Przykłady ćwiczeń przygotowujących dzieci 6-letnich do rozumienia pojęcia dodawania i odejmowania.
Kształtowanie pojęć matematycznych zależy od poziomu myślenia dzieci, inaczej mówiąc, od prawidłowego przeprowadzenia operacji myślowych. Pamiętać należy, że dziecko sześcioletnie znajduje się w fazie operacji konkretnych i nie ma możliwości wykonywania działań w myśli. Zobowiązuje to nas, nauczycieli, do dostarczenia odpowiedniej liczby konkretnych doświadczeń w czasie, w którym dziecko uczy się prawidłowego myślenia.
W rozwijaniu myślenia matematycznego nauczyciel nie powinien jednak być jedynym źródłem wiedzy, ale światłym przewodnikiem kierującym samodzielnie wykonywanymi czynnościami.
Czynnościom praktycznym powinno towarzyszyć oprócz mówienia: rysowanie, dotykanie, przesuwanie, ruch ciała, obserwacja, gdyż takie fazy aktywności dziecka leżą u podstaw czynności abstrakcyjnych.
Działania nauczyciela powinny przyzwyczajać dzieci do wyrażania swoich spostrzeżeń intuicyjnych i obserwacji w języku sprzyjającym matematyzacji. Należy uczyć logiki matematycznej już od najmłodszych lat, a nauczymy jej nie przez naśladownictwo, które nadaje czynnościom charakter schematyczny, lecz poprzez konkretne i praktyczne działanie. Dziecko będzie znało znacznie lepiej to, czego dokona samo
1. Czynności dokładania i odkładania.
Dzieci wspólnie z nauczycielką siedzą przy stoliku. Nauczycielka bierze kilka patyczków z pudełka, a po chwili dokłada do nich jeszcze jeden. Dzieci obserwują tę czynność, przeliczają patyczki.
- Proszę, nazwij tę czynność, którą wykonałam ? - to
pytanie skierowane jest do dzieci.
- Była to czynność dokładania do kilku patyczków jeszcze
jednego.
- Ile patyczków było najpierw ?
- Było 4.
- Ile dołożyłam?
- Dołożony został jeden patyczek.
- Ile jest ich razem ?
- Razem jest 5.
- Zastanówcie się co należy zrobić, aby tych patyczków
było tyle, ile było na początku ?
- Należy odłożyć patyczek.
- Ile zostanie, gdy odłożymy jeden patyczek ?
- Zostanie 4.
Dzieci wykonują teraz tę czynność na swoich patyczkach, podpisując ilość patyczków kartonikami z liczbami.
- Kiedy zwiększyła nam się liczba patyczków ?
- Gdy dołożyliśmy jeden patyczek.
- A kiedy patyczków było mniej ?
- Gdy odłożyliśmy jeden patyczek.
2. Czynności dosuwania i odsuwania.
Dzieci siedzą przy stolikach. Obok każdego dziecka leży pudełko z klockami. Nauczycielka pokazuje kartonik z cyfrą 4 i poleca dzieciom, aby każde z pudełka wyjęło taką ilość klocków, jaką wskazuje cyfra. Dzieci wykonują tę czynność. Głośno przeliczają.
- A teraz dosuńcie do tych klocków jeszcze jeden klocek.
- Ile jest klocków po dosunięciu ?
- Po dosunięciu jest 5 klocków.
- A teraz chcemy, aby liczba klocków była taka sama jak
przed dosunięciem. Co musimy zrobić ?
- Odsunąć jeden klocek.
- Co stało się z naszymi klockami, teraz jest ich więcej, czy
mniej ?
- Po odsunięciu liczba zmniejszyła się.
- Dlaczego ?
- Bo jeden klocek ubył
3. Czynności dolewania i odlewania.
Na stoliku stoją dwa słoiki z wodą. Na jednym z nich poziom wody zaznaczony jest kreską kolorowego flamastra. Dzieci bacznie obserwują. Nauczycielka wskazaną miarką - szklanką- dolewa do słoika z zaznaczoną ilością wody jedną miarkę płynu.
