1. Do pewnego modelu liniowego opisującego kształtowanie się cechy Y jako kandydatki do roli zmiennych objaśniających zaproponowano wstępnie cztery zmienne X1, X2, X3 oraz X4, dla których zbudowano następujący wektor Ro oraz macierz R:
Spośród kombinacji trójelementowych wybrać tą, która zapewni najlepszy sposób opisania kształtowania się zjawiska Y.
2 Zinterpretuj parametry strukturalne równania:
gdzie:
Y - wielkość sprzedaży napoju A (w mln butelek),
X1 - cena napoju A (w zł za butelkę),
X2 - temperatura powietrza w ciągu dnia (w 0C).
3. Oszacuj klasyczną metodą najmniejszych kwadratów parametry strukturalne modelu:
w oparciu o następujące informacje:
Yi |
5 |
6 |
6 |
7 |
8 |
10 |
12 |
X1i |
4 |
4 |
5 |
5 |
6 |
8 |
8 |
X2i |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
3 |
X3i |
5 |
4 |
3 |
4 |
3 |
3 |
2 |
Źródło: dane umowne.
Znana jest dodatkowo macierz:
.
4. Oszacuj klasyczną metodą najmniejszych kwadratów parametry strukturalne równania:
w oparciu o dane:
Yt |
2 |
4 |
6 |
8 |
9 |
10 |
Xt |
5 |
4 |
4 |
3 |
2 |
2 |
Źródło: dane umowne.
5. Zinterpretuj wyniki badania przeprowadzonego na koniec III kwartału 2004 roku w 32 przedsiębiorstwach przetwórstwa owoców:
gdzie:
Y - całkowite koszty produkcji [tys. zł],
X1 - wielkość produkcji [tys. ton],
X2 - temperatura przechowywania surowców [0C].
6. Znając model: 
oraz macierz wariacji i kowariancji ocen parametrów strukturalnych:
zbadaj istotność parametrów strukturalnych oszacowanego równania.
7. W wyniku przeprowadzonego badania całkowitych kosztów produkcji ośmiu firm tej samej branży na koniec II półrocza 2004 roku otrzymano model:
gdzie:
Y - całkowite koszty produkcji [w tys. zł],
X1 - wielkość produkcji [w tys. sztuk],
X2 - liczba pracowników produkcyjnych [w osobach].
Oblicz i zinterpretuj średni błąd estymacji, współczynnik zmienności losowej, współczynnik zgodności oraz sprawdź istotność parametrów strukturalnych oszacowanego równania, jeżeli wiadomo, że:
standardowe błędy ocen parametrów strukturalnych wyniosły odpowiednio: 4,12; 1,15; 0,48.
8. Dane są informacje:
Zweryfikuj istotność parametrów strukturalnych rozpatrywanego modelu.