SZKOLNA LIGA ZADANIOWA KLASA V PAŹDZIERNIK 2007 Pan Zet kupił jedną żarówkę halogenową oraz cztery zwykłe żarówki i zapłacił za to 249 zł. Pan Omega zaś za 205 zł kupił jedną żarówkę halogenową i trzy zwykłe żarówki. Ile kosztuje żarówka halogenowa? Na prostej leżą kolejno punkty A, B, C, D. Odcinki AB i CD mają jednakową długość, długość odcinka AD jest równa 11 cm. Odległość środka odcinka AB od środka odcinka CD równa jest 8 cm. Oblicz długość odcinka BC. Oblicz, pamiętając o kolejności działań. Motyl fruwa z prędkością około 130 m/min. Jaką odległość może przebyć motyl w ciągu kwadransa? A w ciągu godziny? Tata ma 39m lat. Mama jest o 4 lata młodsza od taty. Dominik jest siedem razy młodszy od mamy, a Ola trzy razy młodsza od taty. Ile lat mają łącznie? Za ile lat będą mieli razem 100 lat? POWODZENIA!

SZKOLNA LIGA ZADANIOWA KLASA V ROZWIĄZANIA - PAŹDZIERNIK 2007 4 zwykłe żarówki + 1 żarówka halogenowa = 249 zł 3 zwykłe żarówki + 1 żarówka halogenowa = 205 zł 249 zł - 205 zł = 44 zł (cena żarówki zwykłej) 3 x 44 zł = 132 zł 205 zł - 132 zł = 73 zł Żarówka halogenowa kosztuje 73 zł. 2. A 1,5 cm 1,5 cm B 5 c m C 1,5 cm 1,5 cm D Odcinek BC ma długość 5 cm. 3. = 1101 + 19 x (903 + 60) = 1101 + 19 x 963 = 1101 + 18 297 = = 19 398 130 m/min x 15 min = 1950 m 1950 m x 4 = 7 800 m Motyl pokona w ciągu kwadransa 1950 m, a w ciągu godziny 7 800 m. tata - 39 lat; mama - 35 lat; Dominik - 5 lat; Ola - 13 lat Razem mają 92 lata. 100 - 92 = 8, 8 : 4 = 2 Członkowie tej rodziny mają teraz łącznie 92 lata, a za 2 lata będą mieli razem 100 lat. Uwaga: Przy zadaniach nr 1, 3, 4, 5 wymagane były obliczenia sposobem pisemnym! GRATULACJE!

SZKOLNA LIGA ZADANIOWA KLASA V LISTOPAD 2007 W biegu na 200 m startujący zawodnicy osiągnęli następujące rezultaty (w sekundach): 20,4; 19,83; 20,2; 20,06; 19,97; 20,61; 20,37; 20,11. Jaki czas miał zwycięzca tego biegu? Jaka była różnica czasu między zwycięzcą a zdobywcą trzeciego miejsca? Jaka była różnica czasu między zawodnikami, którzy zajęli czwarte i siódme miejsce? Do różnicy liczb 56 i 38,045 dodaj różnicę liczb 60,2 i 28,26. Suma trzech kątów, z których każdy następny jest cztery razy większy od poprzedniego jest równa 210^o. Jakie to kąty? Na stole stoją cztery pudełka z guzikami. W pierwszym i drugim pudełku jest razem 60 guzików, w drugim i trzecim pudełku jest razem 50 guzików, a w pierwszym i czwartym jest 70 guzików. Ile guzików jest razem w trzecim i czwartym pudełku? Wszystkie smoki i smoczyce z wyspy Jot-Jot mają po 4 łapy, każdy smok ma 4 głowy, a każda smoczyca ma 3 głowy. Na początku jesieni pewna smocza rodzina kupiła łącznie 31 czapek i 36 sztuk kaloszy. Ile smoków i smoczyc liczy ta rodzina? POWODZENIA!

