Taylora szereg, jeden z potęgowych szeregów funkcyjnych, uogólnienie szeregu Maclaurina na przypadki rozwinięcia funkcji w dowolnym punkcie.
Gdy pewna funkcja f(x) jest nieskończenie wiele razy różniczkowalna w otoczeniu pewnego punktu x = a, to może być przedstawiona dla każdego punktu x należącego do tego otoczenia w postaci rozwinięcia:
f(x) = f(a) + Σ{f(n)(a)(x - a)n}/n!,
gdzie f(n)(a) - wartość n-tej pochodnej funkcji f w punkcie a (twórcą szeregu Taylora jest B. Taylor). Rozwinięcie na szereg Taylora pozwala obliczyć przybliżoną wartość funkcji
f(x) = f(a) + Σ{f(n)(a)(x - a)n}/n! + Rn,
gdzie Rn - tzw. reszta, która, jeśli jest dostatecznie mała, może być zaniedbana (tzw. wzór Taylora).