- Jaką czynność wykonałam ?
- Dolewanie wody.
- Co stało się z ilością wody w słoiku, kiedy dolałam do niej
tę jedną miarką ?
- Wody w słoiku jest teraz więcej.
- Co należy teraz zrobić, aby ilość wody się zmniejszyła ?
- Musimy odlać wody.
- Ile miarek trzeba odlać , aby wody było mniej ?
- Trzeba odlać jedną miarką.
- Przypomnijmy sobie jeszcze raz : jeśli dolaliśmy wody do
słoika, to co się stało ?
- Ilość wody się zwiększyła.
- O ile ?
- O jedną miarkę (szklankę)
- A gdy odlaliśmy jedną miarką ?
- Ilość wody w słoiku zmniejszyła się.
4. Czynności dorysowywania i zakrywania.
Dzieci siedzą przy stolikach. Nauczycielka rozdaje im karteczki z narysowanym zbiorem kółek i trójkątów. Kółek w pętli jest 5, trójkątów 4.
- Ile jest kółek w pętli ?
- Jest ich 5.
- A ile jest trójkątów ?
- Są 4 trójkąty.
- Czego jest więcej ? Jak to sprawdzić ?
- Trzeba je połączyć w pary.
Dzieci za pomocą łuków łączą w pary elementy zbiorów.
- Więcej jest kół.
- Co należy zrobić, aby kół było tyle samo, co trójkątów ?
- Można zakryć jedno koło.
Dzieci przykrywają koło i stwierdzają, że teraz jest tyle samo kół i trój-kątów. Nauczycielka poleca, aby dzieci odkryły koło.
- A co można zrobić, aby trójkątów było tyle samo, co kół ?
- Dorysować jeden trójkąt (dzieci dorysowują trójkąt).
- Co powiecie teraz o liczbie kół i trójkątów na naszych
rysunkach ?
- Są takie same.
- Przypomnijcie sobie, co robiliście kiedy było za dużo
kół ?
- Zakrywaliśmy jedno z nich .
- A kiedy trójkątów było za mało ?
- Dorysowaliśmy jeden trójkąt.
5. Czynności dochodzenia i odchodzenia .
Nauczycielka objaśnia dzieciom na czym będzie polegała zabawa, w którą będą się bawiły.
- Proszę, aby 4 dziewczynki stanęły obok okienka, przy którym znajduje się napis KASA..
W tym okienku jeden z chłopców będzie sprzedawał bilety do kina.
Dziewczynki ustawiają się w rzędzie odliczając swoje miejsce w ko-lejce. Kasa chwilowo jest nieczynna. Po chwili czekania do kolejki dochodzi jeszcze jedna dziewczynka.
- Ile jest teraz dziewczynek w kolejce ?
- Jest ich 5.
- Ile było wcześniej ?
- Było 4.
- O ile zwiększyła się liczba dziewczynek ?
- Zwiększyła się o 1.
- Dlaczego ?
- Bo do kolejki doszła jeszcze Kasia.
Kasa jest już otwarta. Ania kupuje bilet.
- Co ona teraz zrobi ?
- Odejdzie.
- Czy liczba czekających przed kasą zmniejszyła się ?
- Tak. Zmniejszyła się o jedną osobę.
- Jak słusznie zauważyliście, jeśli Kasia doszła do kolejki
liczba dziewczynek zwiększyła się, gdy Ania odeszła
dziewczynek zostało mniej.
6. Czynności tworzenia zbiorów równolicznych oraz podział zbioru na podzbiory rozłączne.
Na środku stolików zostają ustawione sylwety wróbli osadzonych na
płocie. Przed każdym dzieckiem stoją tacki z ziarenkami i jedna pusta.