SZKOLNA LIGA ZADANIOWA KLASA V ROZWIĄZANIA - LISTOPAD 2007 a) Wynik zwycięzcy: 19,83 s. b) Różnica pomiędzy I a III miejscem to 0,23 s. c) Różnica pomiędzy IV a VII miejscem to 0,29 s. (56 - 38,045) + (60,2 - 28, 26) = 17,955 + 31,94 = 49,895 3. Niech szukany kąt = x, to drugi kąt = 4x, a trzeci kąt = 16x x + 4x + 16x = 210^0 21x = 210^0, to x = 10^0 Odp. Szukane kąty mają: 10^0, 40^0 i 160^0. 4. 70 guzików 1. 2. 3. 4. 60 guz. 50 guz. ? 1.pudełko + 2. pudełko + 3. pudełko + 4. pudełko = 120 pudełko + 4. pudełko = 120 - 60 = 60 Odp. W trzecim i czwartym pudełku jest łącznie 60 guzików. 5. smok: 4 łapy i 4 głowy smoczyca: 4 łapy i 3 głowy 36 łap : 4 łapy = 9 zwierząt 4 x 4 głowy + 5 x 3 głowy = 31 głów Odp. Rodzina składa się z 4 smoków i 5 smoczyc.

SZKOLNA LIGA ZADANIOWA KLASA V GRUDZIEŃ 2007 Największym Ptakiem na Ziemi jest struś, a najmniejszym koliber. Struś waży około 90 kg, a koliber około 2 g. Ile razy struś jest cięższy od kolibra? Zabytkowy zegar, wyposażony we wskazówki, wskazywał długo godzinę 12^00. Pewnego razu zegar ożył i chodził prawidłowo przez 181 minut. Ile razy w tym czasie wskazówki zegara utworzyły kąt prosty? Zapisz te godziny. Suma trzech liczb jest równa 45. Gdybym od pierwszej liczby odjął 2,65 i dodał do drugiej, a następnie odjął od drugiej 1,08 i dodał do trzeciej, to wszystkie liczby byłyby sobie równe. Jakie to liczby? Zdrowy człowiek oddycha przeciętnie 16 razy na minutę. Ile waży powietrze, które przechodzi przez płuca człowieka w ciągu 1 godziny, jeżeli za każdym razem wdycha 0,5 l powietrza, a 1 litr powietrza waży 0,00129 kg? Uzupełnij: 5,042 m = ............cm 0,0023 km = ...........m 21,06 dag = .............g 145,8 cm = .............m 0,7 m = ..............km 40,7 g = ................dag POWODZENIA!

SZKOLNA LIGA ZADANIOWA KLASA V ROZWIĄZANIA - GRUDZIEŃ 2007 waga kolibra to 2 g, waga strusia to 90 kg = 90 000 g 000 : 2 = 45 000 Odp. Struś jest 45 000 razy cięższy od kolibra. 181 minut = 3 h 1 min. Zegar chodzi od 12^00 do 15^01. Odp. Wskazówki utworzą kąt prosty około: 12^15, 12^45, 13^20, 13^50, 14^25, 14^55, 15^00; zatem 7 razy. liczba I + liczba II + liczba III = 45 ; 45 : 3 = 15 liczba I = 15 + 2,65 = 17,65 liczba II = 15 + 2,65 - 1,08 = 13,43 liczba III = 15 - 1,08 = 13,92 sprawdzenie: 17,65 + 13,43 + 13,92 = 45 Odp. Szukane liczby to: 17,65; 13,43; 13,92. 1 minuta - 16 oddechów 1 godzina - 60 x 16 = 960 oddechów ilość wydychanego powietrza - 960 x 0,5 l = 480 l waga 1 l powietrza - 0,00129 kg 480 x 0,00129 = 0,6192 Odp. Powietrze, które przechodzi w ciągu godziny przez płuca człowieka waży 0,6192 kg. Uzupełnij: 5,042 m = 504,2 cm 0,0023 km = 2,3 m 21,06 dag = 210,6 g 145,8 cm = 1,458 m 0,7 m = 0,0007 km 40,7 g = 4,07 dag

