Nr ćw 3	Temat WYZNACZANIE GĘSTOŚCI CIAŁ STAŁYCH NA PODSTAWIE PRAWA ARCHIMEDESA
Rok i kierunek I rok: edukacja matematyczno-przyrodnicza			Imię i nazwisko
Data wykonania 18.10.2007r.		Data oddania 01.11.2007r.	Ocena

Gęstość ciał stałych możemy wyznaczyć korzystając z prawa Archimedesa, które pozwala na pomiar objętości ciała zanurzonego w cieczy bez odwoływania się do jego rozmiarów geometrycznych.

Oto treść prawa Archimedesa:

„Każde ciało zanurzone w wodzie doznaje działania siły wyporu zwróconej pionowo do góry i równej co do wartości ciężarowi wypartej przez to ciało cieczy”

Do doświadczenia wykorzystujemy:

-waga szalkowa

-ławeczka (np. tej samej wysokości słoiczki i położona na nich linijka)

-zlewka z wodą

Do doświadczenia wybieramy także trzy ciała o różnej wadze, ale takiej samej objętości:

- PLASTIGLAS

-ŻELIWO
-STAL

Opracowanie doświadczenia:

Badany obiekt ważymy dwukrotnie. Najpierw gdy ciało jest w powietrzu. Następnie zawieszamy je na umocowanej na belce wagi nitce (ważne aby odpowiednio dobrać długość nitki tak by ciała były w całości zanurzone w odzie ale by nie dotykały dna ani ścianek zlewki) i określamy masę ciała zanurzonego w wodzie ( zlewka z wodą znajduje się na specjalnej ławeczce(w tym celu po obu stronach wagi kładziemy podstawki Np. słoiczki na które dajemy linijkę-ważne jest by linijka nie stykała się z wagą). Przystępując do ważenia dobrze jest także zwrócić uwagę na to by ciało było dość duże (objętość około 10-20 cm³) w przeciwnym razie błąd względny będzie zbyt wielki.

Przebieg doświadczenia:

1. Wprowadzamy oznaczenia potrzebne do odpowiedniego późniejszego zapisu pomiaru.

2. Wyznaczmy ciężar ciała w powietrzu (wyniki zapisujemy w tabeli 1)

3. Wyznaczmy ciężar ciała w wodzie (wyniki zapisujemy w tabeli 2)

4. Przekształcamy wzory tak by wyznaczyć gęstość ciała.

5. Obliczamy gęstość ciała z obliczonego wcześniej wzoru (wyniki zapisujemy w tabeli 3)

6. Przeprowadzamy dyskusję błędu.

1. WPROWADZAMY OZNACZENIA :

m_pp - masa plastiglasu w powietrzu

m_żp - masa żeliwa w powietrzu

m_sp - masa stali w powietrzu

m_pw - masa plastiglasu w wodzie

m_żw - masa żeliwa w wodzie

m_sw - masa stli w wodzie

m_cp - masa w powietrzu

m_cw - masa w wodzie.

δ_c - gęstość ciała

P_p - siła grawitacji skierowana pionowo w dół

P_w - siła wyporu skierowane pionowo w górę

F_w - siła wypadkowa sił tych ciał

δ_w -gęstość wody δ_w = 1

- gęstość plastiglasu

δ_ż - gęstość żeliwa

δ_s - gęstość stali

2. WYZNACZMY CIĘŻAR CIAŁA W POWIETRZU

(wyniki pomiaru zapisujemy w tabeli 1)

Lp	Nazwa badanego ciała	Ciężar ciała w powietrzu mcp
1.	Plastiglas	19,10 g
2.	Żeliwo	110,80 g
3.	Stal	123,05 g

Lp	Nazwa badanego ciała	Ciężar ciała zanurzonego w wodzie mcw
1.	Plastiglas	3,70 g
2.	Żeliwo	95,12 g
3.	Stal	107,55 g

(tabela 1)

3. WYZNACZAMY CIĘŻAR CIAŁA W WODZIE (wyniki zapisujemy w tabeli 2)

(tabela 2)

4. PRZEKSZTAŁCAMY WZORY TAK BY WYZNACZYĆ GĘSTOŚĆ CIAŁA:

F_w = P_p - P_p

P_p = m_cp * g

m_cp = δ_c * v

P_p = δ_c * v * g

P_w = m_cw * g

m_cw = δ_c * v

P_w = δ_c * v * g

P_w = P_p - F_w

P_w = δ_c * v * g - δ_w * v * g

P_w = v * g (δ_c - δ_w)

5. OBLICZAMY GĘSTOŚĆ CIAŁA KORZYSTAJĄC Z WYPROWADZONEGOWCZEŚNIEJ WZORU I DOKONNYCH POMIARÓW

(wyniki zapisujemy w tabeli 3):

(tabela 3)

Lp	Nazwa badanego ciała	Ciężar ciała w powietrzu mcp	Ciężar ciała zanurzonego w wodzie mcw	Gęstość ciała w
1.	Plastiglas	19,10 g	3,70 g	1,24
2.	Żeliwo	110,80 g	95,12 g	7,07
3.	Stal	123,05 g	107,55 g	7,94

6. DYSKUSJA BŁĘDU:

Błędy pomiarowe powstają w rozpatrywanym doświadczeniu w wyniku ważenia. Przy ważeniu ciała w powietrzu popełniamy błąd systematyczny (poza błędem przypadkowym ustalenia równowagi) z reakcji nie uwzględnienia siły wyporu powietrza. Największym błędem obarczony jest wynik ważenia ciała w wodzie gdyż występują drobne pęcherzyki powietrza „przyklejone” do ciała których nie jesteśmy w stanie usunąć.

1