Konstrukcje betonowe projekt, STUDIA, Polibuda - semestr IV, Konstrukcje Betonowe, Projekt, PŁYTA


POLITECHNIKA SZCZECIŃSKA

WYDZIAŁ BUDOWNICTWA. INSTYTUT INŻYNIERII LĄDOWEJ

ZAKŁAD KONSTRUKCJI ŻELBETOWYCH I TECHNOLOGII BETONU

Opracowanie projektu płyty i żebra żelbetowego, monolitycznego w/g zamieszczonego szkicu

Wykonał: Mariusz Złotucha

wydz. Budownictwo KBI rok III sem. VI

1. Zebranie obciążeń

1.1 Obciążenia dla płyty:

RODZAJ OBCIĄŻENIA

Obciążenia charakterystyczne

qk[kN/m2]

Współczynnik obliczeniowe

γ

Obciążenia obliczeniowe

qo[kN/m2]

1. Płytki podłogowe 4cm 15 kN/m3

2. Płyta żelbetowa 10cm 24 kN/m3

3. Tynk cem. wap. 1,5 cm 19 kN/m3

0,6

1,92

0,28

1,3

1,1

1,3

0,78

2,1

0,37

razem:

2,8

-

3,25

4. Obciążenie użytkowe

pk= 10

1,2

12

ogółem

qk= 12,8

-

15,25

1.2 Obciążenia dla żebra

Obciążenia z płyty:

qk = 2,8 x 2=5,6 kN/m

q = 3,25 x 2 = 6,5 kN/m

Przyjmuję wymiary żebra

hz = wysokość żebra

bz = szerokość żebra

hz = 1 / 15 x lx = 0,066 * 6,0 = 0,399 m ⇒ 0,35m

bz = ½ x hz = 0,5 * 0,399 = 0,19 m ⇒ 0,18 m

Wymiary przekroju poprzecznego belki dobieram według zaleceń:

hz = 0,35 m

bz = 0,18 m

Obciążenie żebra

q = 0,18 * 0,35 * 24 = 1,51 kN/m

Obciążenie tynku

q = 2 * 0,35 * 0,015 * 19 = 0,2 kN/m

Obciążenia stałe żebra

qk = 1,51 +0,2 +5,6 = 7,31 kN/m

q = 1,51 * 1,1 = 1,66 kN/m2

q = 0,2 * 1,3 = 0,26 kN/m2

q = 1,66 + 0,26 + 6,5 = 8,42 kN/m

Obciążenia zmienne

qk = 10 * 2 = 20 kN/m

q = 20 * 1,2 = 24 kN/m

Obciążenia całkowite

qk = 7,31 + 20 = 27,31 kN/m

q = 8,42 + 24 = 32,42 kN/m

2.1. Obliczanie momentu zginającego i sił tnących

lx = 6,0m → rozpiętość w osiach murów

lśw = 6,0 - 0,25 = 5,75m → rozpiętość w świetle murów

lo = 1,05 * 5,75m = 6,03m → rozpiętość obliczeniowa

M = k1 * q * l2 + k2 * p * l2 k - współczynnik zależny od schematu obc.

Q = k1 * q * l + k2 * p * l przęseł wg. tablicy

Maksymalny moment podporowy

Mz = -0,125 * 8,42 * (6,03 m)2 + (-0,125) * 24 * (6,03 m)2 = 145,26 kNm

Maksymalny moment przęsłowy

M1-2 = M2-3 = (0,07 * 8,42 + 0,096 * 24)*(6,03)2 = 104,16 kNm

Maksymalna siła tnąca na podporze skrajnej

Q1 = 72,94 kN Q3 = -72,94 kN

Maksymalna siła tnąca na podporze środkowej z lewej strony

Q2l = -121,5

Maksymalna siła tnąca na podporze środkowej z prawej strony

Q2p = 121,5

3.1. Płyta

3.1.1. Obliczanie wysokości płyty żelbetowej

ho → wysokość płyty od środka zbrojenia do końca strefy ściskanej

Sb → wytrzymałość stali zbrojeniowej na ściskanie A - I (gładka i okrągła)

