Wyznaczanie transformat z definicji przekształcenia Laplace'a

Korzystając z definicji transformaty Laplace'a wyznaczyć transformatę funkcji
.

(1)

(2)

Całkę stojącą po prawej stronie równania (2) obliczymy przez części

(3)

Przyjmujemy

(4)

stąd

(5)

Po wprowadzeniu (4) i (5) do prawej strony (2) dostajemy

(6)

Ostatecznie mamy

(7)

Oczywiście transformata odwrotna z
jest

(8)

w_mf89a

Transformacja Laplace'a - przykłady

98-11-09