III lista zadania z Fizyki
Wydział Mechaniczny, Kierunek Transport

1. 
   Koło zamachowe o momencie bezwładności I = 63.6 kg·m² obraca się z prędkością kątową
    = 31.4 rad/s. Obliczyć moment sił hamujących M, pod wpływem którego koło zamachowe zatrzymuje się po upływie t = 20s.

2. Na walcu o masie M = 9kg jest nawinięty sznur, na którego końcu jest przywiązany ciężarek o masie m = 2kg. Znaleźć przyspieszenie odważnika oraz siłę naciągu w sznurze.

3. Ołówek o długości l = 15cm ustawiony pionowo pada na stół. Jaką prędkość kątową i prędkość liniową będzie miał w momencie uderzenia o stół: 1) środek ołówka, 2) jego górny koniec?

4. Człowiek o masie m = 60kg znajduje się na nieruchomej obrotnicy o masie M = 100kg i promieniu R = 10m. Jaka ilość obrotów na minutę będzie wykonywała obrotnica, jeśli człowiek będzie poruszał się wokół osi obrotu po okręgu o promieniu r = 5m? Prędkość ruchu człowieka względem obrotnicy wynosi v = 4km/h. Obrotnicę rozpatrywać jako jednorodny krążek, a człowieka jako masę punktową.

5. Punkt drga harmonicznie, przy czym okres drgań jest równy 2s, amplituda 50mm, a faza początkowa równa się zeru. Znaleźć prędkość punktu w chwili, gdy wychylenie punktu z położenia równowagi jest równe 25mm.

6. Jaki jest stosunek energii kinetycznej punktu drgającego harmonicznie do jego energii potencjalnej w chwilach gdy wychylenie z położenia równowagi wynosi: a) A/4, b) A/2,
   c) A, gdzie A - jest amplitudą drgań.

7. Do sprężyny jest podwieszony ciężar o masie M = 10kg. Wiedząc, że pod wpływem masy
   m = 1kg sprężyna się wydłuża o 1.5cm, określić okres drgań pionowych ciężaru.

8. Punkt bierze udział w dwóch drganiach o jednakowym okresie i jednakowej fazie początkowej. Amplitudy drgań wynoszą odpowiednio: A₁ = 3cm i A₂ = 4cm. Znaleźć amplitudę drgań wypadkowych jeśli: a) drgania są wykonywane w tym samym kierunku,
   b) drgania są wzajemnie prostopadłe.

9. Logarytmiczny dekrement tłumienia wahadła matematycznego  jest równy 0.2. Znaleźć ile razy zmaleje amplituda wahań w ciągu jednego całkowitego wahania wahadła.

10. Amplituda wahań tłumionych wahadła matematycznego w ciągu jednej minuty zmalała o połowę. Ile razy zmaleje ona w ciągu 3 minut?

---