Wyższa Szkoła Inżynierii Dentystycznej im. prof. A. Meissnera w Ustroniu
LABORATORIUM FIZYCZNE
ĆWICZENIE nr 2
Wyznaczanie modułu Younga metodą ugięcia belki
WPROWADZENIE
Odkształcenie ciała jest spowodowane działaniem zrównoważonych sił lub zrównoważonych momentów sił. Odkształcenie znikające z chwilą usunięcia sił odkształcających nazywamy odkształceniem sprężystym, a zjawisko sprężystością. Siły odkształcające mogą działać prostopadle albo stycznie do powierzchni ciała. Siły deformujące działające prostopadle na powierzchnię ciała S nazywamy siłami normalnymi. Stosunek siły normalnej Fn do powierzchni S, na którą ona działa nazywamy naprężeniem normalnym σ:
σ =
Miarą odkształcenia jest tzw. odkształcenie względne ε, które jest stosunkiem zmiany długości Δz do długości początkowej z.
Odkształceniami sprężystymi ciał stałych rządzi prawo Hooke'a, które mówi, że naprężenie jest wprost proporcjonalne do odkształcenia. Dla naprężenia normalnego prawo Hooke'a wyraża się wzorem:
σ = Eε
Współczynnik E to tzw. moduł Younga. Istnieją różne metody wyznaczania modułu Younga ciał stałych, jedną z bardziej popularnych jest wyznaczanie modułu Younga z pomiarów ugięcia belki. W tym celu belkę umieszcza się na podstawie z ostrzami pryzmatycznymi, a następnie obciąża się ją za pomocą odważników. Obciążenie belki wywołuje jej deformację, której miarą jest tzw. strzałka ugięcia Mierząc za pomocą czujnika mikrometrycznego wartość strzałki ugięcia można wyznaczyć moduł Younga.
Moduł Younga:
(1.1)
gdzie, E - moduł Younga
l - długość belki
a - szerokość belki
h - wysokość belki
S - strzałka ugięcia
P- obciążenie (siła obciążająca)
ZAGADNIENIA DO KOLOKWIUM WSTĘPNEGO
Własności sprężyste ciał stałych, rodzaje odkształceń, prawo Hooke'a
Metoda wyznaczanie modułu Younga z ugięcia belek, strzałka ugięcia
APARATURA
Statyw z ostrzami pryzmatycznymi i zamontowanym czujnikiem mikrometrycznym, belki, zestaw obciążników, śruba mikrometryczna, przymiar
WYKONANIE ĆWICZENIA
Zmierzyć (przynajmniej 4 razy) suwmiarką wymiary poprzeczne belki a oraz h w różnych miejscach
Zmierzyć (przynajmniej 4 razy) przymiarem odległość miedzy pryzmatami, na których umieszczona jest belka
Na czujniku mikrometrycznym ustawić położenie zerowe
Zamontować szalkę na obciążniki, następnie umieścić obciążnik i odczytać wartość strzałki ugięcia na czujniku mikrometrycznym
Dokładać kolejne obciążniki i odczytywać wskazania czujnika
Przeprowadzić analogiczne pomiary dla obciążeń malejących (zdejmując kolejne obciążniki)
Czynności z punktów 1-6 powtórzyć dla innej belki
Po zakończeniu pomiarów dokładnie uporządkować stanowisko pracy
OPRACOWANIE WYNIKÓW
Obliczyć wartość średnią l oraz niepewność pomiarową Δll
Obliczyć wartości średnie a oraz h niepewności pomiarowe Δa, Δh
Narysować wykres zależności strzałki ugięcia S od siły obciążającej P dla obciążeń malejących oraz rosnących
Obliczyć średnią wartość stosunku siły obciążającej do strzałki ugięcia P/S
Korzystając z wyniku otrzymanego w punkcie 4 obliczyć moduł Younga ( wzór 1.1). Otrzymany wynik porównać z danymi tablicowymi
Czynności 1-5 powtórzyć dla kolejnej belki
UWAGA: Sprawozdanie z ćwiczenia powinno zawierać:
stronę tytułową
cześć teoretyczną (około 1 strona A4)
wyniki pomiarów podpisane przez prowadzącego
obliczenia, wykresy
dyskusje dokładności pomiarów
porównanie otrzymanych wyników z danymi tablicowymi
literatura
LITERATURA
Henryk Szydłowski: PRACOWNIA FIZYCZNA, PWN
Tadeusz Dryński: ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z FIZYKI, PWN