SZKOLNA LIGA ZADANIOWA KLASA V STYCZEŃ 2008 W pewien jesienny poniedziałek Adam rozpoczął witaminową kurację. Codziennie rano połykał jedną spośród stu, przepisanych przez lekarza witamin. Jakiego dnia tygodnia Adam zakończył kurację? Obwód trapezu równoramiennego jest o 10 cm większy od sumy długości jego podstaw. Jedna z podstaw ma 4 cm i jest o 3 cm krótsza od drugiej. Oblicz: długości boków tego trapezu, rozwartości kątów w tym trapezie wiedząc, że kąt rozwarty jest cztery razy większy od kąta ostrego. Pierwszego lipca o godz. 7^00 Zosia wyjechała do cioci. Jej nieobecność w domu trwała 80 godzin. Oblicz datę jej powrotu. Punkty A, B, C i D leżą na jednej prostej. Odcinek AB ma 2 cm, odcinek BC jest o 1 cm dłuższy, a CD jest trzy razy dłuższy od BC. Narysuj prostą i zaznacz na niej punkty A, B, C, D. Oblicz długość odcinka AD. Znajdź wszystkie możliwe rozwiązania. Mama Joli kupiła kubki po 7 zł za sztukę i szklanki po 5 zł za sztukę. Za 14 naczyń zapłaciła 86 zł. Ile kupiła kubków, a ile szklanek? Uwaga: Każde zadanie należy czytelnie opisać, a czasem wykonać rysunek pomocniczy. Pod uwagę brana jest również estetyka pracy. POWODZENIA!

SZKOLNA LIGA ZADANIOWA KLASA V STYCZEŃ 2008 - ROZWIĄZANIA 100 tabletek : 7 = 14 tygodni i 2 dni Kuracja trwała 14 pełnych tygodni od poniedziałku do niedzieli. Zatem zakończyła się we wtorek. Niech a oznacza podstawę długości 4 cm, b zaś podstawę o 3 cm dłuższą (= 7 cm). Ob = 4 cm + 7 cm + 10 cm = 21 cm ramię c = (21 cm - 11 cm):2 c = 5 cm Ramiona tego trapezu mają długość 5 cm, a podstawy 4 cm i 7 cm. b) Niech x oznacza kąty ostre, natomiast y kąty rozwarte trapezu. y = 4x x + y = 180^0 ; x + 4x = 180^0 , to 5x = 180^0 , x = 36^0. Wówczas y = 144^0. Kąt ostry w trapezie ma rozwartość 36^0, a rozwarty 144^0. nieobecność 80 godzin : 24 = 3 doby i 8 godzin 3 dni i 8 godzin 1 VII, 7^00 4 VII, 15^00 4. A B C D W tej sytuacji długość odcinka AD = 14 cm. Inne rozwiązania: D A B C Odcinek AD ma długość 4 cm. D C A B Odcinek AD ma długość 10 cm. 5. Kubek kosztuje 7 zł, szklanka 5 zł, 14 naczyń łącznie 86 zł. 8 kubków x 7 zł + 6 szklanek x 5 zł = 86 zł Mama kupiła 6 szklanek i 8 kubków.

