Zagadnienia teoretyczne

Praktycznie wszystkie zjawiska fizyczne da się wytłumaczyć na podstawie kinetyczno molekularnej teorii budowy ciała. Materią nazywamy wszystkie ciała, z których zbudowany jest otaczający nas świat. Współczesna fizyka rozszerza pojęcie materii na fale radiowe, świetlne, promienie kosmiczne i inne rodzaje energii. Aby odróżnić materię w rozumieniu fizyki współczesnej od materii rozumianej jako ciała stałe ciecze i gazy, tą ostatnią nazwano materią korpuskularną. Zalążki teorii atomistycznej budowy świata powstały już w starożytnej Grecji stworzone przez Demokryta. Uważał on, że ciała zbudowane są z maleńkich drobin zbudowanych z elementów materii zwanych atomami. Teoria atomistyczna rozwijana była następnie przez wielu badaczy: Daltona, Avogadro, Maxwella, Boltzmanna, Łomonosowa, Smoluchowskiego i innych. Kinetyczno molekularna teoria budowy ciał umożliwia wytłumaczenie większości zjawisk cieplnych. Podstawowym założeniem tej teorii jest ruch cząstek materii z tym większą prędkością im wyższa jest temperatura ciała. W przypadku ciał stałych gdzie cząsteczki nie mogą zmienić swojego położenia ruch ten jest ruchem drgającym wokół położenia równowagi. W przypadku płynów, gdzie położenie cząstek nie jest ściśle związane z konkretnym miejscem ruch ten może przybierać inne formy.

Energia kinetyczna cząstek dla wszystkich trzech stanów skupienia jest wprost proporcjonalna do temperatury bezwzględnej ciała:

Ek = 3/2 * k * T

Dlatego uważa się, że ciepło jest ściśle związane z energią kinetyczną cząsteczek ciała.

Kinetyczno - molekularna budowa ciała mówi, że przekazywanie ciepła polega na zwiększeniu energii kinetycznej cząsteczek. Cząsteczki ciała o wyższej temperaturze poruszają się z większą prędkością. W momencie zderzenia z cząsteczkami ciała o niższej temperaturze przekazują im część swojej energii kinetycznej pobudzając je do szybszego ruszania się. W ten sposób zwiększana jest energia kinetyczna cząsteczek ciała o niższej temperaturze co w rezultacie prowadzi do zwiększenia jego temperatury. Podobnie tłumaczy się zjawisko przewodzenia ciepła przez ciała. Przyjęcie zasady, że ciepło jest energią kinetyczną cząsteczek pozwala wyjaśnić istotę zamiany energii mechanicznej w ciepło.

Pierwsza zasada termodynamiki mówi, że zmiana energii wewnętrznej układu jest równa sumie dostarczonej energii Q i pracy wykonanej nad układem W:

ΔU = Q + W

W życiu codziennym często spotykamy przemianę energii mechanicznej w ciepło np. w tokarce podczas obróbki skrawaniem. Zjawisko to doświadczalnie zbadał Joule. Doświadczenie Joula polegało na umieszczeniu w kalorymetrze mieszadełka. Mieszadełko to podłączone było za pomocą przekładni krążkowej do ciężarków. Praca wykonana przez opadające ciężarki przekładana była na ruch obrotowy mieszadełka. Ponieważ ciecz stawiała opór mieszadełku, praca wykonana przez to mieszadełko została zamieniona w ciepło. Joule wykonał jeszcze kilka doświadczeń ( mieszanie rtęci, przepychanie wody przez wąskie rury, wzajemne pocieranie pierścieni zanurzonych w rtęci ). Na podstawie swoich doświadczeń stwierdził, że zamiana energii mechanicznej na ciepło zachodzi zawsze w jednakowym stosunku ilościowym:

L = J * Q

Q - ciepło

L - doprowadzona praca

J - współczynnik proporcjonalności nazywany mechanicznym równoważnikiem ciepła (4,19 J/cal).

Procesy zachodzące w przyrodzie mają charakter nieodwracalny. Cechę tą wyraża II zasada termodynamiki. Możliwa jest zamiana całej energii mechanicznej w ciepło, natomiast zamiana całego ciepła na energię mechaniczną jest już dość trudna i nigdy nie zachodzi całkowicie. Ciepło może być zamienione na prace tylko wtedy gdy istnieje różnica temperatur ciał wymieniających ciepło ( istnieje ciało o wyższej temperaturze - grzejnica i ciało o niższej temperaturze - chłodnica ). II zasada termodynamiki mówi, że całkowita zamiana energii cieplnej w mechaniczną jest niemożliwa a także niemożliwe jest przekazywanie ciepła od ciała chłodniejszego do cieplejszego.

