WYZNACZANIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO
Wprowadzenie.
Wszystkie ciała materialne wzajemnie przyciągają się siłą wprost proporcjonalną do iloczynu ich mas, a odwrotnie proporcjonalną do kwadratu ich odległości:
F = G m1m2 / r2
gdzie:
m1,m2 - masy ciał
r - odległość między ciałami
G - stała grawitacji = 6,66*10-11 Nm2/kg2.
Siła z jaką ciało o masie m est przyciągane przez Ziemię (siła ciężkości) jest równa:
Q = m*g
gdzie:
m - masa ciała
g - przyspieszenie uzyskiwane pod wpływem siły ciężkości = 9,81 m/s2
Siła odśrodkowa działająca na każde ciało na powierzchni jest równa:
F = mw2Rcosj
gdzie:
m - masa ciała
R - promień Ziemi = 6371 km
w - prędkość kątowa Ziemi = 15o/h
j - szerokość geograficzna
Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą wahadła matematycznego.
___
Okres drgań: T = 2p \/ 1/g.
Wahadło matematyczne
L.p. |
l |
n |
t |
T |
g |
|
m |
- |
s |
1/s |
m/s2 |
1 |
0,3 |
20 |
20,75 |
0,96 |
12,83 |
2 |
0,4 |
20 |
25,81 |
1,29 |
9,47 |
3 |
0,5 |
20 |
28,91 |
1,44 |
9,50 |
4 |
0,6 |
20 |
31,18 |
1,56 |
9,72 |
5 |
0,7 |
20 |
33,62 |
1,68 |
9,78 |
6 |
0,8 |
20 |
35,53 |
1,77 |
10,07 |
7 |
0,9 |
20 |
37,69 |
1,88 |
10,04 |
8 |
1,0 |
20 |
40,28 |
2,01 |
9,76 |
Na podstawie pomiarów sporządzono wykres: T = f(l1/2).
Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego za pomocą swobodnego spadku ciał.
L.p. |
n |
t |
h1 |
h2 |
a |
g |
|
obr |
s |
m |
m |
o |
m/s2 |
1 |
13 |
15 |
0,21 |
0,41 |
44 |
9,46 |
2 |
13 |
15 |
0,21 |
0,41 |
45 |
9,46 |
3 |
13 |
15 |
0,21 |
0,41 |
43 |
9,46 |
4 |
13 |
15 |
0,21 |
0,41 |
45 |
9,46 |
5 |
13 |
15 |
0,21 |
0,41 |
46 |
9,46 |
Rachunek błędów.
W doświadczeniu pierwszym głównym źródłem błędów są niedokładności odczytu czasu wahań wahadła matematycznego:
Dl = 1 mm
DT = 0,1 s
Błąd względny serii pomiarów wynosi:
Dg / g = 2 DT/T + Dl/l
Dg / g = 0,1289 * 100% = 12,89%
W doświadczeniu drugim błędy pomiarowe wynikają z niedokładności pomiarów czasu oraz kąta:
Dh = 0,01 m
Da = 1o