Pracownia Zakładu Fizyki Technicznej Politechniki Lubelskiej
Imię i nazwisko studenta: Andrzej Adamczyk							Grupa ETI 1.1
07-03-2011		Ćwiczenie 1.2		Temat zadania: Wyznaczanie gęstości cieczy. Metoda hydrostatyczna.
Zaliczenie:		Ocena:		Data:	Podpis

1. Wprowadzenie

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie gęstości cieczy mając do dyspozycji gęstość cieczy wzorcowej (w naszym przypadku wody destylowanej) oraz ciężar tzw. „nurka” w powietrzu, cieczy wzorcowej i cieczy badanej.

Podstawą fizyczną stanowi samo pojęcie gęstości oraz prawo Archimedesa. Gęstością lub inaczej masą właściwą ciała nazywamy stosunek jego masy m do objętości V:

Natomiast prawo Archimedesa brzmi: na ciało zanurzone w płynie działa siła wyporu skierowana pionowo do góry, równa ciężarowi płynu wypartego przez to ciało:

gdzie Q jest siłą wyporu, ρ - gęstością płynu, V - objętością zanurzonej części ciała, g - przyspieszeniem ziemskim.

Jak było wcześniej wspomniane metoda ta wykorzystuje ciało stałe, zwane „nurkiem”, które zawieszając przy pomocy cienkiego drucika na uchwycie szalki wagi, ważymy go w powietrzu, znajdując przy tym masę m₁. Następnie po umieszczeniu nad szalką ławeczki i ustawieniu menzurki z wodą destylowaną ważymy ponownie nurka, znajdując masę m₂. Wymieniając ciecz na badaną (w danym ćwiczeniu poszukiwana jest gęstość cieczy) wykonujemy kolejne ważenie w celu znalezienia masy m₃.

Należy wspomnieć o wykorzystywanych zależnościach. Oznaczmy przez P­­₁ ciężar nurka w powietrzu, P₂ - ciężar nurka w cieczy o znanej gęstości ρ, P₃ - ciężar nurka w cieczy o gęstości badanej ρ_x, V - objętość nurka.

Korzystając z prawa Archimedesa siłę wyporu działającą na nurka w cieczy o znanej gęstości można zapisać:

P₁ - P₂ = V ρ g

natomiast w cieczy badanej:

P₁ - P₃ = V ρ_x g

Po zestawieniu powyższych wzorów:

wzór po przekształceniu .

2. Wyniki pomiarów

Pomiary wykonywane przy temperaturze 22°C

Lp.	m1 [g]	m2 [g]	m3 [g]	ρ [g/cm^3]	ρx [g/cm^3]
1	32,49	29,4	29	997,77	1127,48
2	28,49	25,6	25,01	997,77	1123,7

Skorzystajmy z następującej zależności:

Dla cieczy badanej mamy:

3. Dyskusja błędu

Przeprowadzona zostanie metodą różniczkowania wzoru, przyjmując z błąd bezpośredni pomiaru masy Δm₁=Δm₂=Δm₃ masę najmniejszego odważnika znajdującego się na wyposażeniu wagi. Czyli :

Δm_i = 0,01g

Oto postać wzoru na obliczenie błędu bezpośredniego maksymalnego:

Pochodne cząstkowe:

Podstawmy :

Liczę błąd pomiaru:

Można przedstawić końcowy wynik:

Liczę różnicę miedzy płynami

=

1127,48x=99777%
1127,48

x= 88,49%

100%-88.49%=11.51%

4. Wnioski

Jak można zauważyć badana ciecz ma większą gęstość od wody o około 11,51%. Dyskusja błędu wykazała odchylenia rzędu 6,2859%. Z pewnością dany błąd może wydawać się nieduże, jednakże nie można zapominać o możliwości zwiększenia dokładności pomiarów. Należ zastosować do tego celu bardziej precyzyjną wagę, gdyż tylko ciężar nurka w poszczególnych środowiskach ma wpływ na wyniki doświadczenia. Zastosowanie bardziej dokładnych przybliżeń również prowadzi do polepszenia jakości wyniku.

1

2

---