Energia prądu elektrycznego. Jeżeli opór przewodnika pomiędzy dwoma punktami A i B wynosi R i przez ten przewodnik płynie prąd o natężeniu I, to w czasie t przeniesiony jest z punktu A do punktu B ładunek q = It W punkcie A ma on potencjał Va a w punkcie B Vb. Przeniesienie tego ładunku jest pewną pracą, która pojawia się w przewodniku w postaci ciepła.

W = (Va - Vb)It = JQ

J - mechaniczny równoważnik ciepła

Po przekształceniach z wykorzystaniem prawa Ohma otrzymujemy

W = R I² t

Ciepło, które zostało wydzielone w przewodniku nosi nazwę ciepła Joule'a. Prawo Joule'a: ciepło wydzielone podczas przepływu prądu stałego przez przewodnik jest proporcjonalne do oporu przewodnika, kwadratu natężenia prądu i do czasu jego przepływu.

Opis doświadczenia

Najpierw dokonałem pomiaru ciężkości pustego kalorymetru oraz kalorymetru napełnionego wodą. Później po zmontowaniu układu pomiarowego zgodnie z rysunkiem zawartym na stronie z opisem doświadczenia.

Aby ustalić mechaniczny równoważnik ciepła, zmierzyłem czas jaki jest potrzebny na podgrzanie wody w kalorymetrze o 5°C, przy natężeniu prądu stałego I=1A. Z woltomierza odczytałem wartość napięcia jakie znajdowało się wtedy na elemencie grzejnym. Następnie powturzyłem pomiar przy natężeniu prądu stałego I=1,4A.

Opracowanie wyników

Najpierw obliczam ilość ciepła potrzebną do ogrzania kalorymetru z wodą o 5 stopni Celsjusza. Aby to zrobić sprawdzam w tablicach wartość ciepła właściwego wody i mosiądzu, które mają wartości odpowiednio 0.9984 cal/(g*K) i 0.0927cal/(g*K). Ponieważ ilość ciepła Q potrzebna do podniesienia temperatury ciała o masie m o ΔT wyraża się wzorem

obliczamy ilość ciepła potrzebną do ogrzania całego układu o pięć stopni:

Q=Q_kal+Q_woda= 0,0927*87,47*5,0 + (247,22-87,47)*0,9984*5,0 = 838,02 cal

Napięcie prądu przy natężeniu 1A wynosi 12,0V, a gdy I=1,4A to natężenie wynosi 17,2V.

Następnie należy posługując się wzorem W=IVt obliczyć pracę wykonaną przez prąd przepływający przez uzwojenie kalorymetru:

W = 1,0 * 12,0 * 252,8 = 3033,6 J

Kolejnym krokiem jest obliczenie mechanicznego równoważnika ciepła dla tego pomiaru:

W / Q =3033,6 / 838,02 = 3,62 J/cal

Identycznie postępuję w przypadku drugiego pomiaru:

W = 1,4 * 17,2 * 137,3 = 3306,19 J

W / Q = 3304,26 / 838,02 = 3,95 J/cal

Ostateczną wartość mechanicznego równoważnika ciepła ustalam na podstawie średniej arytmetycznej pomiarów, co daje ostatecznie w wyniku 3,785J/cal.

Ocena błędu

Błąd pomiaru zostanie policzony metodą różniczki zupełnej. Ponieważ korzystano ze wzoru W/Q=IVt/[(c_wm_w+c_km_k)δT] błąd pomiaru jest równy:

[ 1/cal ( J + J + J+ J/cal * cal/g°C * g°C + J/cal * cal/g°C * g°C + J/°C * °C] = J/cal

Dla pomiarów w przypadku prądu o natężeniu 1 A błąd wynosi 0,26 J/cal

Dla pomiarów w przypadku prądu o natężeniu 1,4 A błąd wynosi0,22 J/cal

Średni błąd wynosi więc 0,24 J/cal, czyli błąd względny jest rzędu 7%.

A zatem ostatecznym wynikiem mojego pomiaru mechanicznego równoważnika ciepła jest 3,785±0,24 J/cal.

V. Wnioski

Średnia wartość mechanicznego współczynnika ciepła uzyskana na podstawie moich badań nie jest bardzo odległa od danych tablicowych (4.187 J/cal). Wartość uzyskana przeze mnie różni się od niej o 10%. Różnica ta nie zawiera się w wyliczonym błędzie pomiaru. Niewątpliwie duży wpływ na pomiar miał odczyt napięcia obarczony dość dużym błędem. Błąd pomiaru został głównie spowodowany niewłaściwym ustawieniem zakresu woltomierza. Inne czynniki, które mogły w dość znaczny sposób wpłynąć na rozbieżności z danymi tablicowymi, to: niewiadomej jakości izolacja termiczna kalorymetru od otoczenia i dokładny skład procentowy mosiądzu, z którego został wykonany kalorymetr. Ponieważ istnieje wiele różnych odmian tego materiału, o różnej zawartości miedzi, cynku i innych metali, niemożliwe jest precyzyjne obliczenie pojemności cieplnej kalorymetru.

---