Sb = 0,75*Sbqr = 0,75*0,42 = 0,315kN/m2

Rb → wytrzymałość betonu na zginanie B - 20 Rb=11,5 MPa

b → przyjęty wycinek płyty o długości = 1m

Obliczenie rozpiętości między żebrami:

lś = ly - bz = 2,5-0,18 = 2,32 m → rozpiętość w świetle żeber

l = 1,05 * 2,32 = 3,37m → rozpiętość obliczeniowa

Obliczenie momentu zginającego

M = (q*l2)/8

M = 15,25 * 3,3722/8=20,6 kNm

ho = (M/Sb*Rb*b)1/2 = 6,42 ≈7 cm

Wysokość całej płyty wynosi ho=7cm. Grubość otuliny z betonu pod zbrojeniem dla płyty przyjęta a = 2cm. d - średnica zbrojenie - przyjęto zbrojenie płyty o średnicy 10mm.

ho= h - a - d

h = h + a + d = 7+2+1 = 10 cm

Grubość płyty przyjęta do obliczeń początkowych wynosi 10 cm czyli jest taka jak obliczona minimalna grubość, czyli można zostawić wartość przyjętą ( h = 10cm).

3.1.2. Wyznaczenie pola powierzchni przekroju

Ao = M / (Rb*b*ho2)

pole powierzchni przekroju → Fa = M / (Ra*ho*ξ)

b = 1m

ho = 10cm - 1cm - 1cm = 8cm

Rb = 11,5 MPa B - 20

Ra = 210 Mpa A - I (gładka i okrągła)

M = 20,6 kNm

A0 = 0,361 wartość ξ odczytujemy z tablic = 0,935

Pole powierzchni przekroju:

Fa = 20,6/(210000*0,935*0,07) = 14,9 cm2

(π x 12)/4 = 0,785

Fa/0,448 = 14,9/0,785 = 18,9 → 19 prętów

Dla pola powierzchni Fa=14,9 i dla prętów o średnicy równej 10mm odstępy osiowe wynoszą 5,26cm. W rozpatrywanej płycie o jednakowym zbrojeniu, odległości osiowe między prętami zbrojącymi powinny spełniać warunek:

5cm ≤ c ≤ 12cm

powyższy warunek został spełniony...

3.1.3. Sprawdzenie czy ξ jest mniejsze od ξ granicznego

ξ gr. dla betonu klasy B - 20 wynosi 0,65

ξ → Ao = 0,361

ξ = 0,37 ≤ 0,65

warunek normowy został spełniony.

3.1.4. Zbrojenie rozdzielcze

Ze względu na obciążenie równomiernie rozłożone zbrojenie redukujemy do 15% zbrojenia głównego.

Farozdzielcze = 0,15 * Fa = 0,15*14,9 = 2,1 cm2

Przyjmuję pręty o średnicy 6mm. Z tego wynika, że F=1,13cm2 - rozstaw osiowy co 25cm.

3.1.5. Sprawdzenie wytrzymałości na ścinanie

Q - siła tnąca l = 3,37m

Qmax = ql/2 q = 15,25

Qmax = 25,2 kN/m2

Qmax ≤ Qbmin

Qbmin = 0,75*Rbz*b*ho

Rbz = wytrzymałość betonu na rozciąganie

Rbz = 0,9 MPa dla betonu B - 20

Qbmin = 0,75 * 900 * 1 * 0,06 = 40,5 kN/m2

Qmax = 25,2 < Qbmin = 40,5

Warunek normowy został spełniony, czyli przekrój przeniesie tę siłę tnącą ze zbrojeniem podłużnym bez zbrojenia poprzecznego.

3.1.6. Sprawdzenie ugięcia płyty

Ugięcie dopuszczalne dla betonu klasy B-12,5 wynosi 35, zbrojenia stalą A-o, A-I i dla uzbrojenia poniżej 0,75%. Do obliczeń przyjąłem beton wyższej, lepszej klasy B-20, stal A-I, a stopień uzbrojenia wynosi 0,72%. Ugięcie dopuszczalne dla tych parametrów wynosi 45.

lo/h0 = 337/8=42,12 → dopuszczalne wynosi 45.

3.1.7. Stopień zbrojenia

μmax = ξmax x Rb / Ra x 100%

μ= Fa / b x ho x 100%

μmax > μ

μmax = 0,65 * 11,5/210 *100% = 3,56 %

μ = 1,86%

3,56 > 1,86 warunek został spełniony

3.1.8. Sprawdzenie szerokości rozwarcia rys

μa= Fa / Fb = Fa / b*ho = 14,9/100*8 = 0,0186

warunek normowy został spełniony

4. Żebro

Przyjmuję beton B-15 Rb = 8,7 MPa Rbz = 0,75 MPa

stal zbrojeniowa klasy A - I Ra = 210 MPa

M = 104,16 kNm

h = 48,5 cm

b = 18 cm

a = 2 cm

t' = 10 cm

l = 6,0 m

ho = 48,5 - 2 = 46,5 cm

bp' = 0,15 ld = 0,15 x 6,0 = 0,9 m

przy wysięgu obustronnym: bp' ≤ 6 t'

