Wydział Mechaniczny Technologiczny

Mechanika i Budowa Maszyn

Semestr: II

LABORATORIUM Z MECHANIKI

Temat:

TARCIe

Sekcja :

1. Machura Tomasz

2. Burczy Jakub

3. Malewiacki Artur

4. Babowicz Tomasz

5. Rzeźniczek Adam

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest doświadczalne wyznaczenie współczynnika tarcia tocznego kuli po powierzchni płaskiej oraz wyznaczenia przyśpieszenia ziemskiego.

2. Opis wahadła nachylnego

Wahadło nachylne jest to ciężka kula zawieszona na długiej nici, przy czym zarówno punkt zaczepienia nici, jak i kula leżą na płaszczyźnie nachylonej pod pewnym kątem do poziomu. Kulka wychylona z położenia równowagi toczy się po płaszczyźnie wykonującej ruch drgający. Głównie ze względu na tarcie toczne jest to ruch zanikający w czasie. Sposób zamocowania kulki do nici umożliwia swobodny obrót kuli bez jednoczesnego skręcania się nici. Nić pozostaje stale równoległa do płaszczyzny, po której toczy się kula. W czasie ruchu na kulkę działa siła G, siły reakcji powierzchni i siła sprężystości nici utrzymująca kulkę po łuku okręgu

3. OBLICZENIE WSPÓŁCZYNNIKA TARCIA TOCZNEGO

gdzie n=10

a). Materiał kulki i bieżni: aluminium

Promień kulki: 10 mm

β [°]	β [rad]	ϕ0 [rad]	ϕn [rad]	f [mm]	f śr [mm]
30	0,5236	0,174533	0,069813	0,045345	0,04585
				0,174533		0,066323	0,046856
				0,174533		0,069813	0,045345
		45	0,7854	0,174533		0,069813	0,02618	0,02691
				0,174533		0,061087	0,028362
				0,174533		0,069813	0,02618
		60	1,0472	0,174533		0,061087	0,016375	0,01705
				0,174533		0,05236	0,017634
				0,174533		0,055851	0,01713

Średnia wartość ze wszystkich pomiarów dla aluminium wynosi:

f = 0,02993 [mm]

b). Materiał kuliki i bieżni: mosiądz

Promień kulki: 10 mm

β [°]	β [rad]	ϕ0 [rad]	ϕn [rad]	f [mm]	f śr [mm]
30	0,5236	0,174533	0,087266	0,037787	0,03779
				0,174533		0,087266	0,037787
				0,174533		0,087266	0,037787
		45	0,7854	0,174533		0,087266	0,021817	0,02254
				0,174533		0,07854	0,023998
				0,174533		0,087266	0,021817
		60	1,0472	0,174533		0,087266	0,012596	0,01302
				0,174533		0,07854	0,013855
				0,174533		0,087266	0,012596

Średnia wartość ze wszystkich pomiarów dla stali wynosi:

f = 0,02445 [mm]

c) . Materiał bieżni i kulki : stal

Promień kulki: 10 mm

β [°]	β [rad]	ϕ0 [rad]	ϕn [rad]	f [mm]	f śr [mm]
30	0,5236	0,174533	0,087266	0,037787	0,03501
				0,174533		0,095993	0,034009
				0,174533		0,097738	0,033253
		45	0,7854	0,174533		0,095993	0,019635	0,02041
				0,174533		0,087266	0,021817
				0,174533		0,095993	0,019635
		60	1,0472	0,174533		0,087266	0,012596	0,01344
				0,174533		0,07854	0,013855
				0,174533		0,07854	0,013855

Średnia wartość ze wszystkich pomiarów dla stali wynosi:

f = 0,02294 [mm]

4. OBLICZENIE WARTOŚCI PRZYŚPIESZENIA ZIEMSKIEGO

gdzie T=t₁₀/10

Poniższe tabele przedstawiają otrzymane wartości:

a) Materiał bieżni i kulki: aluminium

β [°]	T [s]	g [m/s^2]
30	1,743	10,5035
		1,7449	10,48064
		1,7479	10,44469
	45	1,9772	9,997082
		1,9799	9,969835
		1,9811	9,95776
	60	2,2129	11,28667
		2,2153	11,26223
		2,2178	11,23685

b). Materiał kuliki i bieżni: mosiądz

β [°]	T [s]	g [m/s^2]
30	1,751	10,40774
		1,7518	10,39824
		1,7503	10,41607
	45	1,923	10,56856
		1,9247	10,5499
		1,9217	10,58287
	60	2,2475	10,94183
		2,2253	11,16124
		2,2277	11,1372

c) . Materiał bieżni i kulki: stal

β [°]	T [s]	g [m/s^2]
30	1,733	10,62507
		1,7341	10,61159
		1,735	10,60059
	45	1,8929	10,90735
		1,8918	10,92003
		1,8939	10,89583
	60	2,148	11,97901
		2,1542	11,91016
		2,1522	11,9323

Wartość średnia przyspieszenia ziemskiego (średnia wszystkich wyników:

gśr = 10,803[m/s²]

Wnioski:

Duży wpływ na dosyć znaczne błędy wyznaczania współczynnika tarcia tocznego miała zbyt mała ilość pomiarów.

Wyznaczona wartość przyspieszenia ziemskiego została wyznaczona z zadawalająca dokładnością, choć różni się od wartości tablicowej.

1. Dla różnych próbek otrzymaliśmy różne współczynniki tarcia, największą wartość otrzymaliśmy dla aluminium.

2. Niedokładność pomiarów prawdopodobnie wynika z błędu ustawienia przyrządu.

3. Niedokładność pomiaru wynika także z błędu pomiaru czasu.

Zwiększając liczbę pomiarów można by otrzymać dokładniejsze, uśrednione wyniki końcowe.

---