskane za pomocą kombinacji czterech macierzy umiejscowionych na panelu ćwiczebnym. Bazując na podanym wzorze składaliśmy kolejno układy inercyjne, bezinercyjne, całkujące... i przy każdym dobrze dobranym układzie macierzy, udawało się uzyskać pożądane charakterystyki.

Charakterystyki te uzyskiwane były przy nastawach 1/s skali czasu, gdyż nie potrzeba było zwiększania prędkości uzyskiwania danych.

Generalnie do uzyskania tych przebiegów wystarczyła podstawowa znajomość wzorów i obeznanie z operacjami na macierzach.

---