Wyznaczanie równoważnika elektrochemicznego miedzi

i stałej Faraday'a

Andrzej Zieliński 10.03.1995 r.

Informatyka godz. 7:30 - 9:00

I. Tabela pomiarów :

Czas t [s]	Natężenie I [A]
0	0.61
180	0.61
360	0.61
540	0.605
720	0.605
900	0.606
1080	0.605
1260	0.605
1440	0.601
1620	0.601
1800	0.601

Natężenie średnie Iśr [A]	Masa początkowa m1 [g]	Masa końcowa m2 [g]	Różnica mas Dm [g]
0.606	86.55	86.9	0.35

II Opis ćwiczenia :

W ćwiczeniu użyłem układu pomiarowego składającego się z woltametru zawierającego elektrolit w którym zostały umieszczone elektrody wykonane z blachy miedzianej przez które został przepuszczony prąd z autotransformatora i prostownika poprzez amperomierz.

Rys. schematyczny układu

Układ został podłączony na 30 minut, podczas których co 3 minuty odczytywałem i wpisywałem do tabeli wartość natężenia prądu podczas elektrolizy.

III Obliczenia :

Pierwsze prawo elektrolizy Faraday'a stwierdza, że ilość masy m wydzielona na elektrodzie jest równa iloczynowi natężenia prądu I, czasu trwania elektrolizy t oraz równoważnika elektrochemicznego k :

Korzystając z tego prawa możemy obliczyć wartość równoważnika elektrochemicznego k w omawianym ćwiczeniu, będzie on równy :

po podstawieniu wartości z wykonanego ćwiczenia otrzymujemy równoważnik elektrochemiczny k :

Stałą Faraday'a można obliczyć korzystając z drugiego prawa Faraday'a, które ma postać :

gdzie m1, m2 to wydzielone masy, R1, R2 - równoważniki chemiczne.

Z pierwszego prawa wynika, że
, czyli po przekształceniu prawo drugie przyjmuje postać :

pod warunkiem, że ładunek przeniesiony w trakcie obu tych elektroliz jest jednakowy. Można więc zapisać, że :

gdzie a jest współczynnikiem proporcjonalności zapisywanym również

w postaci a = 1/F. Ostatecznie powyższe równanie można zapisać w postaci :

natomiast pierwsze prawo Faraday'a :

skąd możemy obliczyć stałą Faraday'a :

która po podstawieniu danych otrzymanych w ćwiczeniu wynosi :

IV Obliczenie i dyskusja błędów :

Błąd bezwzględny wagi Dm = 0.02 g

Błąd bezwzględny pomiaru czasu Dt = 2 s

Błąd bezwzględny amperomierza DI = 0.00375 A

Do obliczenia błędu równoważnika elektrochemicznego skorzystam ze wzoru różniczkowego na wartość błędu bezwzględnego wyników złożonych, którego ogólna postać to:

w przypadku obliczania błędu równoważnika elektrochemiczenego k wzór ten wykorzystujemy podstawiając pochodne cząstkowe użytych wielkości mierzonych bezpośrednio, czyli m, t, oraz I. Po wyliczeniu pochodnych cząstkowych, oraz uproszczeniu wzór przyjmuje postać :

Natomiast wyliczona wartość błędu bezwzględnego to :

Błąd bezwzględny obliczę poprzez zlogarytmowanie funkcji F, a następnie zróżniczkowanie, wzór ogólny na błąd względny
ma postać :

która w tym przypadku po zlogarytmowaniu do postaci :

zróżniczkowaniu i obliczeniach da nam wartość błędu względnego

z którego stosując wzór :

obliczam ostatecznie wartość błędu bezwzględnego :

V Wnioski :

W przeprowadzonym ćwiczeniu korzystając z praw elektrolizy Faraday'a na podstawie danych otrzymanych w doświadczeniu wyznaczyłem wartość równoważnika elektrochemicznego dla miedzi dwuwartościowej, który wynosi :

oraz stałą Faraday'a :

---