- Każdy z naszych wróbelków dostanie dzisiaj po jednym
ziarenku od każdego dziecka. Proszę ułożyć tyle ziarenek
na pustej tacce ile jest wróbli na płocie.
Dzieci wykonują polecenie.
- Ile jest wróbli na płocie ?
- Jest 6 wróbli.
- Ile ziarenek powinniście położyć na tacy ?
- Powinniśmy położyć 6 ziarenek, bo jest 6 wróbli.
- Proszę sprawdźcie, czy dobrze to zadanie wykonaliście.
Dzieci przeliczają swoje ziarenka (dla pierwszego wróbelka,
dla drugiego...)
- Na płocie siedziało 6 wróbli, lecz zobaczcie 3 wróble odfrunęły.
Ile wróbli zostało na tym płocie ?
- Na płocie zostały 3 wróble.
- Czy liczba wróbli na płocie zwiększyła się czy zmniejszyła ?
- Zmniejszyła się, bo 3 odfrunęły.
- A gdzie jest więcej wróbli: na płocie, czy może na drzewie?
- I na płocie, i na drzewie wróbli jest po tyle samo.
Jest ich po 3.
7. Ćwiczenia w poszukiwaniu drugiego składnika, gdy jeden jest znany.
Dzieci siedzą przy stolikach. Otrzymują kartki podzielone na dwa pola, na wzór domina. Każde dziecko rysuje na jednym polu dowolną liczbę kropek, nie więcej jednak niż 8. Po wykonaniu zadania dzieci odczytują ile kropek narysowały na wybranym polu. Dzieci zamieniają się karteczkami, nauczycielka podaje treść następnego zadania.
- Proszę na drugim polu kartki narysować tyle kropek, aby na obu
polach razem było 8 kropek.
- Ile kropek masz na jednym polu ?
- 4 kropki.
- Ile musisz teraz narysować, aby było 8 kropek ?
Po cichym przeliczeniu przy pomocy liczmanów lub palców dziecko odpowiada, że musi narysować jeszcze 4 kropki. Po dorysowaniu dzieci przeliczają wszystkie kropki na kartce.
- Ile kropek masz na jednym polu, a ile na drugim, ile to jest razem
kropek ?
Po obliczeniu ile kropek jest razem na obu polach dzieci wyjmują z ko-pert kartoniki z cyferkami i znakami, po czym podpisują domino. Każde dziecko głośno odczytuje “zapisane” działanie. Następnie dzieci mogą grać w prawdziwe domino, stosując oczywiście zasadę szukania takiej samej ilości kropek, jaką wyznacza nam ostatnie pole.
9. Ćwiczenia przygotowujące do rozumienia treści matematycznych.
Nauczycielka recytuje wiersz M. Czerkawskiej pt. “Kto powie”.
Przez sad idzie mały Maciuś
śmieje się do słonka,
a tu pac - czerwone jabłko
rzuca mu jabłonka.
Podniósł jabłko, idzie dalej,
a wtem obok dróżki
pac, pac - co to ? stara grusza
zrzuciła dwie gruszki.
Podniósł Maciuś żółte gruszki,
bardzo jest szczęśliwy,
znów pac, pac, pac- trzy śliweczki
spadły z gęstej śliwy.
Niesie Maciuś jabłko, śliwki,
gruszki, co się złocą.
Kto z was powie Maciusiowi
ile ma owoców ?
Analizujemy treść wiersza, zawieszając na tablicy owoce (sylwety).
- Ile jabłek spadło z jabłoni ?
- 1 jabłko.
- Ile gruszek spadło z gruszki ?
- 2 gruszki.
- Ile śliwek spadło ze śliwy ?
- 3.
Następnie umieszczamy sylwety owoców w koszu na tablicy flanelowej i podpisujemy cyframi liczbę jabłek, gruszek i śliwek.
- Ile jest wszystkich owoców w koszu ?
Dzieci przeliczają i podpisują cyfrą 6.