87 > 60 co oznacza, że warunek nie został spełniony

maksymalny wysięg wynosi 60cm

bt = 2bp' + b = 2 * 90 + 18 = 198 cm

warunek zginania → t' = 8cm > 3cm

t' > 0,05h = 2,425

Warunek jest spełniony, czyli płyta współpracuje statycznie z żebrem

x - wysokość strefy ściskanej

przyjmuję, że x = t' = 10 cm

Znajduję moment i porównuję z obliczeniowym:

M = bt' x t' x Rb x (ho - 0,5t') = 1,98 * 0,1 * 9000 * (0,465-0,05) = 639,53 kNm

Aż tak duży moment jest nam nie potrzebny, dlatego traktuję przekrój jako pozornie teowy i wymiaruję go jak przekrój prostokątny bt' * ho

Wyznaczenie pola powierzchni przekroju:

- dla zbrojenia dolnego

Ao = 104,16/(1,98*0,4652*9000) = 0,027

dla Ao = 0,027 ξ = 0,04

Fa = 104,16/(210000*0,04*0,465) = 26,6cm2

przyjmuję pręty zbrojeniowe o średnicy 16mm. Powierzchnia pręta wynosi (π*1,62)/4 = 2,009

Fa/2,009 = 26,6/2,009 = 13,24 , przyjmuję 14 prętów

- dla zbrojenia górnego

bd' - szerokość współpracująca dla strefy ściskanej

bd' = b + 0,1 lo = 0,18 + 0,6 = 0,78m

b + 12d' ≥ bd'

d' = 10cm - wysokość płyty

0,78m < 1,38m

Ao = Mz / Rb*bd'*h2 = 145,26/11500*0,78*0,4852 = 0,068

dla Ao = 0,068 ξ = 0,920

Fa = 15,50cm2

przyjmuję pręty o średnicy 16mm powierzchnia prętów wynosi 2,0096

15,50/2,0096 = 7,71 przyjmuję 8 prętów

Strzemiona

1. Sprawdzenie warunku wytrzymałości na ścinanie

B-15 Rbz = 0,75 MPa

ho = 0,33m

Qmax = 121,5 ≤ Qbmin

Qbmin = 0,75*Rbz*b*ho=33,41 kN

Warunek nie został spełniony, dlatego należy dodatkowo zazbroić przekrój żelbetowy strzemionami.

2. Strzemiona B-15 Rbc = 8,7 MPa

Qbmin = 33,41

Qbmax = 0,25*8,7*18*0,33=129,2 kN

Traktujemy strzemiona i pręty jako elementy konstrukcyjne. Żebro należy zazbroić strzemionami przy podporze środkowej i bocznych.

- dla podpory środkowej

c - odcinek, który trzeba poprzecznie zbroić

a dop = 0,3mm - rozwartość rys ukośnych w warunkach powietrzno - suchych

B - 15 δp = 231 MPa Rbc = 8,7 MPa

A - 0 Ra = 350 MPa

δps - zastępcze naprężenie graniczne dla strzemion

δp - zastępcze naprężenie w zbrojeniu poprzecznym przyjmowane według tablicy z normy

ds - średnica strzemion 8mm

δps = 231/( ds * δm)1/2 = 231/(8*0,1)1/2= 258,26 MPa

δmax = (αs* Rαs*Rbc*b*ho)/2,4*1,2*Qi

αs - współczynnik zależny od rodzaju obciążenia (0,8÷1,0)

Rαs = 0,8Ra = 280MPa

Qi = Qmax1 = 129,2 kN

δmax = 1*280*8,7*103*0,18*033/2,4*1,2*129,2 = 499,2 Mpa

499,2 > 258,26

warunek został spełniony

Qmax = q * c = Qbmin q = 32,42 kN/m

c =( Qmax - Qbmin )/ q = (129,2- 33,41)/32,42 = 2,95 m

c < 3*h = 3*0,35 = 1,05m

c > 1/6*lo = 0,99m

Dzielimy odcinek na dwa odcinki c1 = c2 = 1,47m

dla odcinka c1 Qmax1 = 129,2 kN

Ti - siła rozwarstwiająca

Ti = (129,2 * 1,47) / 0,465 = 262,96 kN

Fs = ms* fs ms - ilość ramion pręta

fs - pole powierzchni pręta

Fs = 2*0,5 = 1cm2

ns - ilość prętów ns = 262,96/(1,2*258,39*1*10-1) = 8,5

przyjmuję 9 strzemion co 16cm

dla odcinka c2 = 1,47m

Q'max1 = Qmax1 - qc1 = 129,2 - 32,42*1,47 = 80,54

Ti = 72,94*1,47/0,465 = 176,27 kN

Fs = 1cm2

ns = 176,27/(1,2*258,39*1*10-1) = 5,8 średnica 8mm

Przyjmuję 6 prętów co 24,5cm.

