Zadania z dynamiki II

1. Jaką pracę należy wykonać aby ciało o masie m = 2kg pozostające w ruchu:
   a) zwiększyło swoją prędkość od v₁ = 2m/s do v₂ = 5m/s,
   b) zatrzymało się jeśli jego prędkość początkowa wynosiła v₀ = 8m/s.

2. Siła
   działa na ciało i przesuwa je po linii prostej z punktu opisanego wektorem wodzącym
   
   do punktu
   . Znaleźć wykonaną pracę.

3. Masa samochodu wynosi m = 1000kg. Podczas jazdy na samochód działa siła tarcia równa 10% jego ciężaru. Jaka ilość benzyny zużywa silnik samochodu na zwiększenie prędkości jazdy od v₁ = 10km/h do v₂ = 40km/h na odcinku drogi s = 500m? Sprawność silnika wynosi η = 0.2, a ciepło spalania benzyny c_s = 4.6∙107J/kg.

4. Wiaderko z wodą o masie m = 2kg, uwiązane na sznurku o długości l = 0.6m obraca się ruchem jednostajnym w płaszczyźnie pionowej. Znaleźć:
   a) najmniejszą prędkość obrotu wiaderka, przy której woda nie wylewa się z niego w najwyższym punkcie,
   b) naciąg sznurka przy tej prędkości w najwyższym i najniższym punkcie okręgu.

5. Wagon kolejowy zatacza łuk o promieniu r = 84m. Rozstaw szyn wynosi a = 1.5m, środek masy wagonu znajduje się na wysokości h = 1.4m nad górnym poziomem szyn. Przy jakiej prędkości wagon wyskoczyłby z szyn?

6. O jaki kąt odchyli się powierzchnia cieczy przewożonej w samochodzie cysternie, jeżeli samochód hamuje z opóźnieniem a = 2m/s²?

7. Znaleźć odchylenie x ku wschodowi ciała spadającego swobodnie z wieży o wysokości
   h = 100m w polu grawitacyjnym ziemskim. Wynik przedyskutować w zależności od szerokości geograficznej φ na której znajduje się wieża.