Zadanie I.14

Marek Harabin

Porównaj obliczone temperatury T_c i T_w jakie osiąga zasób ilości materii dwutlenku węgla CO₂ równy n=1 [kmol] zawarty w stalowej butli o zasobie objętości V=0,5 [m³] pod ciśnieniem p=50 [at] dla modelu gazu doskonałego opisywanego równaniem stanu Clapeyrona, oraz dla modelu gazu rzeczywistego opisanego równaniem stanu Van der Walsa odniesionego do molowej gęstości zasobu objętości, dla którego wartość współczynnika kohezyjności molowej a_n=3,76441*10⁵ [
], zaś wartość objętości molowej wyłączonej b=4,41235*10^-2 [
]. Indywidualna stała gazowa dwutlenku węgla R=188,78 [
], zaś masa cząsteczkowa M=44,01 [
].

Dane:

n=1 [kmol]

V= 0,5 [m³]

p=50 [at]

a_n=3,76441*10⁵ [
]

b=4,41235*10^-2 [
]

R=188,78 [
]

M=44,01 [
]

Obliczyć:

T_c=?

T_w=?

|DT|=?

1. Wyznaczanie temperatury T_c z równania stanu gazu doskonałego Clapeyrona.

pV=mRT_c

Z definicji masy cząsteczkowej

obliczono zasób masy gazu

m=M*n

i podstawiono do równania stanu gazu doskonałego

pV=nMRT_c.

Uwzględniając definicję uniwersalnej stałej gazowej

MR=B

w równaniu stanu gazu doskonałego

pV=nBT_c

wyznaczono temperaturę gazu doskonałego Clapeyrona

2. Wyznaczenie temperatury T_w z równania stanu gazu rzeczywistego van der Waalsa odniesionego do molowej gęstości zasobu objętości.

Równanie stanu gazu rzeczywistego van der Wasala odniesione do molowej gęstości zasobu objętości ma postać

stąd

Uwzględniając zależność określającą molową gęstość zasobu objętości w powyższym związku

wyznaczono temperaturę gazu rzeczywistego van der Wasala

3. Rachunek mian dla temperatur T_c i T_w.

4. Obliczenie wartości temperatury T_c gazu doskonałego Clapeyrona.

5. Obliczenie wartości temperatury T_w gazu rzeczywistego van der Wasala

6. Określenie wartości modułu różnicy temperatur DT.

|DT|=|T_c-T_w|=|295,19-351,736|=56,546 [K]

---