Dla podpory bocznej

a dop = 0,3mm

B - 15 δp = 231 MPa Rbc = 8,7 MPa

δps = 231/( ds * δm)1/2 = 231/(8*0,1)1/2= 258,26 MPa

Qmax2 = 72,94 kN Ras = 280 MPa

δmax = (αs* Rαs*Rbc*b*ho)/2,4*1,2*Qmax2

δmax = 746,10 MPa

746,10 > 258,62 → warunek został spełniony

Qmax2 - q*e = Qbmin

e = (Qmax2 - Qbmin)/q = 1,23m

e < 3*h = 3*035=1,05m

e > 1/6*lo = 0,99m

przyjmuję e = 1,05m

Ti = 72,94 * 1,05/0,465 = 152,06 kN

Fs = 1cm2

ns = 152,06/(1,2*258,39*1*10-1) = 4,9

przyjmuję 5 prętów o średnicy 8mm w rozstawie co 24cm.

4. Stopień zbrojenia

μmax = ξgr * Rb/Ra * 100% = 2,69%

μ = Fa/ b*ho*100% = 1,69 %

μmax > μ

Warunek został spełniony

4.1. Sprawdzenie szerokości rozwarcia rys

μa = Fa/b*h0 = 0,016 adop = 0,3

Wynika z tego, że maksymalna średnica prętów, przy której nie przekroczone są dopuszczalne szerokości rozwarcia rys wynosi 32mm. Przyjąłem 18mm, więc warunek został spełniony.

4.2. Sprawdzenie ugięcia żebra

lo/ho = 6/0,33 = 18,1

Dopuszczalne ugięcia dla betonu B-15 i stali A-0 wynosi 14. Warunek nie został spełniony. Ugięcie żebra wymaga dodatkowych osobnych obliczeń.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
obliczenia, STUDIA, Polibuda - semestr IV, Konstrukcje Betonowe, Projekt, PŁYTA, sem v
strona tytułowa-projekt, STUDIA, Polibuda - semestr IV, Instalacje Budowlane
Podstawy woiągów i kanalizacji 15.11.2007, STUDIA, Polibuda - semestr IV, Podstawy Woiągów i Kanaliz
PYTANIA skoczek, STUDIA, Polibuda - semestr IV, Organizacja Produkcji Budowlanej, obp zaliczenie
Podstawy woiągów i kanalizacji 22.10.2007. , STUDIA, Polibuda - semestr IV, Podstawy Woiągów i Kanal
Podstawy woiągów i kanalizacji 29.10.2007. , STUDIA, Polibuda - semestr IV, Podstawy Woiągów i Kanal
Sciaga z gruntów, STUDIA, Polibuda - semestr IV, Fundamentowanie, egzamin
Podstawy woiągów i kanalizacji 29.11.2007, STUDIA, Polibuda - semestr IV, Podstawy Woiągów i Kanaliz
opbskoczek, STUDIA, Polibuda - semestr IV, Organizacja Produkcji Budowlanej, obp zaliczenie
opb opracowanie ok łabud, STUDIA, Polibuda - semestr IV, Organizacja Produkcji Budowlanej, obp zalic
Podstawy woiągów i kanalizacji 06.12.2007, STUDIA, Polibuda - semestr IV, Podstawy Woiągów i Kanaliz
pytania buikd, STUDIA, Polibuda - semestr III, Budownictwo Ogólne I Konstrukcje Drewniane
budownictwo ogolne - dachy rozporowe, STUDIA, Polibuda - semestr III, Budownictwo Ogólne I Konstrukc
budownictwo ogolne -stropy na belkach stalowych, STUDIA, Polibuda - semestr III, Budownictwo Ogólne
3, STUDIA, Polibuda - semestr III, Budownictwo Ogólne I Konstrukcje Drewniane, Egzamin (Mielczarek)
ściąga new boikd, STUDIA, Polibuda - semestr III, Budownictwo Ogólne I Konstrukcje Drewniane

więcej podobnych podstron