SZKOLNA LIGA ZADANIOWA KLASA V LUTY 2008 Koń waży dwa razy więcej niż żyrafa, żyrafa waży o 400 kg więcej niż żubr, a żubr waży tonę. Ile kilogramów waży koń? Jedna mila to 1,609 km. Ile kilometrów przeszedłbyś, robiąc 15 kroków w butach siedmiomilowych? Jaką liczbę należy wpisać w kratkę, aby równość była prawdziwa? Zapisz wszystkie wykonywane obliczenia. 100 000 - (888 888 : ) = 99 832 4. W dobrych warunkach sosna pospolita zmienia igły co 3 lata, a sosna wydmowa co 5 lat. Co ile lat sosny: pospolita i wydmowa zrzucają jednocześnie igły? Jeżeli sosna pospolita i wydmowa zrzuciły igły w 2000 r., to w którym roku zrzucą je ponownie razem? Podaj lata XXI w., w których te sosny będą zrzucały igły razem? 5. Agata planuje ocieplić sufit poddasza. Sufit składa się z dwóch części w kształcie prostokątów o wymiarach: 10 m x 4 m i 10 m x 5 m. Wybrała materiał ocieplający o grubości 9 cm, szerokości 0,45 m i długości 10 m. Materiał ten sprzedawany jest w rolkach. Jedna rolka tego materiału ocieplającego kosztuje 26 zł. Oblicz, ile wyniesie koszt ocieplenia sufitu poddasza Agaty? Uwaga: Każde zadanie należy czytelnie opisać, a czasem wykonać rysunek pomocniczy. Zapisuj wszystkie obliczenia. Pod uwagę brana jest również estetyka pracy. POWODZENIA!		PRAWIDŁOWE ROZWIĄZANIA LUTY 2008 żubr waży 1000 kg; żyrafa waży 1400 kg; koń waży 2800 kg 7 x 15 x 1,609 km = 168,945 km 100 000 - 99 832 = 168 888 888 : 168 = 5 291 4. a) NWW(3;5) = 15, zatem co 15 lat sosny zrzucają jednocześnie igły b) Te sosny będą zrzucały igły razem w: 2015, 2030, 2045, 2060, 2075 i 2090 roku. 5. Powierzchnia sufitu to: 10 m x 4 m + 10 m x 5 m = 90 m^2. Powierzchnia jednej rolki materiału to: 0,45 m x 10 m = 4,5 m^2. Ilość potrzebnych rolek to: 90 m^2 : 4,5 m^2 = 20 sztuk. Koszt ocieplenia to: 20 x 26 zł = 520 zł.
SZKOLNA LIGA ZADANIOWA KLASA V MARZEC 2008 Ania po powrocie ze szkoły od razu zaczęła odrabiać lekcje. Zajęło jej to 50 minut. Później przez 20 minut jadła obiad, a zaraz po obiedzie włączyła telewizor i obejrzała 45 minutowy odcinek serialu. Po filmie poszła z psem na spacer, który trwał dwa kwadranse. Po powrocie spojrzała na zegarek i była za kwadrans siedemnasta. O której Ania wróciła do domu? Romek i Tomek mają ogrody w kształcie kwadratów. Ogród Romka ma powierzchnię 1600 m^2. Tomek na ogrodzenie potrzebował 168 m siatki. Ile metrów siatki potrzeba na ogrodzenie działki Romka? Jaka jest powierzchnia ogrodu Tomka? Jurek i Krzyś przez 15 tygodni odkładali część swojego kieszonkowego. Jurek zaoszczędził przez ten czas o 6 zł więcej niż Krzyś. Ile zaoszczędził Krzyś, jeśli Jurek odkładał po 2 zł 30 gr. Ile odkładał tygodniowo Krzyś, jeśli zawsze odkładał po tyle samo? Obwód trapezu równoramiennego jest równy 44 cm. Suma długości jego ramion jest równa sumie długości podstaw. Jedna podstawa jest o 2 cm dłuższa od drugiej. Oblicz długości boków tego trapezu. Oblicz pamiętając o kolejności wykonywania działań: Uwaga: Każde zadanie należy czytelnie opisać, a czasem wykonać rysunek pomocniczy. Zapisuj wszystkie obliczenia. Pod uwagę brana jest również estetyka pracy. POWODZENIA!		SZKOLNA LIGA ZADANIOWA KLASA V ROZWIĄZANIA --- MARZEC 2008 Łączny czas zajęć Ani od powrotu ze szkoły to 2h25min. Ania wróciła do domu o 14.20. Powierzchnia kwadratowej działki Romka wynosi 1600 m^2, to jej bok ma 40 m długości. Romek potrzebuje 160 m siatki na ogrodzenie działki. Obwód kwadratowej działki Tomka ma 168m, to jej bok ma 42 m, a powierzchnia 1764 m^2. Oszczędności Jurka to 34,50 zł. Krzysiu oszczędził łącznie 28,50 zł, a miesięcznie 1,90 zł. Obwód trapezu ma 44 cm. Ramiona i podstawy to połowa, czyli po 22 cm. Ramiona są jednakowej długości, czyli po 11 cm. Jedna z podstaw jest dłuższa o 2 cm. (22 cm - 2 cm ):2 = 10 cm jest długością krótszej podstawy. 10 cm + 2 cm = 12 cm to długość dłuższej podstawy. Sprawdzenie: 12 cm + 10 cm + 11 cm + 11 cm = 44 cm Wspólnym mianownikiem dla wszystkich ułamków jest liczba 24. Po wykonaniu w pierwszej kolejności obliczeń w nawiasie i skróceniu otrzymujemy wynik GRATULACJE DLA NAJWYTRWALSZYCH UCZESTNIKÓW!!!

---